к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Фазовая траектория в фазовом пространстве

Фазовая траектория в фазовом пространстве, составленная из точек, представляющих состояние динамической системы в последоват. моменты времени в течение всего времени эволюции.

Динамич. система задаётся с помощью закона, позволяющего установить состояние системы в произвольный (допустимый) момент времени t>0, если известно её состояние в нач. момент t = 0. Это означает, что задаётся набор фазовых переменных x={xi, i=1, 2, ..., n} и эволюционный оператор Tt, преобразующий состояние х0 = х(t =0)в состояние x(t):

5051-53.jpg

Оператор Тt удовлетворяет групповому свойству

5051-54.jpg

и задаёт однопараметрич. группу преобразований фазового пространства на себя (параметром группы является время t). Группа преобразований фазового пространства, задаваемая оператором Тt, наз. ф а з о в ы м п о т о к о м. Ф.т. являются орбитами этой группы. Фактически Ф. т. образуется в результате движения фазовой точки x(t)в фазовом пространстве под действием фазового потока. Кривая, начинающаяся в нек-рой нач. точке х0 и образованная по закону (1), является, вообще говоря, лишь частью Ф. т. Для получения полной Ф.т. необходимо максимально продолжить кривую (1) не только в область t>0, но и в область t<0.

Ф.т. могут представлять собой: 1) отдельные точки; 2) замкнутые кривые; 3) отрезки кривых конечной длины, заключённые между двумя точками (последние могут принадлежать или не принадлежать траектории); 4) кривые, неограниченные в одну или обе стороны. Траектории, яв- ляющиеся точками, наз. о с о б ы м и т о ч к а м и. Они от- вечают стационарным состояниям динамич. системы и яв- ляются неподвижными точками оператора 5051-55.jpg Если Ф. т. целиком находится в конечной области фазового пространства, то говорят, что она отвечает ф и н и тн о м у д в и ж е н и ю системы. В противном случае траек-тория представляет и н ф и н и т н о е д в и ж е н и е.

Часто динамич. систему с конечномерным фазовым пространством задают с помощью автономной системы обыкновенных дифференц. ур-ний

5051-56.jpg

где 5051-57.jpg Если в нек-рой области фазового пространства функции Fi(X)непрерывно дифференцируемы, то в этой области различные Ф.т не пересекаются (в силу теоремы единственности решения системы обыкновенных дифференц. ур-ний; см. Коши задача).

Если функции Fi(x)в (2) недифференцируемы где-либо, то Ф.т. могут пересекаться. Напр., динамич. система, задаваемая ур-нием

5052-1.jpg


имеет две траектории при 5052-2.jpg

5052-3.jpg

Первая отвечает стационарному состоянию, вторая - ин-финитному движению. Эти две Ф. т. пересекаются в точке x = 0. Неединственность решения обусловлена недифференцируемостью при х = 0 правой части ур-ния (3).

Время движения системы вдоль Ф. т., начинающегося с какой-либо нач. фазовой точки, может быть как бесконечным, так и конечным. Последнее имеет место, напр., в системе

5052-4.jpg

Действительно, из (5) следует 5052-5.jpg так что движение инфинитно, но время эволюции конечно при любых конечных значениях х0 и составляет5052-6.jpg

Пусть в фазовом пространстве динамич. системы имеются стационарная точкам к--л. траектории, идущие в эту точку. Пусть также система - гладкая в окрестности особой точки. Тогда время достижения этой точки вдоль любой траектории, не совпадающей с ней, бесконечно. Поэтому стационарные состояния отделены от прочих траекторий.

См. также Динамическая система, Фазовое пространство, Устойчивость движения, Статистическая физика.

Литература по фазовой траектории в фазовом пространстве

  1. Арнольд В. И., Обыкновенные дифференциальные уравнения, 3 изд., М., 1984.

Н. А. Кириченко

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

Знаете ли Вы, в чем ложность понятия "физический вакуум"?

Физический вакуум - понятие релятивистской квантовой физики, под ним там понимают низшее (основное) энергетическое состояние квантованного поля, обладающее нулевыми импульсом, моментом импульса и другими квантовыми числами. Физическим вакуумом релятивистские теоретики называют полностью лишённое вещества пространство, заполненное неизмеряемым, а значит, лишь воображаемым полем. Такое состояние по мнению релятивистов не является абсолютной пустотой, но пространством, заполненным некими фантомными (виртуальными) частицами. Релятивистская квантовая теория поля утверждает, что, в согласии с принципом неопределённости Гейзенберга, в физическом вакууме постоянно рождаются и исчезают виртуальные, то есть кажущиеся (кому кажущиеся?), частицы: происходят так называемые нулевые колебания полей. Виртуальные частицы физического вакуума, а следовательно, он сам, по определению не имеют системы отсчета, так как в противном случае нарушался бы принцип относительности Эйнштейна, на котором основывается теория относительности (то есть стала бы возможной абсолютная система измерения с отсчетом от частиц физического вакуума, что в свою очередь однозначно опровергло бы принцип относительности, на котором постороена СТО). Таким образом, физический вакуум и его частицы не есть элементы физического мира, но лишь элементы теории относительности, которые существуют не в реальном мире, но лишь в релятивистских формулах, нарушая при этом принцип причинности (возникают и исчезают беспричинно), принцип объективности (виртуальные частицы можно считать в зависимсоти от желания теоретика либо существующими, либо не существующими), принцип фактической измеримости (не наблюдаемы, не имеют своей ИСО).

Когда тот или иной физик использует понятие "физический вакуум", он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.

Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик Анри Пуанкаре, уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.

Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование "моря" двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме - положительной и отрицательной, а также "моря" компенсирующих друг друга частиц - виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.

Однако такая постановка является внутренне противоречивой (виртуальные частицы ненаблюдаемы и их по произволу можно считать в одном случае отсутствующими, а в другом - присутствующими) и противоречащей релятивизму (то есть отрицанию эфира, так как при наличии таких частиц в вакууме релятивизм уже просто невозможен). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 23.02.2020 - 19:17: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
23.02.2020 - 19:14: ПЕРСОНАЛИИ - Personalias -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
23.02.2020 - 19:10: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
22.02.2020 - 07:52: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
19.02.2020 - 18:24: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Фурсова - Карим_Хайдаров.
17.02.2020 - 19:50: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> Эксперименты Сёрла и его последователей с магнитами - Карим_Хайдаров.
17.02.2020 - 19:49: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Тиртхи - Карим_Хайдаров.
17.02.2020 - 19:13: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
17.02.2020 - 19:09: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> Вихревые эффекты и вихревые теплогенераторы - Карим_Хайдаров.
17.02.2020 - 19:06: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> Эксперименты Андрея Петровича Хрищановича - Карим_Хайдаров.
17.02.2020 - 18:48: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> КОМПЬЮТЕРНО-СЕТЕВАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
17.02.2020 - 18:47: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution