к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

Формула Найквиста

Формула Найквиста - соотношение, описывающее распределение по частотам тепловых флуктуации тока или напряжения в квазистационарной пассивной электрич. цепи. Установлена X. Найквистом (H. Nyquist) в 1927, к-рый показал, что флуктуации тока в цепи можно рассматривать как следствие флуктуации случайной эдс, локализованной в цепи.

Согласно H. ф., спектральная плотность (E²)w временной корреляционной функции <E(t)E(0)> (флуктуации) случайных эдс E(t)в произвольной квазистационарной пассивной электрич. цепи с импедансом Z(w) равна

где (Е²)_w связана с корреляционной функцией эдс соотношением

Спектральная плотность флуктуации тока

т. к. в линейной цепи Е_w = Z(w)I_w, где E_w и I_w - фурье-компоненты E(t)и I(t). Необходимое для вывода формулы Найквиста условие квазистационарности выполняется, если размеры электрич. цепи малы по сравнению с длиной волны l ~ c/w; тогда ток одинаков для всех участков цепи.

Формула Найквиста справедлива для достаточно низких частот и высоких температур, когда w << kT и можно пренебречь квантовыми эффектами. Если это условие не выполнено, имеет место обобщённая H. ф., выведенная X. Кал-леном (H. В. Gallen) и T. Уэлтоном (Th. A. Welton) в 1951, согласно к-рой

спектральные плотности (E²)_w,(I²)_w в этом случае определены по отношению к симметризованным временным корреляционным функциям вида (¹/₂)<E(t)E(0)+ + E(0)E(t)> (аналогично для тока). Эти ф-лы являются частным случаем флуктуационно-диссипа-тивной теоремы, к-рая определяет связь между флук-туациями системы в равновесном состоянии и её дис-сипативными свойствами.

Из формулы Найквиста следует, что флуктуации тока связаны с диссипацией в цепи и системы, не обладающие активным сопротивлением, не содержат источника теплового шума. H. ф. применима только к достаточно хорошим проводникам, для к-рых на данной частоте w можно пренебречь влиянием тока смещения. Если не учитывать этого обстоятельства, то H. ф. приводит к парадоксу, стремлению флуктуации к бесконечности при разрыве цепи (R ). Учёт влияния тока смещения изменяет H. ф. и снимает этот парадокс.

Формула Найквиста является частным случаем общей теории эл--магн. флуктуации (см. Флуктуации ),к-рая основана на ур-ниях Максвелла с источником случайного шума, подобных ур-нию Ланжевена в теории броуновского движения.

Литература по формуле Найквиста

Левин M. Л., Рытов С. M., Теория равновесных тепловых флуктуации в электродинамике, M., 1967, гл. 6;
Введение в статистическую радиофизику, ч. 1 - Pытов С. M., Случайные процессы, M., 1976;
Лифшиц E. M., Питаевский Л. П., Статистическая физика, ч. 2, M., 1978, гл. 8.

Д. H. Зубарев

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Знаете ли Вы, что "гравитационное линзирование" якобы наблюдаемое вблизи далеких галактик (но не в масштабе звезд, где оно должно быть по формулам ОТО!), на самом деле является термическим линзированием, связанным с изменениями плотности эфира от нагрева мириадами звезд. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира