Пойнтинга теорема - теорема, описывающая закон сохранения энергии эл--магн. поля. Теорема была доказана в 1884 Дж.
Пойнтингом (J. Н. Poynting). Если продифференцировать по времени плотность
энергии электромагнитного поля в стационарной среде без дисперсии,
с учётом Максвелла уравнений получим:
где
- Пойнтинга вектор, j - плотность тока, Е,
Ни
D,
В - напряжённости и индукции электрич. и магн. полей. В интегральной
форме П. т. принимает вид
где W - полная энергия эл--магн.
поля, заключённого в объёме V; F - поверхность, ограничивающая объём
V;
dF и dV - элементы поверхности и объёма. Это соотношение получено
в предположении, что заряды не пересекают поверхность F, в противном
случае необходимо учесть поток энергии, переносимый зарядами через F. Интеграл
по объёму описывает работу, совершаемую сторонними эдс над токами проводимости,
и джоулевы потери .Исходя из представления о локализации эл--магн.
энергии в пространстве можно заключить, что она вытекает через поверхность
F из объёма V наружу в кол-ве
единиц энергии в единицу времени. П. т. применяется чаще всего для определения
потока энергии, теряемой системой заряж. частиц на излучение эл--магн.
волн, однако она справедлива и для статпч. полей. В частности, с помощью
П. т. можно проследить пути поступления энергии в проводник с током.
Для квазимонохроматич. эл--магн. поля
можно ввести комплексные амплитуды E0(r,
t)и
H0(r,
t)электрич. и магн. полей, медленно меняющиеся во времени и пространстве,
напр. E(r,t) = Re{E0 (r, t)х
exp (kr -t)}, где
k
и -
волновой вектор и круговая частота. При описании ВЧ-свойств вещества (не
ферромагнетика) с учётом пространств. и временной дисперсии волн нет
необходимости вводить тензор магн. проницаемости, т. е. В = Н (в
СГС). Тензор диэлектрической проницаемостиможно
разложить на два эрмитовых тензораи:
В поглощающей среде плотность джоулевых потерь равна
(звёздочка означает комплексное сопряжение). В области прозрачности=
0 и средняя по высокой частоте плотность энергии
Для этой области П. т. принимает вид
где вектор Пойнтинга
описывает средний поток энергии, переносимый полем, а
- средний поток энергии, переносимый частицами среды. Скорость переноса
энергии в эл--магн. волне совпадает с групповой скоростью волны vгр
и определяется соотношением S=wvгp. Закон сохранения
энергии в поглощающей среде при наличии временной и пространственной дисперсий
не позволяет однозначно интерпретировать входящие в него члены.
Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция? Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда". На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли. Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма. Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал: "Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985] Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
с учётом Максвелла уравнений получим:
- Пойнтинга вектор, j - плотность тока, Е,
Ни
D,
В - напряжённости и индукции электрич. и магн. полей. В интегральной
форме П. т. принимает вид
единиц энергии в единицу времени. П. т. применяется чаще всего для определения
потока энергии, теряемой системой заряж. частиц на излучение эл--магн.
волн, однако она справедлива и для статпч. полей. В частности, с помощью
П. т. можно проследить пути поступления энергии в проводник с током.
t)}, где
k
и
-
волновой вектор и круговая частота. При описании ВЧ-свойств вещества (не
ферромагнетика) с учётом пространств. и временной дисперсии волн нет
необходимости вводить тензор магн. проницаемости, т. е. В = Н (в
СГС). Тензор диэлектрической проницаемости
можно
разложить на два эрмитовых тензора
и
:
В поглощающей среде плотность джоулевых потерь равна
(звёздочка означает комплексное сопряжение). В области прозрачности
=
0 и средняя по высокой частоте плотность энергии
описывает средний поток энергии, переносимый полем, а
- средний поток энергии, переносимый частицами среды. Скорость переноса
энергии в эл--магн. волне совпадает с групповой скоростью волны vгр
и определяется соотношением S=wvгp. Закон сохранения
энергии в поглощающей среде при наличии временной и пространственной дисперсий
не позволяет однозначно интерпретировать входящие в него члены.
