Д'Аламбера - Лагранжа принцип. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Д'Аламбера - Лагранжа принцип

Д'Аламбера - Лагранжа принцип - один из осн. принципов механики, устанавливающий важное свойство движения механич. систем с любыми идеальными связями и дающий общий метод решения задач динамики (и статики) для этих систем. Д.- Л. п. можно рассматривать как соответствующее обобщение Д-Аламбера принципа и возможных перемещений принципа. Из принципа Д-Аламбера следует, что действующие на каждую точку системы активные силы

и реакции связей могут быть уравновешены силой инерции

, где т,-масса этой точки,

- её ускорение. Д.- Л. п. выражает этот результат в форме, исключающей из рассмотрения все наперёд неизвестные реакции связей: истинное движение механич. системы с любыми удерживающими идеальными связями отличается от всех кинематически возможных тем, что только для истинного движения сумма элементарных работ всех активных сил и сил инерции на любом возможном перемещении системы равна в каждый данный момент времени нулю. Математически Д.- Л. п. выражается равенством, к-рое наз. также общим ур-нием механики:

где

-векторы возможных перемещений точек системы, а

означают символически соответственно элементарные работы активных сил и сил инерции. Ур-ние (1) может применяться к решению задач непосредственно, так же, как и принцип возможных перемещений. Наиб. простую форму Д.- Л. п. принимает при переходе к обобщённым координатам q_i, число к-рых равно числу степеней свободы системы. Тогда для голономных связей ур-ние (1) принимает вид

где

-обобщённые активные силы,

-обобщённые силы инерции. Из (2), в силу независимости между собой координат q_i, вытекает s равенств:

Отсюда следует, что при движении голономной системы каждая из обобщённых активных сил может быть в данный момент времени уравновешена соответствующей обобщённой силой инерции. Если выразить все

через кинетич. энергию системы, то равенства (3) обратятся в Лагранжа уравнения механики.

Литература по принципу Д'Аламбера - Лагранжа

Галилей Г., Соч., [пер. с итал.], т. 1, M.- Л., 1934;

Эйлер Л., Основы динамики точки, пер. с лат., М.- Л., 1938;

Д-Аламбер Щ., Динамика, пер. с франц., M.- Л., 1950;

Лагранж Ж., Аналитическая механика, пер. с франц., т. 1-2, 2 изд., M.- Л., 1950;

Жуковский H. E., Теоретическая механика, 2 изд., M.- Л., 1952;

Бухгольц H. H., Основной курс теоретической механики, ч. 1, 9 изд., ч. 2, 6 изд., M., 1972;

История механики с древнейших времен до конца XVIII в., M., 1971;

Веселовский И. H., Очерки по истории теоретической механики, M., 1974;

Механика в СССР за 50 лет, т. 1-3, M., 1968-72;

Кочин H. E., Кибель И. A., Pозе H. В., Теоретическая гидромеханика, ч. 1, 6 изд., ч. 2, 4 изд., M., 1963;

Прандтль Л., Гидроаэромеханика, пер. с нем., M., 1949;

Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 5 изд., M., 1978,

Кларк Д., Макчесни M., Динамика реальных газов, пер. с англ., M., 1967;

Седов Л. И., Механика сплошной среды, т. 1-2, 4 изд., M., 1983-84.

Ляв А. Математическая теория упругости, пер. с англ., М.- Л., 1935;

Стретт Дж. В. (лорд Рэлей), Теория звука, пер. с англ., 2 изд., т. 1-2, М., 1955;

Боли Б., Уэйнер Дж., Теория температурных напряжений, пер. с англ., М., 1964;

Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости, под ред. В. Д. Купрадзе, 2 изд., М., 1976;

Тимошенко С. П., Гудьер Дж., Теория упругости, пер. с англ., 2 изд., М., 1979;

Хан X., Теория упругости. Основы линейной теории и её применение, пер. с нем., М., 1988.

Соколовский В. В., Теория пластичности, 3 изд., М., 1969;

Прагер В., Xодж Ф., Теория идеально пластических тел, пер. с англ., М., 1956;

Xилл Р., Математическая теория пластичности, пер. с англ., М., 1956;

Кадашевич Ю. И., Новожилов В. В., Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения, "ПММ", 1958, т. 22, с. 78;

Ильюшин А. А., Пластичность. Основы общей математической теории, М., 1963;

Ивлев Д. Д., Быковцев Г. И., Теория упрочняющегося пластического тела, М., 1971;

Ревуженко А. Ф., Чанышев А. И., Шемякин Е. И., Математические модели упругопластических тел, в сб.: Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования, Новосиб., 1985.

С. M. Тарг.

Знаете ли Вы, что, когда некоторые исследователи, пытающиеся примирить релятивизм и эфирную физику, говорят, например, о том, что космос состоит на 70% из "физического вакуума", а на 30% - из вещества и поля, то они впадают в фундаментальное логическое противоречие. Это противоречие заключается в следующем.

Вещество и поле не есть что-то отдельное от эфира, также как и человеческое тело не есть что-то отдельное от атомов и молекул его составляющих. Оно и есть эти атомы и молекулы, собранные в определенном порядке. Также и вещество не есть что-то отдельное от элементарных частиц, а оно состоит из них как базовой материи. Также и элементарные частицы состоят из частиц эфира как базовой материи нижнего уровня. Таким образом, всё, что есть во вселенной - это есть эфир. Эфира 100%. Из него состоят элементарные частицы, а из них всё остальное. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.