(1571 – 1630)
В конце XVI века в астрономии ещё происходила борьба между геоцентрической системой Птолемея и гелиоцентрической системой Коперника. Противники системы Коперника ссылались на то, что в отношении погрешности расчётов она ничем не лучше системы Птолемея. Напомним, что в модели Коперника планеты равномерно движутся по круговым орбитам: чтобы согласовать это предположение с видимой неравномерностью движения планет, Копернику пришлось ввести дополнительные движения по эпициклам. Хотя эпициклов у Коперника было меньше, чем у Птолемея, его астрономические таблицы, первоначально более точные, чем Птолемеевы, вскоре существенно разошлись с наблюдениями, что немало озадачило и охладило восторженных коперниканцев.
Для передовых ученых было ясно, что учение Коперника правильно, но надо было глубже исследовать и выяснить законы движения планет. Эту задачу решил великий немецкий ученый - математик, астроном, оптик и астролог Иоганн Кеплер.
Кеплер родился 27 декабря 1571 года в Вайль-дер-Штадте, пригороде Штутгарта, Земля Баден – Вюртемберг, Южная Германия. В те времена Германия была раздроблена на мелкие государства. Междоусобные и религиозные войны разоряли население и препятствовали развитию культуры и просвещения.
Его отец служил наёмником в Испанских Нидерландах. Когда юноше исполнилось 18 лет, отец отправился в очередной поход, и исчез навсегда. Мать Кеплера, Катарина Кеплер, содержала трактир, подрабатывала гаданием и траволечением.
Интерес к астрономии появился у Кеплера ещё в детские годы, когда его мать показала впечатлительному мальчику яркую комету (1577), а позднее — лунное затмение (1580).
В 1589 году Кеплер окончил школу при монастыре Маульбронн, обнаружив выдающиеся способности. Городские власти назначили ему стипендию для помощи в дальнейшем обучении.
В 1591 году он поступил в университет в Тюбингене — сначала на факультет искусств, к которым тогда причисляли и математику с астрономией, затем перешел на теологический факультет. Здесь он впервые услышал об идеях Николая Коперника о гелиоцентрической системе мира и сразу стал их приверженцем.
Здесь он с увлечением занимался математикой и астрономией. Его преподаватель проф. Местлин втайне был последователем Коперника. Конечно, в университете Местлин преподавал астрономию по Птолемею, но дома он знакомил своего ученика с основами нового учения. И вскоре Кеплер стал горячим и убежденным сторонником теории Коперника.
В отличие от Местлина, Кеплер не скрывал своих взглядов и убеждений. Открытая пропаганда учения Коперника очень скоро навлекла на него ненависть местных богословов. Это отразилось на судьбе Кеплера: окончив университет, он вынужден был скитаться по разным городам, занимаясь случайными работами.
Первоначально Кеплер планировал стать протестантским священником, но благодаря незаурядным математическим способностям был приглашён в 1594 году читать лекции по математике в университете города Грац (сейчас Австрия, этот университет существует и поныне, там преподавал проф. Ст. Маринов).
В Граце Кеплер провёл 6 лет. Здесь в 1596 г. вышла в свет его первая книга “Тайна мира” (Mysterium Cosmographicum). В ней Кеплер попытался найти тайную гармонию Вселенной, для чего сопоставил орбитам пяти известных тогда планет (сферу Земли он выделял особо) различные “Платоновы тела” (правильные многогранники). Орбиту Сатурна он представил как круг (ещё не эллипс) на поверхности шара, описанного вокруг куба. В куб в свою очередь был вписан шар, который должен был представлять орбиту Юпитера. В этот шар был вписан тетраэдр, описанный вокруг шара, представлявшего орбиту Марса и т. д. Эта работа после дальнейших открытий Кеплера утратила своё первоначальное значение (хотя бы потому, что орбиты планет оказались не круговыми); тем не менее, в наличие скрытой математической гармонии Вселенной Кеплер верил до конца жизни, и в 1621 году переиздал “Тайну мира”, внеся в ней многочисленные изменения и дополнения [3].
Книгу “Тайна мира” Кеплер послал Галилею и Тихо Браге. Галилей одобрил гелиоцентрический подход Кеплера, хотя мистическую нумерологию не поддержал. В дальнейшем они вели оживлённую переписку, и это обстоятельство (общение с “еретиком” - протестантом) на суде над Галилеем это было особо подчёркнуто как обстоятельство, отягчающее вину Галилея.
