Открытый резонатор - колебательная система, состоящая из отражателей (напр., в случае эл--магн. волн металлич.
или диэлектрич. зеркал), осуществляющих путём многократных отражений волновых
пучков локализацию (удержание) резонансных волновых полей в конечной области
пространства. Обычно характерные размеры О. р. заметно превышают длины
волн (d)возбуждаемых
колебаний, что во мн. случаях позволяет исследовать свойства О. р. в приближении
квазиоптики. При этом поляризация поля несущественна, а описание О. р.
универсально и пригодно для колебании любой природы - эл--магн., акустических
и т. п. Практически первым вариантом О. р. стала система из двух плоскопараллельных
зеркал конечных размеров (разновидность
интерферометра Фабри - Перо). Предложенная А. М. Прохоровым, Р. Г. Дикке (R. Н. Dicke), А. Л. Шавловом
(A. L. Schawlow) и Ч. Таунсом (Ch. Townes) (1958), она предназначалась
для эл--магн. колебаний субмиллиметрового и оптич. диапазонов. Впоследствии
идеи этого варианта О. р. были перенесены в др. диапазоны эл--магн. колебаний,
а также на волновые поля иной природы. Ниже для определённости рассматриваются
только О. р. для эл--магн. колебаний.
В известном смысле О. р. можно рассматривать
как модификацию экранированных объёмных резонаторов с частично убранными
стенками. Спектр собств. колебаний идеального экраннров. резонатора с увеличением
его объёма уплотняется
и при наличии даже малого поглощения превращается в сплошной, так что такая
система фактически перестаёт быть резонансным устройством. Возникает естеств.
потребность в разрежении спектра (в селекции мод). В О. р. разрежение осуществляется
простейшим образом - увеличением радиац. потерь нежелательных мод, к-рые
"высвечиваются" в окружающее пространство. Это прежде всего моды, группирующиеся
в лучи, не задевающие отражателей. С др. стороны, подбором размеров и профилей
отражателей удаётся снизить потери на излучение (дифракц. потери) полезных
(рабочих) мод и сделать их высокодобротными. Для избират. уменьшения потерь
может быть использовано отражение от границы диэлектрик - вакуум. В О.
р., образованном диэлектрич. стержнем с проницаемостью
размещённым между параллельными пластинами (рис. 1, а), колебания
с малыми потерями представляют собой волновые пучки, полностью отражающиеся
от границы диэлектрик - вакуум. Поперечное к оси резонатора волновое число
этих мод в области
= 1 является чисто мнимым, в области
> 1 действительным. Для высокодобротных мод пространство с
= 1 представляет закритич. волновод (см. Волновод и Волновод
диэлектрический). Число таких колебаний увеличивается с ростом разности
- 1. В "инвертированной" системе (рис. 1, б)высокодобротные колебания
сосредоточены в оптически менее плотной среде. Они излучают в более плотную
среду, и это излучение не обращается в нуль даже для идеальных диэлектриков.
Высокодобротными являются колебания в виде волновых пучков, скользящих
вдоль границы диэлектриков. Поперечные волновые числа пучков близки к пулю
внутри резонатора в среде с
= 1 и действительны в среде с
> 1. Частоты колебаний близки к критич. частотам внутр. волновода.
Аналогичные условия отражения могут быть
реализованы и без применения диэлектриков: полное отражение от закритич.
волновода - плавным уменьшением расстояния между отражателями (рис. 1,
в), сильное отражение на частотах, близких к критич. частотам внутр.
волновода, - внесением неоднородностей: скачкообразным изменением расстояния
между отражателями (рис. 1, г)или ограничением размеров отражателей
(рис. 1, д). Высокодобротные колебания будут иметь в этих случаях
разный характер. В первом существует каустика, разграничивающая области
докритич. и закритич. волноводов, в последнем - поле быстро (экспоненциально)
убывает при удалении от каустики, во втором случае поле ограничивается
областью сильного отражения. Оба способа повышения добротности применяются
в О. р. Когда не требуется высокой добротности рабочей моды, часто используются
резонаторы с постепенным увеличением расстояния между отражателями (рис.
1, е). Благодаря высоким значениям отношения запасённой энергии
к энергии потерь добротности совр. О. р. достигают рекордных цифр по всех
достаточно КВ-диапазонах эл--магн. волн: от 106
в диапазоне
миллиметровых волн до 109 в оптическом.
Моды в О. р. суть волновые пучки, к-рые
в квазиоптич. приближении можно представить как поля, распространяющиеся
вдоль направления соответствующих геометрооптич. лучей и локализованные
в поперечном сечении с плавными (в масштабе)
огибающими. Поэтому конструирование и расчёты О. р. базируются сначала
на рассмотрении характера поведения многократно отражающихся от зеркал
геометрооптич. лучей и затем уже на установлении распределения полей, обычно
с помощью Леонтовича параболического уравнения для комплексных амплитуд.
В результате, как и для обычных экраниров. резонаторов, решается задача
о собств. функциях (модах) и собств. частотах, последние даже при наличии
идеальных отражателей в принципе комплексны из-за неустранимых потерь на
излучение.
Различают устойчивые и неустойчивые моды
О. р. (впрочем, иногда говорят просто об устойчивости О. р. как таковых).
Устойчивой считается мода, "скелетные" геометрооптич. лучи к-рой локализованы
внутри каустики, лежащей внутри О. р. На рис. 1 в показан "каркас"
лучей для первой симметричной моды устойчивого двухзеркального О. р. со
сферич. зеркалами с фокусными расстояниями F1 и F2. Каустич.
поверхность имеет характер гиперболоида вращения. Она существует, если
(L - длина резонатора; фокусные расстояния считаются положительными, если зеркала вогнутые). При невыполнении этого условия двухзеркальный О. р. является неустойчивым. Пример такого О. р. дан на рис. 1 е; после многократных отражений лучи вырываются из него, что иногда используется для возбуждения О. р. или для вывода энергии из него (дифракц. вывод излучения - дифракц. связь). Аналогичным образом строятся моды для разнообразных многозеркальных О. р. При этом принципиально различают два класса приборов: в первом, к к-рому, в частности, относятся двухзеркальные комбинации (рис. 1, в - е), поле в продольных ("лучевых") направлениях имеет характер стоячих волн с масштабом/2; во втором классе приборов - т. н. кольцевых О. р., к к-рым относится, в частности, трёхзеркальный О. р. (рис. 2), - существуют две самостоят. бегущие (вращающиеся) навстречу друг другу моды одинаковых частот. Впрочем, иногда с помощью невзаимных устройств, перегораживающих пучок, вырождение этих мод снимается вплоть до формирования одной бегущей волны.
Поперечные вариации мод О. р., ограниченных каустиками, почти всегда имеют характер стоячих волн с сильно растянутой "длиной волны":
где - характерный продольный размер О. р. Спектр собств. частот О. р. зависит от числа продольных и поперечных вариаций поля, отличаемых продольными и поперечными индексами, и имеет разный характер для устойчивых и неустойчивых мод. Так, для устойчивых мод двухзеркального аксиально-симметричного резонатора
где q (обычно
1), т, п (целые числа) - продольный азимутальный и радиальный индексы
соответственно.
Потери на излучение таких мод экспоненциально
малы и носят характер туннельного "просачивания" поля от каустики к краю
зеркала. При отсутствии дифракции на краях зеркал собств. частоты двухзеркального
неустойчивого О. р. с выпуклыми зеркалами определяются соотношением
к-рое показывает, что дифракц. потери быстро
увеличиваются с ростом поперечных индексов. В общем случае потери на излучение
в О. р. определяются безразмерным параметром Френеля
определяющим число зон Френеля, укладывающихся на апертуре зеркала диам.
2а (см. Дифракция света).
Дифракция на краях зеркал играет определяющую
роль в формировании колебаний, находящихся на границе перехода от устойчивых
к неустойчивым, к к-рым относятся моды О. р. с плоскими зеркалами. Собств.
частоты такого О. р. с круговыми зеркалами равны
где vm,n - корень функции
Бесселя Jm (x). При недостаточно большом коэф. отражения
от зеркал и большом параметре Френеля моды с разными поперечными, но одинаковыми
продольными индексами вырождаются и О. р. с плоскими зеркалами становится
обычным интерферометром Фабри - Перо.
Возбуждение О. р. производится с помощью
полупрозрачных зеркал, пластин, а также посредством щелей, отверстий и
т. д. Устойчивые О. р. широко применяются в качестве фильтров, спектроанализаторов
и волномеров в диапазоне длин волн от оптических до сантиметровых. Они
являются естеств. колебат. системами автогенераторов в этих диапазонах
- лазеров (см. Оптический резонатор ),мазеров, оротронов и т. д.
В мощных лазерах и мазерах на циклотронном резонансе (гиротронах) часто
используются неустойчивые О. р. с дифракц. выводом излучения. Кольцевые
резонаторы применяются в лазерных гироскопах. С увеличением эффективности
связи О. р. с внеш. линиями передачи селекция типов колебаний - превышение
дифракц. потерь нерабочих мод над дифракц. потерями рабочих - уменьшается.
Повышение её достигается, как правило, усложнением конструкции О. р. В
О. р. различают селекцию поперечных мод, отличающихся друг от друга структурой
поля на зеркалах, и селекцию продольных мод, имеющих идентичные поперечные
структуры поля, но отличающихся числом полуволн, укладывающихся между зеркалами.
Селекция поперечных мод основывается на различии в их пространств. структурах
и достигается ограничением пучков поглощающими диафрагмами, в том числе
т. н. мягкими, с плавно увеличивающимся к краю коэф. поглощения, применением
профильных зеркал, зеркал с постепенно изменяющимся коэф. отражения, ограничением
угл. спектра пучков. Эфф. методом селекции поперечных типов колебаний оказывается
применение дифракц. вывода, при этом приходится принимать меры для преобразования
получающегося излучения в волновые пучки, обладающие низким уровнем потерь
при канализации, высокой направленностью, малым уровнем боковых лепестков.
Методы селекции продольных мод основаны на применении диспергирующих элементов:
интерферометров Фабри - Перо, призм, дифракц. решёток, связанных резонаторов
и т. п.
С. Н. Власов, М. А. Миллер
Вещество и поле не есть что-то отдельное от эфира, также как и человеческое тело не есть что-то отдельное от атомов и молекул его составляющих. Оно и есть эти атомы и молекулы, собранные в определенном порядке. Также и вещество не есть что-то отдельное от элементарных частиц, а оно состоит из них как базовой материи. Также и элементарные частицы состоят из частиц эфира как базовой материи нижнего уровня. Таким образом, всё, что есть во вселенной - это есть эфир. Эфира 100%. Из него состоят элементарные частицы, а из них всё остальное. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.