Пельтье эффект - выделение или поглощение тепла на контакте двух разнородных
проводников в зависимости от направления электрич. тока, текущего через контакт. Открыт Ж. Пельтье (J. Peltier)
в 1834. Мощность тепловыделения Q = П12j, где
j - плотность тока, П12 = П1 - П2(П1,
П2 - абс. коэф. Пельтье контактирующих материалов, являющихся
характеристиками этих материалов). Причина возникновения П. э. заключается
в том, что ср. энергия носителей заряда (для определённости электронов),
участвующих в электропроводности, в разл. проводниках различна, т. к. зависит
от их энергетич. спектра, концентрации и механизма рассеяния (см. Рассеяние
носителей заряда). При переходе из одного проводника в другой электроны
либо передают избыточную энергию решётке, либо пополняют недостаток энергии
за её счёт (в зависимости от направления тока). В первом случае вблизи
контакта выделяется, а во втором - поглощается т. н. теплота Пельтье. Напр.,
на контакте полупроводник - металл (рис.) энергия электронов, переходящих
из полупроводника n-типа в металл (левый контакт), значительно превышает
энергию Ферми
Поэтому они нарушают тепловое равновесие в металле. Равновесие восстанавливается
в результате столкновений, при к-рых электроны термализуются, отдавая избыточную
энергию кристаллич. решётке. В полупроводник из металла (правый контакт)
могут перейти только самые энергичные электроны, вследствие этого электронный
газ в металле охлаждается. На восстановление равновесного распределения
расходуется энергия колебаний решётки.
Эффект Пельтье на контактах полупроводник
n-типа -металл;
- уровень Ферми;
- дно зоны проводимости полупроводника:
- потолок валентной зоны.
На контакте двух полупроводников или двух
металлов также выделяется (или поглощается) теплота Пельтье, вследствие
того, что ср. энергия участвующих в токе носителей заряда по обе стороны
контакта различна.
Выражение для абс. коэф. Пельтье П (носители
заряда - электроны) имеет вид
где
v - кинетич. энергия и скорость электронов, f1- неравновесная
часть функции распределения электронов,
- плотность состояний .Как видно из (1), коэф. П представляет собой
отклонение ср. энергии носителей в потоке от энергии Ферми
отнесённое к единице заряда. Для определения П необходимо знать функцию
и найти
т. е. решить кинетич. ур-ние. В случае параболич. закона дисперсии электронов
проводимости
(р)
(р - квазиимпульс) и степенной зависимости длины свободного пробега
l от энергии при отсутствии вырождения в полупроводнике коэф. П определяется
ф-лой
Здесь
- параметр рассеяния, Т - абс. темп-pa (см. Рассеяние носителей
заряда в твёрдом теле);
отсчитывается от дна зоны проводимости.
Как видно из (2), еП но абс. величине
может достигать десятков kT. С увеличением концентрации электронов
в вырожденном проводнике или уменьшением Т величина П уменьшается
и при
Коэф. Пельтье связан с коэф.
термоэдс
т.
н. соотношением Томсона:
П=
Т.
Это позволяет использовать для оценки П
результаты микроскопич. теории для
Коэф. Пельтье, являющийся важной техн. характеристикой материалов, как
правило, не измеряется, а вычисляется по
измерение к-рого более просто.
Эффект Пельтье используется в термоэлектрич. холодильниках
и термостатах, а также для управления процессом кристаллизации за счёт
выделения или поглощения тепла на границе жидкой и твёрдой фаз при пропускании
электрич. тока.
3. М. Дашевский
|
|
 |