Тихо Браге также отверг надуманные построения Кеплера, однако высоко оценил его знания, оригинальность мысли и пригласил Кеплера к себе.
В 1597 году Кеплер женился на вдове Барбаре Мюллер фон Мулек. Их первые двое детей умирают во младенчестве, а жена заболевает эпилепсией. В довершение невзгод, в католическом Граце начинаются гонения на протестантов. Кеплер занесён в список изгоняемых “еретиков” и вынужден покинуть город. Он принимает приглашение Тихо Браге, который к этому времени переехал в Прагу и служит у императора Рудольфа II придворным астрономом и астрологом.
В 1600 году Кеплер прибывает в Прагу. Проведённые здесь 10 лет — самый плодотворный период его жизни. Именно там у Кеплера появляется возможность всецело заняться любимой астрономией.
Приехавший в Прагу знаменитый датский астроном-наблюдатель Тихо Браге предложил ему работу в качестве своего помощника для наблюдений неба и астрономических вычислений.
Незадолго перед этим Тихо Браге сам вынужден был оставить свою родину Данию и выстроенную им там обсерваторию, где он в течение четверти века вел астрономические наблюдения. Эта обсерватория была снабжена лучшими измерительными инструментами, а сам Тихо Браге был искуснейшим наблюдателем.
Когда датский король лишил Тихо Браге средств на содержание обсерватории, он уехал в Прагу. Тихо Браге с большим интересом относился к учению Коперника, но сторонником его не был. Он выдвигал свое объяснение устройства мира: планеты он признавал спутниками Солнца, а Солнце, Луну и звезды считал телами, обращающимися вокруг Земли, за которой, таким образом, сохранялось положение центра всей Вселенной.
Вскоре выяснилось, что взгляды Коперника и Кеплера на астрономию Тихо Браге разделял только отчасти. Чтобы не конфликтовать с церковью, Браге предложил компромиссную модель: все планеты, кроме Земли, вращаются вокруг Солнца, а Солнце вращается вокруг неподвижной Земли. Эта теория получила некоторую известность и в течение нескольких десятилетий служила своеобразным прикрытием для тех астрономов, кто не решался открыто признать правоту Коперника.
Тихо Браге работал вместе с Кеплером недолго: в 1601 г. Тихо Браге умер. После его смерти Кеплер начал изучать оставшиеся материалы с данными долголетних астрономических наблюдений. Работая над ними, в особенности над материалами о движении Марса, Кеплер сделал замечательное открытие: он вывел законы движения планет, ставшие основой теоретической астрономии.
После смерти Браге Кеплер становится его преемником в должности. Однако казна императора из-за нескончаемых войн была постоянно пуста. Жалованье Кеплеру платили редко и скудно. Он вынужден подрабатывать составлением гороскопов. Кеплеру пришлось также вести многолетнюю тяжбу с наследниками Тихо Браге, которые пытались отобрать у него, среди прочего имущества покойного, также и результаты астрономических наблюдений. В конце концов, ему удалось откупиться от них.
В 1604 году Кеплер публикует свои наблюдения сверхновой, называемой теперь его именем.
Будучи великолепным наблюдателем, Тихо Браге за много лет составил объёмный труд по наблюдению планет и сотен звёзд, причём точность его измерений была существенно выше, чем у всех предшественников. Для повышения точности Браге применял как технические усовершенствования, так и специальную методику нейтрализации погрешностей наблюдения. Особо ценной была систематичность измерений.
На протяжении нескольких лет Кеплер внимательно изучает данные Браге и в результате тщательного анализа приходит к выводу, что траектория движения Марса представляет собой не круг, а эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце — положение, известное сегодня как первый закон Кеплера.
Дальнейший анализ привёл ко второму закону: радиус-вектор, соединяющий планету и Солнце, в равное время описывает равные площади. Это означало, что чем дальше планета от Солнца, тем медленнее она движется.
Оба закона были сформулированы Кеплером в 1609 году в книге “Новая астрономия”, причём, осторожности ради, он относил их только к Марсу.
Новая модель движения вызвала огромный интерес среди учёных-коперниканцев, хотя не все они её приняли. Галилей решительно отверг Кеплеровы эллипсы.
В 1610 году Галилей сообщает Кеплеру об открытии спутников Юпитера. Кеплер встречает это сообщение недоверчиво и в полемической работе “Разговор со Звёздным вестником” приводит несколько юмористическое возражение: “непонятно, к чему быть [спутникам], если на этой планете нет никого, кто бы мог любоваться этим зрелищем”. Но позже, получив свой экземпляр телескопа, Кеплер изменил своё мнение, подтвердил наблюдение спутников и сам занялся теорией линз. Результатом стали усовершенствованный телескоп и фундаментальная работа “Диоптрика”.
