Ганна эффект (радиочастотный размерный эффект) - аномальная зависимость (появление пиков)
поверхностного импеданса металлич. пластин от величины пост. магн. поля.
Г. э. наблюдается при тех значениях напряжённости поля, когда один из характерных
размеров электронных траекторий внутри металла становится сравнимым с толщиной
пластины. Этот эффект, открытый В. Ф. Гантмахером (1962), нашёл применение как
метод исследования ферми-поверхности и процессов рассеяния электронов
в металлах.
Для наблюдения Г. э. металлич.
пластину помещают в пост. магн. поле H а в электромагн. поле радиочастотного
диапазона (частоты 
=106-108 Гц). Регистрируют зависимость поглощаемой в образце
мощности, пропорц. действительной части R(H)поверхностного импеданса
пластины R(H)+iX(H), или зависимость глубины проникновения электромагн.
поля, пропорц. мнимой части импеданса X(H), от величины постоянного внеш.
магн. поля H. С целью увеличения чувствительности часто используют регистрацию
производных 
(рис. 1).
Рис. 1. Экспериментальные
кривые, иллюстрирующие эффект Гантмахера
для К при трёх толщинах образцов; 
, (n- нормаль
к поверхности), T= 1,3 К, 
= 7 МГц.
Г. э. наблюдается в условиях
аномального скин-эффекта ,когда длина свободного пробега lпр
электронов в металле сравнима с толщиной d металлич. пластины, а глубина
скин-слоя 
существенно
меньше d (рис. 2, а). Для удовлетворения этих требований при d=0,2-2
мм используют чистые совершенные металлич. монокристаллы, охлаждённые до температуры
T
4К.
Рис. 2. а - Цепочка
траекторий, ответственная за эффект Гантмахера при k = 3; б -
Соответствующая поверхность Ферми (пунктиром отмечен пояс эффективных электронов).
Г. э. тесно связан с появлением
всплесков электрич. тока в толще проводника (см. Размерные эффекты ).Электроны
проводимости движутся в квазистатическом (
1,
где 
- время
релаксации электронов), пространственно неоднородном элекромагнитном поле. Основной
вклад в высокочастотную проводимость вносят т. н. "эффективные"
электроны, траектории к-рых в пределах скин-слоя 
имеют точку с нулевой проекцией скорости на нормаль я к поверхности пластины
(
=0; рис.
2,а). При наличии постоянного магн. поля H в результате аномального
проникновения электромагн. поля в металл в толще пластины возникает система всплесков
радиочастотного поля и тока. Расстояние между ними определяется расстоянием
D между точками с 
=0
на траекториях выделенной группы эффективных электронов. Электроны, формирующие
всплеск радиочастотного тока при фиксированном H, выделены условием 
. Это могут быть электроны, обладающие открытыми траекториями, электроны экстремальных
сечений поверхности Ферми либо её опорных точек (для др. траекторий происходит
усреднение). Размер D зависит от H: D ~ Н-1.
При тех значениях H, когда один из всплесков радиочастотного тока выходит на противоположную
сторону металлич. пластины, пластина излучает в пространство электромагн. поле,
т. е. становится прозрачной для падающей на неё электромагн. волны. Это проявляется
как особенность поверхностного импеданса.
В простейшем случае есть
только один выделенный размер 
(у замкнутой поверхности Ферми есть 1 экстремальное сечение) и величина
магн. поля Hk, в к-ром наблюдается Г. э., связана с размером
2р поверхности Ферми (рис. 2, б)в направлении 
соотношением: 
,
где е - заряд электрона, 
-целое
число. Если траектории электронов замкнуты, то при k=1 и H>H1 электроны, двигающиеся по траектории с размером Dехt,
способны неоднократно возвращаться в скин-слой, а при H<H1 они
будут рассеиваться противоположной стороной пластины. Следовательно, кроме выхода
всплеска высокочастотного тока на противоположную сторону пластины к Г. э. при
k=1 приводит также отсечка части электронных траекторий.
В общем случае сложной
многолистной поверхности Ферми при фиксированном направлении магн. поля может
существовать неск. выделенных групп электронов, формирующих всплески высокочастотного
тока, а условие наблюдения Г. э. имеет вид:
где индекс t отмечает
одну из выделенных групп эффективных электронов.
Для изучения процессов
рассеяния электронов в металлах используют Г. э., обусловленный электронами,
непосредственно долетающими от одной стороны пластины до другой. При этом амплитуда
пика, соответствующая Г. э., пропорц. вероятности электрону из выделенной группы
эффективных пройти путь внутри металла без рассеяния, т. е. пропорц. 
Здесь 
-
длина пути электрона, a lпр - длина свободного пробега
электрона.
С помощью Г. э. определены
зависимость частоты электрон-фононного рассеяния от положения электрона на поверхности
Ферми (Cu, Ag), сечение рассеяния электронов на дислокациях (Cu), исследована
вероятность электрон-электронного рассеяния (Mo, W).
В. Т. Долгополов
|
|
 |
