Сепаратриса (от лат. separabu) - траектория динамической системы с двумерным фазовым пространством, стремящаяся к седловому состоянию
равновесия при времени
(устойчивая сепаратриса) или при
(неустойчивая сепаратриса). Если сепаратриса стремится к седлу при,
го её (вместе с седлом) называют петлей сепаратрисы [1, 2]. В диссипативных динамич.
системах из петли сепаратриса может рождаться предельный цикл [2]. В консервативных
динамич. системах петли сепаратрисы могут разделять фазовое пространство на
области с разл. поведением траекторий. Напр., на фазовом цилиндре (рис.)
динамич. системы, описываемой ур-нием маятника
две петли сепаратрисы отделяют область колебат. движений от области вращат. движений
маятника (см., напр., [3]).Для динамич. систем с размерностью фазового
пространства, большей двух, устойчивые и неустойчивые многообразия седловых
состояний равновесия и (или) седловых предельных циклов наз. многомерными
сепаратрисами или сепаратрисными многообразиями. Многомерные сепаратрисы могут разделять фазовое
пространство на области притяжения разл. аттракторов. Связанные с сепаратрисными
многообразиями бифуркации могут приводить к возникновению странных
аттракторов; напр., аттрактор Лоренца рождается в момент,
когда неустойчивые сепаратрисные седла пересекаются устойчивыми сепаратрисными
многообразиями седловых предельных циклов.
Решения, отвечающие сепаратрисам, часто встречаются в разл. физ. приложениях.
Они, в частности, описывают класс уединённых волн (солитонов)в
нелинейных средах с дисперсией, а также разл. рода доменные стенки, дислокации,
дисклинации и др. дефекты в таких средах.
Литература по сепаратрисам
Качественная теория динамических систем второго порядка, М., 1966;
Теория бифуркаций динамических систем на плоскости, М., 1967;
Рабинович М. И., Трубецков Д. И., Введение в теорию колебаний и волн, М., 1984;
Бароне А., Патерно Д., Эффект Джозефсона: физика и применения, пер. с англ., М., 1984.
Знаете ли Вы, что, как и всякая идолопоклонническая религия, релятивизм представляет собой инструмент идеологического подчинения одних людей другим с помощью абсолютно бессовестной манипуляции их психикой для достижения интересов определенных групп людей, стоящих у руля этой воровской машины? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.