В Праге у Кеплера родились два сына и дочь.
В 1611 году старший сын Фридрих умирает от оспы. В это же время душевнобольной император Рудольф II, проиграв войну с собственным братом Матвеем, отрекается в его пользу от чешской короны и вскоре умирает. Кеплер начинает сборы для переезда в Линц, но тут после долгой болезни умирает его жена Барбара.
В 1612 году, собрав скудные средства, Кеплер переезжает в Линц, где прожил 14 лет. За ним сохранена должность придворного математика и астронома, но в деле оплаты новый император ничем не лучше старого. Некоторый доход приносят преподавание математики и гороскопы.
В 1613 году Кеплер женится на 24-летней дочери столяра Сюзанне. У них родилось семеро детей, выжили четверо.
В 1615 году Кеплер получает известие, что его мать обвинена в колдовстве. Обвинение серьёзное: прошлой зимой в Леонберге, где жила Катарина, были по той же статье сожжены 6 женщин. Обвинение содержало 49 пунктов: связь с дьяволом, богохульство, порча, некромантия и т. п. Кеплер пишет городским властям; мать вначале отпускают, но затем снова арестовывают. Следствие тянулось 5 лет. Наконец, в 1620 году начался суд. Кеплер сам выступил защитником, и через год измученную женщину наконец освободили. В следующем году она скончалась.
Тем временем Кеплер продолжает астрономические исследования и в 1618 году открывает третий закон: отношение куба среднего удаления планеты от Солнца к квадрату периода обращения её вокруг Солнца есть величина постоянная для всех планет: a³/T² = const. Этот результат Кеплер публикует в завершающей книге “Гармония мира”, причём применяет его уже не только к Марсу, но и ко всем прочим планетам (включая, естественно, и Землю), а также к Галилеевым спутникам.
Отметим, что в книге, наряду с ценнейшими научными открытиями, изложены также эзотерические рассуждения автора о “музыке сфер” и Платоновых телах, которые составляют, по мнению Кеплера, эстетическую суть высшего проекта мироздания.
В 1626 году в ходе Тридцатилетней войны Линц осаждён и вскоре захвачен. Начинаются грабежи и пожары; в числе прочих сгорает типография. Кеплер переезжает в Ульм.
В 1628 году Кеплер переходит на службу к Валленштейну.
В 1630 году отправляется к императору в Регенсбург, чтобы получить хотя бы часть жалованья. По дороге сильно простужается и вскоре умирает 15 ноября 1630 года в Регенсбурге.
Ему принадлежит огромная заслуга в развитии наших знании о солнечной системе. Ученые последующих поколений, оценившие значение трудов Кеплера, назвали его "законодателем неба", так как именно он выяснил те законы, по которым совершается движение небесных тел в солнечной системе.
После смерти Кеплера наследникам досталось: поношенная одежда, 22 флорина наличными, 29 000 флоринов невыплаченного жалованья, 27 опубликованных рукописей и множество неопубликованных; они позже были изданы в 22-томном сборнике.
Со смертью Кеплера его злоключения не закончились. В конце Тридцатилетней войны было полностью разрушено кладбище, где он похоронен, и от его могилы ничего не осталось. Часть архива Кеплера исчезла. В 1774 году. Бо́льшую часть архива (18 томов из 22) приобрела Петербургская Академия наук, там он и хранится в настоящий момент.
Открытые Кеплером три закона движения планет полностью и с превосходной точностью объяснили видимую неравномерность этих движений. Вместо многочисленных надуманных эпициклов модель Кеплера включает только одну кривую — эллипс. Второй закон установил, как меняется скорость планеты при удалении или приближении к Солнцу, а третий позволяет рассчитать эту скорость и период обращения вокруг Солнца.
Хотя исторически система мира Кеплера основана на модели Коперника, фактически у них очень мало общего (только суточное вращение Земли). Исчезли круговые движения сфер, несущих на себе планеты, появилось понятие планетной орбиты. В системе Коперника Земля всё ещё занимала несколько особое положение, поскольку только у неё не было эпициклов. У Кеплера Земля — рядовая планета, движение которой подчинено общим трём законам. Все орбиты небесных тел — эллипсы, общим фокусом орбит является Солнце.
Кеплер вывел также “уравнение Кеплера”, используемое в астрономии для определения положения небесных тел.
Законы планетной кинематики, открытые Кеплером, послужили позже Роберту Гуку основой для создания теории тяготения. Гук показал, что все законы Кеплера являются следствиями закона тяготения.
Взгляды Кеплера на устройство Вселенной за пределами Солнечной системы вытекали из его мистической философии. Солнце он полагал неподвижным, а сферу звёзд считал границей мира. В бесконечность Вселенной Кеплер не верил и в качестве аргумента предложил (1610) то, что позже получило название фотометрический парадокс: если число звёзд бесконечно, то в любом направлении взгляд наткнулся бы на звезду, и на небе не существовало бы тёмных участков.
Строго говоря, система мира Кеплера претендовала не только на выявление законов движения планет, но и на гораздо большее. Аналогично пифагорейцам, Кеплер считал мир реализацией некоторой числовой гармонии, одновременно геометрической и музыкальной; раскрытие структуры этой гармонии дало бы ответы на самые глубокие вопросы:
Я выяснил, что все небесные движения, как в их целом, так и во всех отдельных случаях, проникнуты общей гармонией — правда, не той, которую я предполагал, но ещё более совершенной.
Кеплер предсказал существование двух спутников Марса и промежуточной планеты между Марсом и Юпитером.
Законы Кеплера соединяли в себе ясность, простоту и вычислительную мощь.
Он немало сделал для принятия протестантами григорианского календаря (на сейме в Регенсбурге, 1613, и в Аахене, 1615).
Кеплер стал автором первого обширного (в трёх томах) изложения коперниканской астрономии (Epitome astronomia Copernicanae, 1617—1622), который немедленно удостоился чести попасть в “Индекс запрещённых книг”. В эту книгу, свой главный труд, Кеплер включил описание всех своих открытий в астрономии.
Летом 1627 года Кеплер после 22 лет трудов опубликовал (за свой счёт [8]) астрономические таблицы, которые в честь императора назвал “Рудольфовыми”. Спрос на них был огромен, так как все прежние таблицы давно разошлись с наблюдениями. Немаловажно, что труд впервые включал удобные для расчётов таблицы логарифмов. Кеплеровы таблицы служили астрономам и морякам вплоть до начала XIX века.
Через год после смерти Кеплера Гассенди наблюдал предсказанное им прохождение Меркурия по диску Солнца [9]. В 1665 году итальянский физик и астроном Джованни Альфонсо Борелли (1608—1679) опубликовал книгу, где законы Кеплера применяются к открытым Галилеем спутникам Юпитера.
Кеплер нашёл способ определения объёмов разнообразных тел вращения, который описал в книге “Новая стереометрия винных бочек” (1615). Предложенный им метод содержал первые элементы интегрального исчисления. Позднее Кавальери использовал тот же подход для разработки исключительно плодотворного “метода неделимых”. Завершением этого процесса стало открытие математического анализа.
Кроме того, Кеплер очень подробно проанализировал симметрию снежинок. Исследования по симметрии привели его к предположениям о плотной упаковке шаров, согласно которым наибольшая плотность упаковки достигается при пирамидальном упорядочивании шаров друг над другом. Математически доказать этот факт не удавалось на протяжении 400 лет — первое сообщение о доказательстве “задачи Кеплера” появилось лишь в 1998 году в работе математика Томаса Хейлса. Пионерские работы Кеплера в области симметрии нашли позже применение в кристаллографии и теории кодирования.
В ходе астрономических исследований Кеплер внёс вклад в теорию конических сечений.
Он составил одну из первых таблиц логарифмов.
У Кеплера впервые встречается термин “среднее арифметическое”.
Кеплер вошёл и в историю проективной геометрии: он впервые ввёл важнейшее понятие бесконечно удалённой точки. Он же ввёл понятие фокуса конического сечения и рассмотрел проективные преобразования конических сечений, в том числе меняющие их тип — например, переводящие эллипс в гиперболу. Отсюда, по наблюдениям “новых” комет, имеющих гиперболические траектории, он сделал вывод о их межзвездном происхождении.
Кеплер первый понял, что лунные цирки - результат ударов комет.
Именно Кеплер ввёл в физику термин инерция как прирождённое свойство тел сопротивляться приложенной силе. Заодно он, как и Галилей, формулирует в ясном виде первый закон механики: всякое тело, на которое не действуют иные тела, находится в покое или совершает прямолинейное движение.
