Линейные системы - системы, процессы в к-рых удовлетворяют суперпозиции, принципу и описываются
линейными ур-ниями. Л. с. обычно является идеализацией реальной системы. Упрощения
могут относиться как к параметрам, характеризующим систему, так и к процессам
(движениям) в ней. Напр., в случае заряж. частицы в потенциальной яме система
линейна, когда яма параболическая, а движение нерелятивистское, т. е. когда
масса частицы не зависит от её скорости. К Л. с. относятся все виды сплошных
сред (газ, жидкость, твёрдое тело, плазма) при распространении в них волновых
возмущений малой амплитуды, когда параметры, характеризующие эти среды (плотность,
упругость, проводимость, диэлектрич. и магн. проницаемости и т. д.), можно считать
постоянными, в том или ином приближении не зависящими от интенсивности волн.
Упрощение системы, приводящее её к Л. с., называется линеаризацией.
Линейная система, в к-рой происходят
колебания в малых окрестностях около состояния равновесия, часто наз. колебательной
Л. с. (маятник в поле сил тяжести при небольших амплитудах раскачки; пружины
при малых растяжениях, в пределах справедливости закона Гука; электрич. колебат.
контуры и цепи, самоиндукция, ёмкости, сопротивления к-рых не зависят от протекающих
по ним токов или от приложенных к ним напряжений). К Л. с. относятся также соответствующие
параметрич. системы, параметры к-рых изменяются по заданному извне закону (см.
Параметрические колебательные системы).
Линейные системы подразделяются на
консервативные, сохраняющие свою энергию, и неконсервативные, получающие или
отдающие энергию. Собств. движения в консервативных колебат. Л. с., как с сосредоточенными,
так и с распределёнными параметрами, можно представить в виде суперпозиции нормальных
колебаний; в неконсервативных, неавтономных колебат. Л. с., строго говоря,
это невозможно.
Становление большинства разделов физики фактически началось с исследования
линейных систем. Различные по своей природе линейные системы часто описываются идентичными дифференциальными, дифференциально-разностными
или интегро-дифференциальными уравнениями, что позволяет изучать общие свойства Л. с.,
в частности общую теорию колебаний и волн в линейных системах, а также проводить взаимное
моделирование (в т. ч. и на ЭВМ). Изучение многих реальных систем в линеаризов.
приближении позволяет получать, напр., такие важные характеристики, как границы
областей устойчивых и неустойчивых движений, а в нек-рых случаях установить
"механизмы" дестабилизации и предложить способы предотвращения развития
неустойчивостей.
Литература по линейным системам
Андронов А. А., Витт А. А., Xайкин. С. Э., Теория колебаний, [3 изд. ], М., 1981;
Пейн Г., Физика колебаний и волн, пер. с англ., М., 1979;
Рабинович М.И., Трубецков Д. И., Введение в теорию колебаний и волн, M., 1984.
Знаете ли Вы, что такое "Большой Взрыв"? Согласно рупору релятивистской идеологии Википедии "Большой взрыв (англ. Big Bang) - это космологическая модель, описывающая раннее развитие Вселенной, а именно - начало расширения Вселенной, перед которым Вселенная находилась в сингулярном состоянии. Обычно сейчас автоматически сочетают теорию Большого взрыва и модель горячей Вселенной, но эти концепции независимы и исторически существовало также представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва. Именно сочетание теории Большого взрыва с теорией горячей Вселенной, подкрепляемое существованием реликтового излучения..." В этой тираде количество нонсенсов (бессмыслиц) больше, чем количество предложений, иначе просто трудно запутать сознание обывателя до такой степени, чтобы он поверил в эту ахинею. На самом деле взорваться что-либо может только в уже имеющемся пространстве. Без этого никакого взрыва в принципе быть не может, так как "взрыв" - понятие, применимое только внутри уже имеющегося пространства. А раз так, то есть, если пространство вселенной уже было до БВ, то БВ не может быть началом Вселенной в принципе. Это во-первых. Во-вторых, Вселенная - это не обычный конечный объект с границами, это сама бесконечность во времени и пространстве. У нее нет начала и конца, а также пространственных границ уже по ее определению: она есть всё (потому и называется Вселенной). В третьих, фраза "представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва" тоже есть сплошной нонсенс. Что могло быть "вблизи Большого взрыва", если самой Вселенной там еще не было? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.