Компьютерная томография. Курс компьютерной томографии

Курс компьютерной томографии

Г.Г. Левин

1 Введение
2 Методы реконструкции изображений.
2.1 Формирование изображений и понятие реконструкции изображений.
2.1.1 Понятие изображения.
2.1.2. Виды обработки изображений.
2.1.3 Методы формирования изображений.
2.1.4 Интегральные уравнения и его свойства.
2.2 Понятие некорректной задачи.
2.2.1 Существование решения.
2.2.2 Единственность решения.
2.2.3 Устойчивость решения.
2.3 Эвристические методы решения обратной задачи реконструкции изображений.
2.4 Решение обратных задач методом Тихонова.
2.4.1 Регуляризация решения уравнения типа свертки.
2.4.2 Винеровская оптимальная фильтрация.
3 Математические основы томографии.
3.1 История развития метода.
3.1.1. Томографическая обработка изображений.
3.1.2. Обработка изображений в пространстве Радона.
3.1.3. Трехмерное отображение информации.
3.1.4. Исследование внутренней структуры объектов.
3.2 Преобразование Радона и его свойства.
3.2.1 Определение преобразования Радона.
3.2.2. Свойства преобразования Радона.
3.2.3. Связь преобразования Радона и преобразования Фурье.
3.2.4. Представление функции через ее преобразование Радона.
3.3 Методы восстановления двумерных томограмм по одномерным проекциям.
3.3.1. Инверсное преобразование Радона.
3.3.2. Метод фурье-синтеза.
3.3.3. Метод суммирования фильтрованных обратных проекций.
3.3.4. Метод фильтрации суммарного изображения.
3.4. Методы восстановления трехмерных томограмм по двумерным проекциям.
3.5 Классическая томография.
3.6 Вычислительные алгоритмы реконструктивной томографии.
3.7 Дискретные алгоритмы реконструкции томограмм.
3.7.1 Взаимосвязь линейной и угловой дискретизации.
3.7.2 Дискретные алгоритмы.
3.7.2.1 Алгоритм дискретного обратного проецирования фильтрованных проекций.
3.7.2.2 Реализация оператора обратного проецирования.
3.7.2.3 Дискретное обратное проецирование.
3.7.2.4 Итерационные алгоритмы.
4 Голографическое и томографическое отображение информации.
4.1 Определение структуры объекта по рассеянному полю в голографии и томографии.
4.2 Алгоритмы синтеза голограмм трехмерных объектов.
4.2.1. Представление поля от объекта на голограмме.
4.2.2. Выбор способа представления поля от объекта в зависимости от голографической схемы.
4.2.3 Алгоритм синтеза голограмм на представлении интеграла Кирхгофа через ДПФ.
4.3 Визуализация трехмерных объектов с помощью синтезированных голограмм.
4.3.1 Синтез голограмм на ЭВМ.
4.3.2 Оптический синтез голограммы.
4.4 Получение трехмерных изображений внутренней структуры объектов.
4.4.1. Инверсная томография.
4.4.2 Голографическая томография.
5 Рентгеновская компьютерная томография.
5.1 Взаимодействие рентгеновских лучей с веществом.
5.1.1 Виды взаимодействия.
5.1.2 Фотоэлектрический эффект.
5.1.3 Рассеяние рентгеновских лучей.
5.1.4 Классическая теория рассеяния рентгеновских лучей.
5.1.5 Коэффициент рассеяния.
5.1.6 Зависимость интенсивности рассеянного излучения от направления.
5.1.7 Квантовая теория рассеяния рентгеновских лучей ( эффект Комптона)
5.1.8. Вторичные процессы при взаимодействии рентгеновских лучей с веществом.
5.1.9 Ослабление интенсивности пучка однородных рентгеновских лучей при поглощении.
5.2 Рентгенодиагностические системы получения изображения. 149
5.3 Взаимодействие квантов рентгеновского излучения с биологическими тканями. 152
5.4 Контраст и нерезкость изображений.
5.5 Шум и доза.
5.6 Получение данных в реконструктивной томографии.
5.7 Элементы объема, изображения и числа Хаунсфилда.
5.8 Типы рентгеновских компьютерных томографов.
5.8.1.Первый тип.
5.8.2 Второй тип.
5.8.3 Третий тип.
5.8.4 Четвертый тип.
5.8.5 Пятый тип.
5.9 Проблемы, связанные с полихроматичностыо рентгеновского излучения. 168
5.10 Физические проблемы, связанные с получением данных в реконструктивной томографии 170
5.10.1 Статистика фотонов.
5.10.2 Изменение энергетического спектра рентгеновского излучения. 176
5.10.3 Полихроматический артефакт. 179
5.10.4 Другие источники погрешностей. 181
5.11 Математическое моделирование томографических систем.. 185
5.11.1 Моделирование процесса реконструкции. 185
5.11.2 Методы сравнения изображений.
5.11.3 Характеристики качества изображения.
6 ЯМР томография.
6.1 Томография ядерного магнитного резонанса. 1
6.1.1 T1-процессы.
6.1.2 Прецессия. 11
6.1.3 T2-процессы.. 11
6.1.4 Вращающаяся система координат. 13
6.1.5 Импульсные магнитные поля. 14
6.1.6 Спиновая релаксация. 16
6.1.7 Уравнения Блоха. 20
6.2 Принципы отображения. 20
6.2.1 Градиент магнитного поля.
