комп. моделирование   ТПОИ   3GL   4GL   5GL   ТП

Дискретная математика

(преподаватель: к.т.н. К.А. Хайдаров)

Разделы дискретной математики

  1. Формальная логика
  2. Математическая логика
  3. Математическая теория информации
  4. Прикладная теория информации
  5. Матрицы и векторы
  6. Теория сигналов
  7. Введение в теорию измерений
  8. Основы теории иерархий
  9. Теория принятия решений
  10. Математическая статистика
  11. Теория функций комплексного переменного
  12. Математические основы нечеткой логики
  13. Общая теория систем
  14. Теория функциональных систем
  15. Теория игр
  16. Введение в теорию трансляторов
  17. Теория формальных грамматик
  18. Базовые понятия теории графов
  19. Логическое программирование на языке Prolog
  20. Функциональное программирование
  21. Теория искусственного интеллекта

Технологии дискретной математики

  1. Инструментальные средства электронных таблиц Excel
  2. Cистема компьютерной алгебры Maple
  3. Cистема численно-математического моделирования MathCAD
  4. Cистема численно-математического моделирования MatLab
  5. Система моделирования динамических систем Simulink MatLab
  6. Интеракривный пакет гибридного событийного моделирования Stateflow
  7. SciLab, бесплатный аналог MatLab и MAthCAD

Глоссарий по дискретной математике

Контрольные вопросы

Abu Abdullah Muhammad bin Musa al-Khwarizmi

Дискретная математика - область математики, занимающаяся изучением дискретных структур, которые возникают как в пределах самой математики, так и в её приложениях. Дискретная математика на самом деле есть собрание всевозможных цифровых информационных технологий, оперирующих цифровыми данными с помощью вычислительных машин.

К числу таких структур могут быть отнесены конечные группы, конечные графы, а также некоторые математические модели преобразователей информации, конечные автоматы, машины Тьюринга и так далее. Это примеры структур конечного (финитного) характера. Раздел дискретной математики, изучающий их, называется конечной математикой. Иногда само это понятие расширяют до дискретной математики. Помимо указанных конечных структур, дискретная математика изучает некоторые алгебраические системы, бесконечные графы, вычислительные схемы определённого вида, клеточные автоматы и т. д. В качестве синонима иногда употребляется термин "дискретный анализ".

Литература

  1. Андерсон Джеймс. Дискретная математика и комбинаторика = Discrete Mathematics with Combinatorics. — М.: ▸Вильямс”, 2006. — С. 960. — ISBN 0-13-086998-8
  2. Белоусов А. И., Ткачев С. Б. Дискретная математика. Серия: Математика в техническом университете. Изд-во: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001.- 744 с. ISBN 5-7038-1769-2, 5-7038-1270-4
  3. Вентцель Е. С. Введение в исследование операций - М., СовРадио, 1964.
  4. Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисления. - М.: МЦНМО, 2000. - 288 с. ftp://ftp.mccme.ru/users/shen/logic/firstord/
  5. Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 3. Вычислимые функции. - М.: МЦНМО, 1999. - 176 с. ftp://ftp.mccme.ru/users/shen/logic/comput/
  6. Виленкин Н. Я. Комбинаторика. — М., 1969.
  7. Галушкина Ю. И., А.Н. Марьянов Лекции по дискретной математике - М., 2007
  8. Ерусалимский Я. М. Дискретная математика. — М., 2000.
  9. Иванов Б. Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы. Издательство: Физматлит, 2007. — 408 с. ISBN 978-5-9221-0787-7
  10. Капитонова Ю. В., Кривой С. Л., Летичевский А. А., Луцкий Г. М. Лекции по дискретной математике. — СПб.: БХВ-Петербург, 2004. — С. 624. — ISBN 5-94157-546-7
  11. Кемени Дж., Снелл Дж., Томпсон Дж. Введение в конечную математику. — М., 1963. — С. 486.
  12. Клини С. К. Математическая логика. - М.: Мир, 1973. - 480 с.
  13. Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г. Математическая логика. - М.: УРСС, 2004. - 240 с.
  14. Крупский В. Н., Плиско В. Е. Теория алгоритмов. - М.: Академия, 2009. - 208 с.
  15. Лавров И. А., Максимова Л. Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. - 3-е изд. - М.: Физматлит, 1995. - 256 с.
  16. Лавров И. А. Математическая логика. - М.: Академия, 2006. - 240 с.
  17. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. - М.: Наука, 1971. - 320 с.
  18. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. — 2-е изд. — СПб.: Питер», 2005. — С. 364. — ISBN 5-94723-741-5
  19. Редькин Н. П. Дискретная математика. Издательство: Лань, 2006. — 96 с. ISBN 5-8114-0522-7
  20. Романовский И. В. Дискретный анализ. — 4-е изд. — СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2008. — С. 336.
  21. Соловьев А. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА БЕЗ ФОРМУЛ
  22. Успенский В. А., Верещагин Н. К., Плиско В. Е. Вводный курс математической логики. 2-е изд. - М.: Физматлит, 2002. - 128 с.
  23. Яблонский С. В. Введение в дискретную математику. — М.: Наука, 1979. — С. 272.
комп. моделирование   ТПОИ   3GL   4GL   5GL   ТП

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution