Стонера критерий ферромагнетизма - условие возникновения ферромагн.
состояния в модели коллективизиров. носителей магн. момента (см. Зонный
магнетизм). В парамагн. состоянии число п+ электронов
(на один атом) со спином, направленным вдоль направления намагниченности,
совпадает с числом п- электронов со спином, направленным
против намагниченности:
(п - общее число электронов, приходящихся на один атом). В рамках
Стонера
модели при температуре Т = 0 энергетич. подзоны электронов с противоположно
направленными спинами в результате обменного взаимодействия раздвигаются
на величину
,
пропорциональную намагниченности, что приводит к увеличению числа электронов
в подзоне с направлением спина против намагниченности [см. рис. (б,
в,)в ст. Стонера модель; при Т = 0 хим. потенциал
, где
-
ферми-энергия] .При этом произойдёт изменение кинетич. энергии (в расчёте на один атом)
на величину
где т - относит. намагниченность,
Предполагается, что величина
мала и можно ограничиться линейными по
членами. Изменение магн. энергии (в расчёте на один атом) при переходе
из парамагн. состояния в ферромагнитное равно:
где U - параметр обменного взаимодействия. В первом порядке по
параметру
выполняется равенство
Здесь
- значение плотности электронных состояний при энергии
.
Полное изменение энергии равно:
Если выполняется неравенство
, то состоянию с наим. энергией будет соответствовать т = 0 и система
окажется в парамагн. состоянии. В противном случае,
минимуму энергии будет соответствовать ферромагн. состояние
. Это условие наз. С. к. ф.
При наличии внеш. магн. поля полное изменение энергии, учитывающее зеемановское
слагаемое, имеет вид:
Равновесное состояние системы соответствует условию
, так что магн. восприимчивость (в расчёте на атом) имеет вид:
где
,
. Ф-ла
(2) описывает т. н. обменное усиление спиновой магн. восприимчивости при
(
- значение
магн. восприимчивости для системы невзаимодействующих электронов,
- при учёте обменного взаимодействия в среднего поля приближении или
в рамках теории ферми-жидкости; подробнее см. Паули парамагнетизм).
С помощью (2) С. к. ф. (1) может быть записан в виде
,
выражающем условие неустойчивости парамагн. состояния
и допускающем разл. обобщения (напр., в коэф.
могут быть учтены не только обменные, но также корреляционные и спин-флуктуационные
эффекты).
С. к. ф. указывает на благоприятные условия для возникновения магн.
упорядочения при больших величинах параметра обменного взаимодействия U и
при больших значениях
. Он показывает, почему магн. упорядочение возникает в группе 3d-металлов
(металлы с незаполненной 3d-обо дочкой). В периодич. таблице Менделеева
в ряду переходных металлов (слева направо) число электронов возрастает,
что приводит к увеличению
,
а также к росту
.
С др. стороны, в столбце (сверху вниз) из-за роста общего числа электронов
возрастает экранировка потенциала кулоновского взаимодействия, т. е. величина
U уменьшается. В итоге, согласно С. к. ф., в ряду Зd-металлов
вероятность ферромагнетизма зонных электронов должна уменьшаться слева
направо. Т. к. модель Стонера неинвариантна относительно вращений, С. к.
ф. оказывается завышен в пользу ферромагн. состояния из-за того, что существование
выделенной оси сильно ограничивает спектр возбуждений, а следовательно,
и энергию системы.
Дальнейшее обобщение С. к. ф. (иногда наз. также обобщённым критерием
Стонера - Хаббарда) возникает при переносе выражения (2) на случай неоднородной
статической восприимчивости
,
q - волновой вектор. Если топология ферми-поверхности допускает
максимум
при
,
то обобщённый С. к. ф.
может описывать неустойчивость системы электронов относительно перехода
из однородного парамагн. состояния в неоднородное антиферромагн. (в обоих
состояниях усреднённый магн. момент равен нулю). В металлах, где поверхность
Ферми обладает свойством нестинга (имеются конгруэнтные участки при трансляции
на вектор Q, напр. в одномерном случае
,
где kp - ферми-импульс),
при q -> Q имеет логарифмич. особенность,
при
.
Тогда обобщённый С. к. ф. выполняется при сколь угодно малом значении
, что указывает на абсолютную неустойчивость парамагн. состояния относительно
возникновения спиновой плотности волн. Тот же эффект, описываемый
с помощью обобщённого С. к. ф. для электронной поляризуемости, проявляется
в неустойчивости системы электронов относительно возникновения волн
зарядовой плотности при учёте наряду с прямым кулоновским и обменным
также и электрон-фононного взаимодействия .
А. В. Ведяев, О. А. Котелъникова
|
|
 |
