Для призматич. стержня из линейно-упругого материала,
сжатого силой Р, критич. значение даётся ф-лой Эйлера 
где E - модуль упругости материала,
I - момент инерции поперечного сечения относительно оси, соответствующей
изгибу, l - длина стержня, 
-
коэф., зависящий от способа закрепления. Для стержня, опирающегося своими концами
на опору,
=1.
При малых P -
>
0 изогнутая ось близка по форме к
где
x - координата, отсчитываемая от одного из концов стержня. Для стержня,
жёстко закреплённого на обоих концах, 
= 1/4; для стержня, к-рый одним концом закреплён, а другой (загруженный) его
конец свободен, 
=
2. Критич. сила для упругого стержня отвечает точке бифуркации на диаграмме
сжимающая сила - характерный прогиб. П. и.- частный случай более широкого понятия
- потери устойчивости упругих систем.
При динамич. нагрузках формы П. и. и продольно-поперечного
изгиба могут существенно отличаться от форм потери устойчивости при квазистатич.
нагруже-нии. Так, при очень быстром нагружении стержня, опирающегося своими
концами, реализуются формы П. и., имеющие две и более полуволны изгиба. При
продольной силе, к-рая периодически изменяется во времени, возникает параметрический
резонанс поперечных колебаний, если частота нагрузки 
,
где 
- собств.
частоты поперечных колебаний стержня, h - натуральное число. В нек-рых
случаях параметрич. резонанс возбуждается также при
Знаете ли Вы, в чем ложность понятия "физический вакуум"?
Физический вакуум - понятие релятивистской квантовой физики, под ним там понимают низшее (основное) энергетическое состояние квантованного поля, обладающее нулевыми импульсом, моментом импульса и другими квантовыми числами. Физическим вакуумом релятивистские теоретики называют полностью лишённое вещества пространство, заполненное неизмеряемым, а значит, лишь воображаемым полем. Такое состояние по мнению релятивистов не является абсолютной пустотой, но пространством, заполненным некими фантомными (виртуальными) частицами. Релятивистская квантовая теория поля утверждает, что, в согласии с принципом неопределённости Гейзенберга, в физическом вакууме постоянно рождаются и исчезают виртуальные, то есть кажущиеся (кому кажущиеся?), частицы: происходят так называемые нулевые колебания полей. Виртуальные частицы физического вакуума, а следовательно, он сам, по определению не имеют системы отсчета, так как в противном случае нарушался бы принцип относительности Эйнштейна, на котором основывается теория относительности (то есть стала бы возможной абсолютная система измерения с отсчетом от частиц физического вакуума, что в свою очередь однозначно опровергло бы принцип относительности, на котором постороена СТО). Таким образом, физический вакуум и его частицы не есть элементы физического мира, но лишь элементы теории относительности, которые существуют не в реальном мире, но лишь в релятивистских формулах, нарушая при этом принцип причинности (возникают и исчезают беспричинно), принцип объективности (виртуальные частицы можно считать в зависимсоти от желания теоретика либо существующими, либо не существующими), принцип фактической измеримости (не наблюдаемы, не имеют своей ИСО).
Когда тот или иной физик использует понятие "физический вакуум", он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.
Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик Анри Пуанкаре, уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.
Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование "моря" двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме - положительной и отрицательной, а также "моря" компенсирующих друг друга частиц - виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.
Однако такая постановка является внутренне противоречивой (виртуальные частицы ненаблюдаемы и их по произволу можно считать в одном случае отсутствующими, а в другом - присутствующими) и противоречащей релятивизму (то есть отрицанию эфира, так как при наличии таких частиц в вакууме релятивизм уже просто невозможен). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
между
при
одноосном сжатии. Простейшие модели упругопластич. П. и. приводят к ф-лам типа
Эйлера с заменой 
,
либо на приведённый модуль 
.
Для стержня прямоуг. сечения 
=
В
реальных задачах оси стержней имеют нач. искривления, а нагрузки приложены с
эксцентриситетом. Деформация изгиба в сочетании со сжатием происходит с самого
начала нагружения. Это явление наз. продольно-поперечным изгибом. Результаты
теории П. и. используют для приближённой оценки деформации и несущей способности
стержней с малыми нач. возмущениями.
