Решение задачи Кеплера в пакете Mathcad

Задача о движении планет в поле тяжести небесных светил, являющаяся частным случаем задачи о движении в поле центральных сил, известна на протяжении нескольких тысячелетий истории человечества, и в настоящее время рассматривается как в школьных курсах физики, астрономии, так и в вузовских курсах классической механики и астрономии.

Большую часть наших знаний о движении планет объединили в себе законы Кеплера, полученные на основе анализа данных астрономических наблюдений, которые формулируются следующим образом:

1. Всякая планета движется по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится Солнце.

2. Скорость планеты возрастает по мере удаления от Солнца таким образом, что прямая, соединяющая Солнце и планету в равные промежутки времени, заметает одинаковую площадь.

3. Для всех планет, вращающихся вокруг Солнца, отношение T²/R³ одинаково (Т - период обращения планеты вокруг Солнца, R - большая полуось эллипса).

Отметим, что получить аналитическое решение задачи Кеплера удается только в случае рассмотрения движения двух тел, взаимодействующих по закону обратных квадратов. Это решение рассматривается во всех учебниках по классической механике, только малая часть из которых приведена в списке литературы [1-3]. Задача Кеплера для трех и более тел аналитического решения не имеет, т.е. ее решения могут быть найдены только численно, поэтому в данном документе основное внимание мы уделяем численному решению уравнений движения тела в центральном поле.

профессор Поршнев Сергей Владимирович

Родился 20 октября 1961 года в г. Нижний Тагил Свердловской области. Окончил Новосибирский государственный университет (1984), физик. Доктор технических наук (2000), профессор (2004).

Лауреат премии им. С.И. Мосина (2001).

С 1984 г. - стажер-исследователь Института ядерной физики СО АН СССР; в 1985-1998 гг. - в Нижнетагильском институте испытания металлов (НТИИМ): инженер-испытатель, старший инженер, с 1995 г. - ведущий инженер отдела по разработке полигонной измерительной аппаратуры; в 1998-2003 гг. - в Нижнетагильском государственном пединституте: старший преподаватель, доцент, профессор, заведующий кафедрой; с 2003 г. - в УГТУ-УПИ: профессор кафедры радиоэлектроники информационных систем, с 2005 г. - заведующий кафедрой автоматики и информационных технологий.

Принимал участие в разработке новых методов полигонных измерений и комплексных испытаниях артиллерийских вооружений и боеприпасов. Под его руководством впервые в практике экспериментальной баллистики разработан радиолокационный метод измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела, позволивший доказать существование периода последействия (увеличения скорости снаряда после выхода из канала ствола артиллерийской системы) и определить его количественные характеристики. За разработку комплекса аппаратуры для измерения движения снарядов и пуль внутри канала ствола в процессе выстрела и перемещений стволов при стрельбовых испытаниях артиллерийского вооружения и стрелкового оружия удостоен премии им. С.И. Мосина. Имеет 3 авторских свидетельства на изобретения. Автор 270 печатных работ, в т.ч. 2 монографий, 7 учебных пособий.

Знаете ли Вы, в чем ложность понятия "физический вакуум"?

Физический вакуум - понятие релятивистской квантовой физики, под ним там понимают низшее (основное) энергетическое состояние квантованного поля, обладающее нулевыми импульсом, моментом импульса и другими квантовыми числами. Физическим вакуумом релятивистские теоретики называют полностью лишённое вещества пространство, заполненное неизмеряемым, а значит, лишь воображаемым полем. Такое состояние по мнению релятивистов не является абсолютной пустотой, но пространством, заполненным некими фантомными (виртуальными) частицами. Релятивистская квантовая теория поля утверждает, что, в согласии с принципом неопределённости Гейзенберга, в физическом вакууме постоянно рождаются и исчезают виртуальные, то есть кажущиеся (кому кажущиеся?), частицы: происходят так называемые нулевые колебания полей. Виртуальные частицы физического вакуума, а следовательно, он сам, по определению не имеют системы отсчета, так как в противном случае нарушался бы принцип относительности Эйнштейна, на котором основывается теория относительности (то есть стала бы возможной абсолютная система измерения с отсчетом от частиц физического вакуума, что в свою очередь однозначно опровергло бы принцип относительности, на котором постороена СТО). Таким образом, физический вакуум и его частицы не есть элементы физического мира, но лишь элементы теории относительности, которые существуют не в реальном мире, но лишь в релятивистских формулах, нарушая при этом принцип причинности (возникают и исчезают беспричинно), принцип объективности (виртуальные частицы можно считать в зависимсоти от желания теоретика либо существующими, либо не существующими), принцип фактической измеримости (не наблюдаемы, не имеют своей ИСО).

Когда тот или иной физик использует понятие "физический вакуум", он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.

Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик Анри Пуанкаре, уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.

Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование "моря" двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме - положительной и отрицательной, а также "моря" компенсирующих друг друга частиц - виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.

Однако такая постановка является внутренне противоречивой (виртуальные частицы ненаблюдаемы и их по произволу можно считать в одном случае отсутствующими, а в другом - присутствующими) и противоречащей релятивизму (то есть отрицанию эфира, так как при наличии таких частиц в вакууме релятивизм уже просто невозможен). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.