Стонера критерий ферромагнетизма - условие возникновения ферромагн.
состояния в модели коллективизиров. носителей магн. момента (см. Зонный
магнетизм). В парамагн. состоянии число п+ электронов
(на один атом) со спином, направленным вдоль направления намагниченности,
совпадает с числом п- электронов со спином, направленным
против намагниченности:
(п - общее число электронов, приходящихся на один атом). В рамках
Стонера
модели при температуре Т = 0 энергетич. подзоны электронов с противоположно
направленными спинами в результате обменного взаимодействия раздвигаются
на величину
,
пропорциональную намагниченности, что приводит к увеличению числа электронов
в подзоне с направлением спина против намагниченности [см. рис. (б,
в,)в ст. Стонера модель; при Т = 0 хим. потенциал
, где
-
ферми-энергия] .При этом произойдёт изменение кинетич. энергии (в расчёте на один атом)
на величину
где т - относит. намагниченность,
Предполагается, что величина
мала и можно ограничиться линейными по
членами. Изменение магн. энергии (в расчёте на один атом) при переходе
из парамагн. состояния в ферромагнитное равно:
где U - параметр обменного взаимодействия. В первом порядке по
параметру
выполняется равенство
Здесь
- значение плотности электронных состояний при энергии
.
Полное изменение энергии равно:
Если выполняется неравенство
, то состоянию с наим. энергией будет соответствовать т = 0 и система
окажется в парамагн. состоянии. В противном случае,
минимуму энергии будет соответствовать ферромагн. состояние
. Это условие наз. С. к. ф.
При наличии внеш. магн. поля полное изменение энергии, учитывающее зеемановское
слагаемое, имеет вид:
Равновесное состояние системы соответствует условию
, так что магн. восприимчивость (в расчёте на атом) имеет вид:
где
,
. Ф-ла
(2) описывает т. н. обменное усиление спиновой магн. восприимчивости при
(
- значение
магн. восприимчивости для системы невзаимодействующих электронов,
- при учёте обменного взаимодействия в среднего поля приближении или
в рамках теории ферми-жидкости; подробнее см. Паули парамагнетизм).
С помощью (2) С. к. ф. (1) может быть записан в виде
,
выражающем условие неустойчивости парамагн. состояния
и допускающем разл. обобщения (напр., в коэф.
могут быть учтены не только обменные, но также корреляционные и спин-флуктуационные
эффекты).
С. к. ф. указывает на благоприятные условия для возникновения магн.
упорядочения при больших величинах параметра обменного взаимодействия U и
при больших значениях
. Он показывает, почему магн. упорядочение возникает в группе 3d-металлов
(металлы с незаполненной 3d-обо дочкой). В периодич. таблице Менделеева
в ряду переходных металлов (слева направо) число электронов возрастает,
что приводит к увеличению
,
а также к росту
.
С др. стороны, в столбце (сверху вниз) из-за роста общего числа электронов
возрастает экранировка потенциала кулоновского взаимодействия, т. е. величина
U уменьшается. В итоге, согласно С. к. ф., в ряду Зd-металлов
вероятность ферромагнетизма зонных электронов должна уменьшаться слева
направо. Т. к. модель Стонера неинвариантна относительно вращений, С. к.
ф. оказывается завышен в пользу ферромагн. состояния из-за того, что существование
выделенной оси сильно ограничивает спектр возбуждений, а следовательно,
и энергию системы.
Дальнейшее обобщение С. к. ф. (иногда наз. также обобщённым критерием
Стонера - Хаббарда) возникает при переносе выражения (2) на случай неоднородной
статической восприимчивости
,
q - волновой вектор. Если топология ферми-поверхности допускает
максимум
при
,
то обобщённый С. к. ф.
может описывать неустойчивость системы электронов относительно перехода
из однородного парамагн. состояния в неоднородное антиферромагн. (в обоих
состояниях усреднённый магн. момент равен нулю). В металлах, где поверхность
Ферми обладает свойством нестинга (имеются конгруэнтные участки при трансляции
на вектор Q, напр. в одномерном случае
,
где kp - ферми-импульс),
при q -> Q имеет логарифмич. особенность,
при
.
Тогда обобщённый С. к. ф. выполняется при сколь угодно малом значении
, что указывает на абсолютную неустойчивость парамагн. состояния относительно
возникновения спиновой плотности волн. Тот же эффект, описываемый
с помощью обобщённого С. к. ф. для электронной поляризуемости, проявляется
в неустойчивости системы электронов относительно возникновения волн
зарядовой плотности при учёте наряду с прямым кулоновским и обменным
также и электрон-фононного взаимодействия .
А. В. Ведяев, О. А. Котелъникова
Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.
Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").
Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.
Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.
Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
|
|
 |
