Самовоздействие волн - изменение характеристик волнового процесса
вследствие инициируемых им разл. нелинейных явлений в среде. В узком смысле
термин «самовоздействие волн» применяется к однокомпонентным системам с безынерционной
нелинейностью. Рассмотрим, напр., ур-ние для простых волн:
Решение этого ур-ние задаётся неявным соотношением:
с нач. условием
пока нелинейные эффекты малы,
это решение принимает вид:
Следовательно, волна распространяется без искажения формы и с пост. групповой
скоростью V. В общем случае
решение Яоши задачи для ур-ния (1) существует только в течение конечного
времени: рост нелинейности (слагаемого иих)ведёт к деформации
профиля волны, а в дальнейшем - к её опрокидыванию. Аналогично в случае
нелинейного ур-ния теплопроводности
при
решение существует конечное время (т. н. время обострения), в течение к-рого
возникает локализованная структура с убывающей шириной и неограниченно
растущей амплитудой.
Как правило, в физ. задачах конечность времени существования или неограниченный
рост решения связаны с пренебрежением к--л. эффектами. Если, напр., учесть
диссипативные процессы, добавив в правую часть (1) слагаемое аихх,
а > 0:
(Бюргерса уравнение ),то в этом случае конкуренция нелинейного увеличения крутизны профиля и его диссипативного сглаживания может давать решения с неизменным во времени профилем - ударную волну с конечной толщиной фронта. Кроме того, возникнут решения с убывающей амплитудой.
В примерах (1), (2) самовоздействие волн вело к эффектам типа опрокидывания фронта
или к обострению профиля. Однако в ряде случаев именно нелинейные процессы
ограничивают развитие неустойчивости.
Напр., обобщённое ур-ние
при имеет
единственное однородное решение: и = 0, к-рое неустойчиво по отношению
к возмущениям типа
с волновыми векторами
. Самовоздействие волн, описываемое слагаемым (-u3) в (4), ограничивает рост
амплитуды возмущений, и в системе устанавливается стационарная пространственно-пе-риодич.
структура.
Строго говоря, однокомпонентные системы с самовоздействнем - это приближённое
описание многокомпонентных систем, в к-рых характерные времена эволюции
разл. степеней свободы сильно различаются. Напр., в нелинейной оптике безынерционная
нелинейность для сильной световой волны формируется быстрыми по-ляризац.
процессами в среде, инциируемыми самой световой волной. В общем случае
временем задержки отклика среды на волновой процесс пренебрегать нельзя.
При этом говорят об инерционной нелинейности или о нелинейной многокомпонентной
системе. Пример - ур-ние Курамото - Цудзуки (двухкомпонентная система):
описывающее поведение многих систем в окрестности бифуркац. значений параметров (см. Бифуркация ).Здесь w - комплекснозначная функция, а С1 и С2 - действительные числа. При подходящем выборе коэффициентов ур-ние (5) допускает как простейшие, стационарные решения, так и более сложные, вплоть до стохастических (т. н. диффузионный хаос ).Конкуренция диссипативных процессов и эффектов самовоздействия волн (в указанном смысле) ведёт к усложнению динамики системы. Физ. пример инерционного самовоздействия волн - тепловая дефокусировка лазерного излучения, обусловленная изменением показателя преломления среды при её нагреве излучением (см. Самодефокусировка света).
Н. А. Кириченко
Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.
Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").
Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.
Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.
Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
|
![]() |