6.2.2 Частотное кодирование.
6.2.3 Метод обратного проецирования.
6.2.4 Выбор среза.
6.3 Основы преобразования Фурье в ЯМР томографии. 30
6.3.1 Томография с применением преобразования Фурье. 32
6.3.2 Преобразование сигнала. 38
6.3.3 Разрешение изображения. 58
6.4 Основные методы томографии. 60
6.4.1 Многослойная томография. 60
6.4.2 Спин-эхо томография. 62
6.4.3 Томография инверсия-восстановление. 66
6.4.4 Томография градиентное эхо. 68
6.4.5 Контраст изображения. 73
6.5 Артефакты изображений.
6.5.1. РЧ квадратурный артефакт. 76
6.5.2 Артефакты негомогенности поля Bo 76
6.5.3 Артефакты градиентов. 76
6.5.4 Артефакты РЧ негомогенности. 76
6.5.5 Артефакты движения. 77
6.5.6 Артефакты химического сдвига. 77
6.5.7 Артефакты частичного объема. 78
6.6 Аппаратура.
6.6.1 Обзор аппаратуры.
6.6.2 Магнит. 80
6.6.3 Градиентные катушки. 82
6.6.4 РЧ катушки. 83
6.6.5 Фазочувствительный детектор. 89
6.6.6 Безопасность. 90
6.6.7 Фантомы.. 91
6.6.7.1 Разрешающие фантомы.. 92
6.6.7.2 РЧ-однородностные фантомы.. 93
7 Оптическая томография
7.1. Диафаноскопия
7.2. Физические основы диафаноскопии
7.3 Томографическое исследование рассеивающих сред
7.3.1. Постановка задачи
7.3.2 Определение внутренней структуры рассеивающей среды
7.4 Оптическая микротомография
7.4.1. Модуляция оптического излучения живыми микрообъектами
7.4.1.1 Свет и его характеристики
7.4.2 Прохождение света через клетку
7.4.3 Физическая модель клетки
7.4.4 Биофизическая модель живой клетки
7.4.5 Что мы видим при наблюдении видеоизображения живой клетки
7.4.6 Уравнения распространения излучения в среде
7.4.6.1 Теория однократного рассеяния
7.4.7 Метод геометрической оптики
7.4.8 Поглощающие объекты
7.4.9 Флуоресцирующие объекты
7.4.10 Двулучепреломляющие объекты
7.5 Микроскоп. Устройство и современные задачи
7.5.1 Микроскоп. Устройство и современные задачи
7.5.2 Оптическая схема микроскопа
7.5.2.1 Принцип действия микроскопа
7.5.2.2 Оценка качества изображений в микроскопии
7.5.3 Методы микроскопии биообъектов
7.5.3.1 Метод светлого поля
7.5.3.2 Метод темного поля
7.5.3.3 Метод фазового контраста
7.5.3.4 Интерференционный контраст
7.5.3.5 Ширинг системы. Дифференциальные интерференционные микроскопы
7.5.3.6 Поляризационная микроскопия
7.5.3.7 Флуоресцентная (люминесцентная) микроскопия
7.5.4 Особенности современных микроскопов
7.5.4.1 Системы автоматизированной обработки изображений микрообъектов
7.5.5 Измерение оптической плотности клетки (денситометрия)
7.5.6 Измерение цветовых характеристик изображений микрообъектов (колориметрия)
7.5.7 Измерение геометрических размеров клеток ( морфометрия)
7.5.8 Подсчет количества клеток и распределения клеток по размерам
7.6 Схемы оптических микротомографов
7.7 Оптическая томография с ограниченным углом зондирования
7.8 Микроинтерферометр МИИ-4
7.8.1 Формирование интерференционного изображения в микроскопе Линника с широким источником ространственно-некогерентного света
7.8.2 Исследование контраста и области локализации интерференционной картины в микроскопе Линника
7.8.3 Функциональная схема автоматизированного микроскопа
7.8.3.1 Блок управления
7.8.3.2 Оптическая схема автоматизированного микроскопа
7.8.3.3 Программно-аппаратный комплекс (ПАК)
7.8.3.4 Разрушитель пространственной когерентности
7.8.3.5 Управляемое от ПЭВМ зеркало (пьезозеркало)
7.8.4 Реконструкция ОРХ (оптической разности хода)
7.8.5 Микротомограф на основе интерференционного микроскопа Линника
7.8.6 Получение проекционных данных
7.8.7 Предобработка проекционных данных и реконструкция томограммы
7.9 Конфокальный томографический интерференционный микроскоп
7.9.1 Формирования изображения (проекции)
7.9.2 Оптическая схема конфокального томографического интерференционного микроскопа
7.9.3 Предобработка проекционных данных и реконструкция томограммы
7.10 Интерференционный томографический микроскоп с зеркальным иммерсионным конденсором
7.10.1 Зеркальный иммерсионный конденсор
7.10.2 Схема зондирования объекта
7.10.3 Оптическая схема интерференционного томографического микроскопа с зеркальным иммерсионным конденсором
7.10.4 Формирование изображения
7.10.5 Реконструкция ОРХ. Улучшение качества проекций.

Знаете ли Вы, что имитационная модель, simulation model - это специальный программный комплекс, позволяющий имитировать деятельность какого-либо сложного объекта. Он запускает в компьютере параллельные взаимодействующие вычислительные процессы, которые являются по своим временным параметрам (с точностью до масштабов времени и пространства) аналогами исследуемых процессов.