MathCAD   КМ   ТПОИ   3GL   к экономической информатике   4GL - визуальным средам

Решение задачи Кеплера в пакете Mathcad

Поршнев С.В.

Численное моделирование орбиты

Документ, позволяющий решать систему дифференциальных уравнений в пакете Mathcad, будет состоять из следующих блоков:

         1) Задание вектора начальных условий

.

         2) Задание координат фокуса эллипса

, .

        3) Задание вектор-функции, возвращающей значения первых производных

.

         4) Задание количества точек, в которых ищется решение системы дифференциальных уравнений

.

         5) Задание правой границы временного интервала, на котором ищется решение системы дифференциальных уравнений

.

         6) Решение системы дифференциальных уравнений

.

         7) Построение кинематических характеристик движения (рис. 3-7)

Рис.3

Рис.4

Рис.5

Рис.6

Рис.7

              8) Вычисление эксцентриситета орбиты.

                         а) Выделение столбцов, содержащих зависимости x(t), y(t)

, .

                         б) Определение минимального и максимального элементов массивов X, Y

, ,
, .

                         в) Вычисление длины полуосей эллипса

, ,
, .

                          г) Вычисление эксцентриситета эллипса

на верх   MathCAD   КМ   ТПОИ   3GL   к экономической информатике   4GL - визуальным средам

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution