Синхротронные колебания - колебания энергии и фазы (импульса
и фазы, координаты и фазы) ускоряемых частиц при резонансном ускорении
в линейных и циклич. ускорителях; в теории циклич. ускорителей наз. также
радиалъно-фазовыми колебаниями (под фазой здесь понимается фаза,
к-рую имеет ускоряющее ВЧ-поле в момент прихода частиц в ускоряющий промежуток).
На С. к. впервые обратили внимание В. И. Векслер и Э. Мак-Миллан (Е. МсМillan),
сформулировавшие принцип автофазировки - наличия устойчивого (равновесного)
значения фазы при любом стабильном режиме резонансного ускорения в кольцевых
ускорителях.
На плоскости
(энергия, фаза) среди обширных областей неустойчивого движения выделяются
ограниченные сепаратрисами островки устойчивости, расположенные вокруг
равновесных значений
и этих величин
(индекс s указывает на равновесные - синхронные - значения энергии, импульса,
скорости и фазы). Энергия и импульс частиц при ускорении возрастают; поэтому
и ps являются функциями времени. Равновесная фаза
в зависимости от режима ускорения может либо изменяться, либо оставаться
неизменной. Подобные области устойчивости образуются на плоскостях р, и r,
В линейных ускорителях об устойчивости фазового движения приходится
специально заботиться, т. к. одноврем. стабильность поперечного (бетатронного)
и продольного (синхротронного) движения частиц возникает не при всех ускорит.
структурах.
В кольцевых ускорителях характер фазового движения существенно зависит
от величины
где
- лоренц-фактор частицы (
- полная энергия частицы, включающая энергию покоя mс2), а
- коэф. расширения орбит (П - периметр орбиты). В ускорителях с
устойчивость С. к. имеет место при любых энергиях. К числу таких ускорителей
относятся все ускорители со слабой фокусировкой (см. Фокусировка частиц
в ускорителе). В ускорителях с сильной фокусировкой коэф. расширения
орбит чаще всего оказывается равным небольшой положит. величине (при обычных
структурах магн. системы,
где Q - число бетатронных колебаний на оборот). При увеличении энергии
обращается в нуль, а затем меняет знак. Энергия частиц, при к-рой
обращается в нуль, в отечеств. литературе наз. критической, в английской
- переходной энергией (transition energy).
Рис. 1. Синхротронное движение до критической энергии для
. Отклонения по импульсу
изображены в произвольном масштабе (С - сепаратриса).
Характер С. к. до и после критич. энергии поясняют рис. 1 и 2. На графиках
чётко выделяются замкнутые фазовые траектории в области устойчивого движения.
Рис. 2. Синхротронное движение после критической энергии,.
Синхронная фаза и синхронные значения энергии, импульса и скорости vs определяются темпом ускорения частиц и амплитудой ускоряющего напряжения.
Частицы сохраняют своё радиальное положение в кольцевых ускорителях, если
выполняется соотношение
где В - магн. индукция поля, R - радиус кривизны траектории,
е - заряд частицы. Темп возрастания B(t)при постоянном R
задаёт необходимую скорость увеличения импульса, а следовательно, и энергии.
С др. стороны, прирост энергии за оборот равен
, где V - суммарное напряжение ускоряющих станций. Т. о. при заданном
V определяется значение
и, следовательно, два стационарных значения фазы:
и
. Одно из них всегда оказывается устойчивым, другое - неустойчивым. В критич.
точке устойчивое и неустойчивое значения фазы меняются местами.
С. к. нелинейны. Их принято характеризовать энергетич. (или импульсной)
шириной сепаратрисы и частотой малых С. к. wс:
w0 - частота обращения частиц, q - кратность
частоты ускорения - целое число, равное отношению ускоряющей частоты к
частоте обращения.
При критич. энергии частота С. к. обращается в нуль и движение частиц
испытывает ряд особенностей: они собираются в узкие сгустки и приобретают
большой разброс по энергии. В этой точке фаза ускоряющего напряжения должна
быть изменена с
на Вдали от
критич. точки амплитуда колебаний частиц во фазе уменьшается как
Литература по синхротронным колебаниям
Коломенский А. А., Лебедев А. Н., Теория циклических ускорителей, М., 1962;
Брук Г., Циклические ускорители заряженных частиц, пер. с франц., М., 1970;
Коломенский А. А., Физические основы методов ускорения заряженных частиц, М., 1980;
Лебедев А. Н., Шальнов А. В., Основы физики и техники ускорителей, т. 1 - Ускорители заряженных частиц, М., 1981.
(энергия, фаза) среди обширных областей неустойчивого движения выделяются
ограниченные сепаратрисами островки устойчивости, расположенные вокруг
равновесных значений
и
этих величин
(индекс s указывает на равновесные - синхронные - значения энергии, импульса,
скорости и фазы). Энергия и импульс частиц при ускорении возрастают; поэтому
и ps являются функциями времени. Равновесная фаза
в зависимости от режима ускорения может либо изменяться, либо оставаться
неизменной. Подобные области устойчивости образуются на плоскостях р,
и r,
- лоренц-фактор частицы (
- полная энергия частицы, включающая 
- коэф. расширения орбит (П - периметр орбиты). В ускорителях с
устойчивость С. к. имеет место при любых энергиях. К числу таких ускорителей
относятся все ускорители со слабой фокусировкой (см. 
,
где Q - число бетатронных колебаний на оборот). При увеличении энергии
обращается в нуль, а затем меняет знак. Энергия частиц, при к-рой
обращается в нуль, в отечеств. литературе наз. критической, в английской
- переходной энергией (transition energy).
. Отклонения по импульсу
изображены в произвольном масштабе (С - сепаратриса).
.
, где V - суммарное напряжение ускоряющих станций. Т. о. при заданном
V определяется значение
и, следовательно, два стационарных значения фазы:
и
. Одно из них всегда оказывается устойчивым, другое - неустойчивым. В критич.
точке устойчивое и неустойчивое значения фазы меняются местами.
на
Вдали от
критич. точки амплитуда колебаний частиц во фазе уменьшается как
