Деформация механическая (от лат. deformatio - искажение) - изменение взаимного расположения множества
частиц материальной среды, к-рое приводит к искажению формы и размеров тела
и вызывает изменение сил взаимодействия между частицами, т. е. появление напряжений
(см. Напряжение механическое ).Д. тела возникает в результате приложения
механич. сил, теплового расширения, воздействия электрич. и магн. полей и др.
Д. наз. упругой, если она возникает и исчезает одновременно с нагрузкой и не
сопровождается рассеянием энергии. Пластическая Д. сохраняется при снятии напряжений
и сопровождается рассеянием энергии; величина её зависит не только от значений
приложенных сил, но и от предшествующей истории их изменения. Для вязкоупругой
Д. типична явная зависимость от процесса нагружения во времени, причём при снятии
нагрузки Д. самопроизвольно стремится к нулю.
В кристаллах упругая Д.
проявляется в изменении расстояний между узлами и перекосе кристаллич. решётки
без изменения порядка расположения атомов; первонач. конфигурация восстанавливается
при снятии нагрузки (см. Упругость). Одними из механизмов пластич.
Д. в кристалле являются движение и размножение дислокаций. При малых
напряжениях перемещение дислокаций обратимо. При напряжениях выше предела упругости
движение дислокаций вызывает необратимую перестройку кристаллич. структуры,
т. е. Д. становится пластической (см. Пластичность кристаллов). В поликристаллич. теле (напр., в техн. металле), как правило, одна часть
зёрен деформируется упруго, другая - пластически. При этом в макромасштабе необратимая
Д. может оказаться ничтожно малой (и тело считается упругим), но её наличие
проявляется в т. н. гистерезисе упругом (в частности, свободные колебания
затухают вследствие рассеяния энергии, затрачиваемой на пластич. Д. множества
зёрен). Для возникновения движения и размножения дислокаций требуется определ.
время. С этим связана динамич. чувствительность материала: чем быстрее возрастает
нагрузка, тем меньшая пластич. Д. возникает при определ. величине напряжения.
Если напряжения, превышающие предел упругости, действуют кратковременно, то
движение и размножение дислокаций не успевают развиться и пластич. Д. не возникает
(см. Запаздывание текучести ).Д. ползучести связана с движением дислокаций,
диффузией внедрённых атомов, перестройкой межзёренных связей.
В полимерах Д. определяется
изменением конфигурации длинных полимерных цепей и поперечных связей между ними.
Наличие дальних взаимодействий обусловливает протяжённость во времени развития
Д. Для полимеров типична вязкоупругая Д. (см. Вязкоупругость).
В механике сплошной среды
рассматриваются Д. бесконечно малой окрестности точки, по к-рым воспроизводится
Д. тел произвольных форм и размеров. Волокном наз. линия, состоящая из частиц
вещества. Относительным удлинением e волокна наз. отношение изменения его длины
l-l0 к первонач. длине l0, т.е. 
.
Сдвигом наз. изменение угла между элементарными (бесконечно малыми) волокнами,
исходящими из одной точки среды и взаимно перпендикулярными до Д. В точке (её
окрестности) Д. определена, если известны относит. удлинения бесчисленного множества
элементарных (бесконечно малых) волокон, содержащих эту точку, и изменения углов
между ними. Д. наз. малой при 
(практически - до величин порядка 5-7%).
Относит. удлинения элементарных
волокон, содержащих рассматриваемую точку M и направленных до Д. параллельно
осям прямоуг. системы координат 
, при малой Д. обозначаются 
,
а сдвиги между ними -
,
причём 
,
.
Если MA и MB (рис.) - координатные материальные отрезки до деформации
и MА1 и MB1 - их положения после
деформации, то 
,
, 
.
Шесть величин 
образуют тензор малой Д., к-рый полностью определяет Д. окрестности точки M. Напр., относит. удлинение волокна, направление к-рого 
образует углы 
с осями 
,
равно
где 
. Относит. изменение объёма окрестности точки 
равно 
. Величина 
наз. средней (гидростатич.) Д. окрестности точки. Тензор Д. можно представить
в виде суммы шарового тензора и девиатора. Шаровой тензор Д. определяется величинами
и характеризует объёмную
Д. (расширения - сжатия), которую относят к упругой. Величины 
, 
определяют девиатор Д., который характеризует Д. изменения формы (сдвига), но
не объёма. Такое представление удобно в связи с различием поведения материала
при гидростатическом расширении-сжатии и сдвиге. В теории пластичности процесс
девиаторной Д. играет особую роль; её изображают кривой - т. н. траекторией
Д. Важными характеристиками траектории Д. являются её кривизны.
Шесть функций 
определяют деформиров. состояние тела. Если 
не зависят от координат, Д. тела наз. однородной. T. к. величины 
связаны с удлинениями и поворотами координатных волокон, то их значения зависят
от выбора системы координат. Напр., относит. удлинение 
волокна, совпадающего до Д. с направлением оси 
системы 
, вычисляется по ф-ле (1), если в ней 
- углы между 
и осями 
.
При этом величины
не изменяются при повороте
системы координат и наз. инвариантами тензора Д. В каждой точке среды существует
три таких взаимно перпендикулярных волокна, что углы между ними при Д. оетаются
прямыми. Их относит. удлинения 
наз. главными удлинениями или главными Д., а их направления - главными осями
Д. в точке. Главные удлинения также являются инвариантами тензора Д., причём
Компоненты тензора малой
Д. выражаются через координаты вектора перемещения точки 
(
-единичные
векторы вдоль координатных осей) ф-лами
Требование сохранения сплошности
тела при Д. налагает на функции 
определ. ограничения, выражаемые ур-ниями совместности Д. Девять величин 
, входящих в равенства (3), образуют тензор дисторсии, к-рый определяет не только
Д. окрестности точки, но и её поворот.
Иногда удобно рассматривать
вектор скорости частицы среды 
, где
,
и тензор скоростей Д. 
,
к-рый определяется ф-лами, аналогичными (3), где ui заменены
на vi.
Компоненты конечной (большой)
Д. уже не могут рассматриваться как относит. удлинения и изменения первоначально
прямых углов. Количественную меру конечной Д. определяет изменение геометрич.
характеристик системы координат, к-рая как бы вморожена в среду и деформируется
вместе с ней.
В декартовой системе координат компоненты тензора конечной Д. выражаются через перемещения точек среды ф-лами
При малых деформациях малые
величины 
отбрасываются и получаются ф-лы (3).
Иногда в качестве меры
конечной Д. вводят логарифмич. Д. 
.
Измерения Д. (механические,
электрические, магнитные и др.) основаны на прямом или косвенном измерении расстояний
между фиксиров. точками тела или порождаемых Д. эффектов (оптических, пьезоэлектрических
и т. п.). Количественные характеристики Д. являются существ. параметрами термомеханич.
состояния вещества и используются в расчётах прочностных характеристик конструкций,
усилий и течения вещества при обработке металлов давлением и др.
В. С. Ленский
|
|
 |
