Законы подобия. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Подобия законы - свойственны таким физ. процессам, в к-рых характерные физ. величины, будучи функциями др. величин (аргументов), зависят от них не по отдельности, а от определённых комбинаций аргументов (напр., произведения, отношения и др.). Соответствующие П. з. кривые, отображая зависимость физ. величины от одного из аргументов, при изменении другого сохраняют свою форму, оставаясь подобными (см. Подобия теория).
П. з. в газовом разряде проявляются во мн. закономерностях поведения электронов в слабоионизов. газе. Напр., скорость дрейфа электронов и_д в пост. электрич. поле напряжённостью Е зависит от Е и от плотности молекул N не порознь, а от их комбинации E/N. Часто слабоионизов. газ мало нагревается током, и его абс. темп-pa более или менее постоянна и близка к Т300 К [темп-pa электронного газа существенно выше, Т_с(1 - 3)-10⁴К]. При пост. температуре плотность N однозначно определяется давлением р = NkT, обычно используемым в физике газового разряда в качестве меры плотности. При температуре 20 °С р = 1 торр (1 мм рт. ст.) соответствует N = 3,3 x 10¹⁶ см^-3.
П. з. имеют большое практич. значение. Напр., для нахождения скорости дрейфа в определённом газе при двух условиях Е = 10 В/см, р = 10 торр и Е = 20 В/см, р = 20 торр достаточно одного измерения. В обоих случаях отношение Е/р, а следовательно, и v_д одинаковы. Результаты измерений функции двух переменных v_д(E,p)представляются не в виде семейства кривых, а в виде одной кривой v_д(Е/р).Зависимость v_д(Е/р)наглядно следует из ф-лы элементарной теории v_д= eE/тv_т, где v_m- частота столкновений электрона с молекулами, пропорциональная N. Закономерность v_д(Е/р)сохраняется и в строгой теории, основанной на решении кинетич. ур-ния для функции распределения электронов. Эыергетич. спектр, от к-рого зависит v_д, как и ср. энергия электронов, является функцией E/N или Е/р.
Частота ионизации v_i в пост. поле Е, т. е. число актов ионизации, к-рое совершает электрон в 1 с, подчиняется П. з. v_i= pf(E/p), где f - нек-рая функция, определяемая спектром электронов. В пост. поле электрон в среднем движется вдоль поля, и целесообразнее пользоваться ионизац. коэф. Таунсенда

- числом актов ионизации, к-рое электрон совершает на 1 см дрейфового пути:

Коэффициент

определяет напряжение пробоя V_п промежутка d между плоскими электродами (V_п наз. также потенциалом зажигания разряда). Величина V_п для данного газа зависит от d и р. При этом справедлив П. з. V_п = V_п(pd). Такие зависимости, найденные из опыта (рис. 1), наз. кривыми Пашена. Пашена закон подобия вытекает из ур-ния Таунсенда

V_п= Ed, выражающего условие воспроизводства размножающихся электронов в промежутке с учётом вытягивания зарядов из газового объёма на электроды и эмиссии электронов с катода под действием положит. ионов.

Рис. 1. Зависимости потенциалов зажигания от

(кривые Пашена) для различных газов.

Один ион при нейтрализации электроном катода вырывает дополнительно

~ 10^-1 - 10^-3 электронов. С помощью эмпирической формулы Таунсенда

где А и В - эксперим. константы, различные для каждого газа, для кривых Пашена получается явная ф-ла V_п = B(pd)/(C + lnpd), где

Напр., для азота в диапазоне Е/р = 100

600 В/см х торр, А = 12 см^-1хторр^-1, В = 342 В/(см-торр).

Плотность тока на катоде в нормальном тлеющем разряде j_н, толщина катодного слоя d_н и катодное падение потенциала V_н подчиняются П. з. j_Н/p² = const, pd_н= const, V_н = const, где константы зависят только от рода газа и материала катода. Для продольного поля Е в положит. столбе тлеющего разряда низкого давления в трубке радиуса R справедлив П. з. Е/р = = f₂(pR). Он вытекает из равенства v_i = vd, выражающего баланс числа зарядов в столбе. Здесь vd = D_a(2,4/R)² ~ 1/рR² - ср. частота диффузионных уходов зарядов к стенкам трубки, где заряды взаимно нейтрализуются; D_a - коэф. амбиполярной диффузии.
В электрич. полях очень больших частот w, превышающих частоту столкновений электронов с атомами v_m, действуют П. з. по частоте поля: частота ионизации газа электронами зависит от отношения

где Е - среднеквадратичная величина осциллирующего поля. При данном давлении газа частота ионизации остаётся неизменной, если с переходом к более высоким частотам пропорц. частоте увеличивается поле. Такая зависимость следует из выражения для скорости приобретения энергии электроном от переменного поля

Для порогового поля пробоя газов короткими импульсами больших частот

справедлив закон подобия

выполняющийся в широком диапазоне частот или длин волн

от видимого света до СВЧ-излучения. Для пробоя газа ИК-излучением требуются существенно более высокие поля, чем в случае СВЧ. На рис. 2 показаны (в логарифмич. масштабе) измеренные интенсивности излучения S_п = =необходимые для пробоя атм. воздуха импульсами разл. лазеров. Пунктир соответствует тсоретпч. зависимости S_п ~

отклонение пунктирной линии от логарпфмпч. прямой в области СВЧ-волн закономерно и связано с нарушением упомянутого выше условия

П. з. по частоте также находит строгое обоснование в кинетич. ур-нии для электронов в осциллирующем поле.

Рис. 2. Зависимость интенсивности излучения, необходимой для пробоя, от длины волны

Литература по законам подобия

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.