Именно Кеплер (вопреки сионистской пропаганде) был первооткрывателем закона всемирного тяготения. Из его законов эллиптического движения планет практически тривиально, математичеким преобразованием, следует всем известная "полярно-сферическая" формула закона тяготения F = γ·m1·m1/R2, справедливая лишь для случая точечных масс (масс, отстоящих друг от друга на расстояниях R много больших, чем их радиусы r, R >> r).
Он писал в книге “Новая астрономия”, что в природе существует “взаимное телесное стремление сходных (родственных) тел к единству или соединению”. Источником этой силы, по его мнению, является магнетизм (притяжение - в современной терминологии, не путать с силами вихревого магнитного поля!) в сочетании с вращением Солнца и планет вокруг своей оси (обнаруженные только в конце XX-го, начале XXI веков гравитационные поля вращения небесных тел).
В другой книге Кеплер уточнил:
Гравитацию я определяю как силу, подобную магнетизму — взаимному притяжению. Сила притяжения тем больше, чем оба тела ближе одно к другому.
Кеплер первый, за 70 лет до Роберта Гука (сионисты приписывают это открытие его плагиатору - Исааку Ньютону), выдвинул гипотезу о том, что причиной приливов является воздействие гравитационного поля Луны на поверхность океанов.
В 1604 году Кеплер издал содержательный трактат по оптике “Дополнения к Вителлию”, а в 1611 году — ещё одну книгу, “Диоптрика”. С этих трудов начинается история оптики как науки [15]. В этих сочинениях Кеплер подробно излагает как геометрическую, так и физиологическую оптику. Он описывает преломление света, рефракцию и понятие оптического изображения, общую теорию линз и их систем. Вводит термины “оптическая ось” и “мениск”, впервые формулирует закон падения освещённости обратно пропорционально квадрату расстояния до источника света. Впервые описывает явление полного внутреннего отражения света при переходе в менее плотную среду.
Описанный им физиологический механизм зрения, с современных позиций, принципиально верен. Кеплер выяснил роль хрусталика, точно описал причины близорукости и дальнозоркости.
Глубокое проникновение в законы оптики привело Кеплера к схеме телескопической подзорной трубы (телескоп Кеплера), изготовленной в 1613 году Кристофом Шайнером. К 1640-м годам такие трубы вытеснили в астрономии менее совершенный телескоп Галилея.
Отношение Кеплера к астрологии было двойственным. С одной стороны, он допускал, что земное и небесное находятся в некоем гармоничном единстве и взаимосвязи. С другой — скептически оценивал возможность использовать эту гармонию для предсказания конкретных событий.
Кеплер говорил: “Люди ошибаются, думая, что от небесных светил зависят земные дела”. Широко известно также другое его откровенное высказывание:
Конечно, эта астрология — глупая дочка, но, Боже мой, куда бы делась её мать, высокомудрая астрономия, если бы у неё не было глупенькой дочки! Свет ведь ещё гораздо глупее и так глуп, что для пользы этой старой разумной матери глупая дочка должна болтать и лгать. И жалованье математиков так ничтожно, что мать, наверное бы, голодала, если бы дочь ничего не зарабатывала.
Тем не менее, Кеплер не порывал с астрологией никогда. Более того, он имел свой собственный взгляд на природу астрологии, чем выделялся среди астрологов-современников. В труде “Гармония мира” он утверждает, что “в небесах нет светил, приносящих несчастья”, но человеческая душа способна “резонировать” с лучами света, исходящими от небесных тел, она запечатлевает в памяти конфигурацию этих лучей в момент своего рождения. Сами же планеты, в представлении Кеплера, были живыми существами, наделёнными индивидуальной душой.
Благодаря некоторым удачным предсказаниям Кеплер заработал репутацию искусного астролога. В Праге одной из его обязанностей было составление гороскопов для императора. Следует заметить, вместе с тем, что Кеплер при этом не занимался астрологией исключительно ради заработка и составлял гороскопы для себя и своих близких. Так в своей работе “О себе” он приводит описание собственного гороскопа, а когда в январе 1598 года у него родился сын, Генрих, Кеплер составил гороскоп и для него. По его мнению, ближайшим годом, когда жизни его сына угрожала опасность, был 1601 год, но сын умер уже в апреле 1598 года.
В честь великого учёного названы кратеры на Луне и на Марсе, астероид 1134 Кеплер,
сверхновая 1604, описанная им, орбитальная обсерватория НАСА, планируемая к запуску в 2009 году, университет в Линце.
|
|
 |
