Захватывание частоты - явление, состоящее в том, что автоколебательная система (автогенератор) при воздействии на неё
периодически изменяющейся во времени внеш. силы совершает колебания не с частотой автоколебаний wа, а с частотой wв внеш. воздействия. 3. ч. осуществляется лишь благодаря нелинейности и диссипативности и имеет место при условии, что частоты wа и wв
не слишком отличаются друг от друга, т. е. для нек-рого ограниченного
диапазона частотных расстроек, называется полосой захвата.
Полоса захвата зависит от свойств автогенератора и от амплитуды внеш.
силы. В частности, при возрастании амплитуды внеш. силы полоса захвата,
как правило, увеличивается. 3. ч. может наблюдаться в автоколебат.
системах любой физ. природы и при различных периодич. внеш.
воздействиях. Впервые же оно было обнаружено и объяснено для
томпсоновского генератора с синусоидальным воздействием. Другой
распространённый термин для 3. ч.- синхронизация автогенератора внеш.
силой.
Как 3. ч., так и процессы, сопутствующие ему, часто моделизируются
неавтономным ур-нием:
[t - время, g (х) - возвращающая сила, f - знакопеременная функция] с фазовым пространством
Образом 3. ч. в фазовом пространстве служит устойчивый предельный цикл периода 2p/wв, делающий один оборот в плоскости
за период. Этот цикл при слабом воздействии расположен на торе, а при
сильном - он притягивает все траектории (1).
Вне полосы захвата в зависимости от свойств автогенератора и характера
воздействия могут наблюдаться след. типы колебаний: а) периодич.
колебания, напр., при близости частот wа и (р/q)wв, где р, q
- целые числа; их образы в фазовом пространстве - предельные циклы,
расположенные при слабом воздействии на торе с числом вращения, равным q/p; б) квазипериодич. колебания, их образ в фазовом пространстве - незамкнутая обмотка тора, напр., при несоизмеримых wа и wв при слабом воздействии; в) стохастические колебания ,их образ в фазовом пространстве - либо странный аттрактор ,либо сложные устойчивые траектории.
Явление, при к-ром для нек-рого интервала значений | wа-рwв | (при р> 1) происходят периодич. колебания с частотой wв, наз. ультрагармоническим 3. ч. Образ этого явления в фазовом пространстве есть предельный цикл периода 2p/wв с р оборотами в плоскости
Число вращения на торе при слабом воздействии в этом случае равно 1/р.
Если автоколебат. система описывается ур-нием (1), где нелинейность f и внеш. сила h малы, то это ур-ние с помощью асимптотич.
методов приводится к системе укороченных ур-ний:
где А и j - соответственно амплитуда и фаза (или действие и
угол). Тогда 3. ч. объясняется существованием устойчивых состояний
равновесия (2), а полосе захвата соответствует область их устойчивости.
3. ч. используется для синхронизации автогенератора и позволяет
управлять частотой мощного генератора слабым сигналом, а
ультрагармоническое или субгармоническое захватывание - для умножения
или деления частоты.
Литература по захватыванию частоты
Андронов А. А., Витт А. А., К теории захватывания Ван дер Поля,
в кн.: Андронов А. А., Собр. трудов, М., 1956;
Рабинович М. И., Трубецков Д. И., Введение в теорию колебаний и волн, М., 1984.
Знаете ли Вы, что такое "усталость света"? Усталость света, анг. tired light - это явление потери энергии квантом электромагнитного излучения при прохождении космических расстояний, то же самое, что эффект красного смещения спектра далеких галактик, обнаруженный Эдвином Хабблом в 1926 г. На самом деле кванты света, проходя миллиарды световых лет, отдают свою энергию эфиру, "пустому пространству", так как он является реальной физической средой - носителем электромагнитных колебаний с ненулевой вязкостью или трением, и, следовательно, колебания в этой среде должны затухать с расходом энергии на трение. Трение это чрезвычайно мало, а потому эффект "старения света" или "красное смещение Хаббла" обнаруживается лишь на межгалактических расстояниях. Таким образом, свет далеких звезд не суммируется со светом ближних. Далекие звезды становятся красными, а совсем далекие уходят в радиодиапазон и перестают быть видимыми вообще. Это реально наблюдаемое явление астрономии глубокого космоса. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
Образом 3. ч. в фазовом пространстве служит устойчивый предельный цикл периода 2p/wв, делающий один оборот в плоскости
за период. Этот цикл при слабом воздействии расположен на торе, а при
сильном - он притягивает все траектории (1).
Вне полосы захвата в зависимости от свойств автогенератора и характера
воздействия могут наблюдаться след. типы колебаний: а) периодич.
колебания, напр., при близости частот wа и (р/q)wв, где р, q
- целые числа; их образы в фазовом пространстве - предельные циклы,
расположенные при слабом воздействии на торе с числом вращения, равным q/p; б) квазипериодич. колебания, их образ в фазовом пространстве - незамкнутая обмотка тора, напр., при несоизмеримых wа и wв при слабом воздействии; в) стохастические колебания ,их образ в фазовом пространстве - либо странный аттрактор ,либо сложные устойчивые траектории.
Явление, при к-ром для нек-рого интервала значений | wа-рwв | (при р> 1) происходят периодич. колебания с частотой wв, наз. ультрагармоническим 3. ч. Образ этого явления в фазовом пространстве есть предельный цикл периода 2p/wв с р оборотами в плоскости
Число вращения на торе при слабом воздействии в этом случае равно 1/р.
Если автоколебат. система описывается ур-нием (1), где нелинейность f и внеш. сила h малы, то это ур-ние с помощью асимптотич.
методов приводится к системе укороченных ур-ний:
