к библиотеке   к оглавлению   метрология   к дискретная математика   технологии программирования

Введение в теорию (ранговых) измерений

Орлов Александр Иванович

  1. Краткая история теории ранговых измерений
  2. Основные шкалы измерения
  3. Инвариантные алгоритмы и средние величины
  4. Средние величины в порядковой шкале
  5. Средние по Колмогорову
  6. Список литературы

Теория измерений (в дальнейшем сокращенно ТИ) является одновременно одной из составных частей эконометрики и более общей абстрактной наукой, которая связана с теорией информации, логикой, теорией сигналов, дискретной математикой. Теория ранговых измерений (ТКИ) представляет собой промежуточный уровень между логикой и математикой, качественным и количественным анализом. Она позволяет получать и обрабатывать информацию там, где уже не работают дедуктивные выводы логики и еще не справляется количественная математика. В отличие от метрологии теория измерений имеет дело с неаддитивными мерами.

Она входит в состав статистики объектов нечисловой природы. Необходимость использования ТКИ при анализе экономических данных рассмотрим на примере экспертного оценивания, в частности, в связи с агрегированием мнений экспертов, построением обобщенных показателей и рейтингов.

Использование чисел в жизни и хозяйственной деятельности людей отнюдь не всегда предполагает, что эти числа можно складывать и умножать, производить иные арифметические действия. Что бы вы сказали о человеке, который занимается умножением телефонных номеров? И отнюдь не всегда . Если вы вечером поместите в клетку двух животных, а потом еще двух, то отнюдь не всегда можно утром найти в этой клетке четырех животных. Их может быть и много больше - если вечером вы загнали в клетку овцематок или беременных кошек. Их может быть и меньше - если к двум волкам вы поместили двух ягнят. Числа используются гораздо шире, чем арифметика.

Так, например, мнения экспертов часто выражены в порядковой шкале (подробнее о шкалах говорится ниже), т.е. эксперт может сказать (и обосновать), что один показатель качества продукции более важен, чем другой, первый технологический объект более опасен, чем второй, и т.д. Но он не в состоянии сказать, во сколько раз или на сколько более важен, соответственно, более опасен. Экспертов часто просят дать ранжировку (упорядочение) объектов экспертизы, т.е. расположить их в порядке возрастания (или убывания) интенсивности интересующей организаторов экспертизы характеристики. Ранг - это номер (объекта экспертизы) в упорядоченном ряду значений характеристики у различных объектов. Такой ряд в статистике называется вариационным. Формально ранги выражаются числами , но с этими числами нельзя делать привычные арифметические операции. Например, хотя в арифметике , но нельзя утверждать, что для объекта, стоящем на третьем месте в упорядочении, интенсивность изучаемой характеристики равна сумме интенсивностей объектов с рангами и . Так, один из видов экспертного оценивания - оценки учащихся. Вряд ли кто-либо будет утверждать, что знания отличника равны сумме знаний двоечника и троечника (хотя ), хорошист соответствует двум двоечникам , а между отличником и троечником такая же разница, как между хорошистом и двоечником . Поэтому очевидно, что для анализа подобного рода ранговых данных необходима не всем известная арифметика, а другая теория, дающая базу для разработки, изучения и применения конкретных методов расчета. Это и есть ТКИ. (При чтении литературы надо иметь в виду, что в настоящее время термин "теория измерений" применяется для обозначения целого ряда научных дисциплин: классической метрологии (науки об измерениях физических величин), рассматриваемой здесь ТКИ, некоторых других направлений, например, алгоритмической теории измерений. Обычно из контекста понятно, о какой конкретно теории идет речь.))

к библиотеке   к оглавлению   метрология   к дискретная математика   технологии программирования
Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет)
При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 1011 раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.
Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 25.06.2017 - 04:57: Беседка - Chatter -> ЭПИСТОЛЯРНАЯ ФИЗИКА - Карим_Хайдаров.
24.06.2017 - 09:17: СОВЕСТЬ - Conscience -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
24.06.2017 - 09:00: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Сергея Салля - Карим_Хайдаров.
24.06.2017 - 08:57: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> БИОТРАНСМУТАЦИЯ ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ - Карим_Хайдаров.
24.06.2017 - 08:47: ЦИТАТЫ ЧУЖИХ ФОРУМОВ - Outside Quotings -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
24.06.2017 - 08:35: Беседка - Chatter -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
24.06.2017 - 08:19: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Бориса Сергеевича Миронова - Карим_Хайдаров.
24.06.2017 - 08:11: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Людмилы Кузьминичны Фионовой - Карим_Хайдаров.
24.06.2017 - 07:53: СОВЕСТЬ - Conscience -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
24.06.2017 - 07:19: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
18.06.2017 - 13:32: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
17.06.2017 - 16:30: АСТРОФИЗИКА - Astrophysics -> Происхождение тектитов и кимберлитов. Кометные молнии. - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution