Кирхгофа метод. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Кирхгофа метод - приближённый метод решения задач теории дифракции волн, пригодный для отыскания дифрагированного поля при прохождении волн через большие (в масштабах длины волны

) отверстия в экранах. Скалярное волновое поле

(r - радиус-вектор, t - время), удовлетворяющее линейному волновому уравнению, можно выразить через значения

и её первой производной на произвольной замкнутой поверхности

, окружающей точку наблюдения (точку поля r_f ). Это одна из разновидностей Гюйгенса - Френеля принципа ,согласно к-рому поле в точке r_f можно интерпретировать как результат суперпозиции вторичных волн, испускаемых условными источниками на

.Строгое матем. выражение для поля было первоначально получено Г. Гельмгольцем (Н. Helm-holtz) и обобщено Г. Р. Кирхгофом в 1883.

В случае

- угл. частота) соответствующее интегральное представление имеет вид

где

- поле в точке r_s - на поверхности

, охватывающей точку r_f; n - нормаль к

, направленная в сторону точки наблюдения r_f;

. Т. о., роль вспомогат. источников на

играют величины

. Для эл--магн. волн им можно придать смысл электрич. или магн. зарядов и токов, распределённых по

. Строго говоря, для однозначного определения поля

достаточно задания на

либо

, либо

,'' так что их одноврем. задание должно быть согласованным с полным полем - падающим (внеш.) и дифрагированным. Иногда допустимо задание

на

, согласованное только с внеш. полем. В этом суть приближения в К. м. В частности, для задачи о падении волны на бесконечный идеально отражающий плоский экран с отверстием, размеры к-рого

, поверхность

составляется из трёх частей:

. На участке

. совмещённом с идеальным экраном, полагают

, на участке

, натянутом на раскрыв отверстия,

соответствуют падающей невозмущённой волне, и, наконец, на участке

, замыкающем поверхность по бесконечно удалённой полусфере, задают Зоммерфельда условия излучения. Это приближение исходит из картины искажения экраном падающего поля, соотв. геом. оптике, и потому оно тем точнее, чем больше размеры отверстия. Такой рецепт задания поля наз. граничными условиями Кирхгофа и составляет основу К. м. в теории дифракции. При этом функция

, определяемая интегральным представлением, хорошо соответствует точному решению вблизи освещённой области, но может давать заметные отклонения вдали от неё. К. м. приводит к строгому решению задачи для источников, заданных по падающему полю на

и дополненных эквивалентными линейными зарядами и токами для компенсации разрывов в распределении

К. м. применяется для приближённого отыскания скалярных полей разл. природы; существуют обобщения на случай векторных и тензорных волновых полей.

Литература по методу Кирхгофа

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.