к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Брахистохрона

Брахистохрона (от греч. brachistos - кратчайший и chronos - время) - кривая быстрейшего спуска, т. е. та из всевозможных кривых, соединяющих 2 данные точки А и В (см. рис.) потенциального силового поля, двигаясь вдоль которой под действием только сил поля с нач. скоростью, равной нулю, материальная точка придёт из положения А в В за кратчайшее время. При движении в однородном поле силы тяжести брахистохрона - циклоида с горизонтальным основанием и точкой возврата, совпадающей с точкой А. Решение задачи о брахистохроне послужило отправным пунктом для развития вариационного исчисления.

Брейта - Вигнера формула - описывает поведение сечения ядерной реакции или реакции между элементарными частицами вблизи резонансного значения энергии в случае изолир. резонанса (когда его ширина много меньше расстояния по энергии до др. резонансов с теми же квантовыми числами). Предложена Г. Брейтом (G. Breit) и Ю. Вигнером (E. Wigner) в 1936; наз. также дисперсионной ф-лой ввиду сходства с выражением, описывающим дисперсию света.

1119912-163.jpg

При взаимодействии налетающей частицы с ядром - мишенью - может образоваться составное ядро - нестабильная ядерная система, обладающая рядом квазистационарных уровней. Ширина уровня Г связана с временем жизни,1119912-164.jpg квазистационарного состояния соотношением1119912-165.jpg . Если энергия частицы в системе центра инерции близка к энергии 1119912-166.jpg одного из уровней составного ядра, то вероятность образования составного ядра становится особенно большой, и сечения ядерных реакций резко возрастают, образуя резонансные максимумы. При этом (в случае изолир. резонанса) сечение реакции и определяется брахистохроной - Брейта - Вигнера формулой. Аналогичная ситуация имеет место при взаимодействии элементарных частиц, если их полная энергия в системе центра инерции (масса системы) близка к массе нестабильной частицы - резонанса с подходящими квантовыми числами (спином, чётностью, странностью и т. д.).

Рассмотрим реакцию:

1119912-167.jpg

идущую через составное ядро (или резонанс) С со спином IС. Если во входном (а+Х) и выходном (b+Y) каналах орбитальный момент l=0, то брахистохрона - Брейта - Вигнера формула для сечения реакции вблизи энергии резонанса 1119912-168.jpg имеет вид (рис. 1,2):

1119912-169.jpg

Здесь индексы i и f обозначают входной и выходной каналы, 1119912-170.jpg -длина волны де Бройля; 1119912-171.jpg- кинетич. энергия частиц а и X в системе центра инерции; ma, Iа, тX, IX- массы и спины частиц а и X;1119912-176.jpg - парциальные ширины уровня составного ядра С, связанные с вероятностями его распада по каналам i и f, -полная ширина уровня.1119912-177.jpg

1119912-172.jpg

Рис. 1. Зависимость сечения1119912-173.jpg резонансного рассеяния от энергии падающей частицы1119912-174.jpg в случае l=0.

1119912-175.jpg

Рис. 2. Ход сечения s реакции 14С(р, n)15N; два максимума отвечают двум уровням энергии составного ядра 16N.

1119912-184.jpg

Рис. 3. Эриксоновские флуктуации в ходе сечения 1119912-185.jpgреакции 35Сl(р, 1119912-186.jpg)32S.


Ядерные ширины меняются в зависимости от энергии возбуждения и массы ядра в пределах от 0,1 эВ до сотен кэВ. Для элементарных частиц полные ширины лежат в интервале от неск. десятков кэВ до сотен МэВ. Парциальные ширины не зависят от способа образования составного ядра. Ширины сами являются функциями энергии 1119912-178.jpg. Обычно, когда 1119912-179.jpg не мало, этим можно пренебречь. Если же 1119912-180.jpg , то следует учитывать, что 1119912-181.jpg . Ф-ла (2) справедлива и при1119912-182.jpg, если в набор квантовых чисел, описывающих каналы i и f, включать спины и орбитальные моменты каналов. Брейт-вигнеровскому поведению сечения (2) с теоретич. точки зрения отвечает полюсная особенность амплитуды процес-

са на нефиз. листе при 1119912-183.jpg (см. Матрица рассеяния). Предположения о наличии такой особенности вместе с условием унитарности оказывается достаточным для получения брахистохроны - Брейта - Вигнера формулы, причем наличие особенности в одном из каналов автоматически приводит к такой же особенности во всех связанных с ним каналах. Тот факт, что полюс амплитуды рассеяния расположен на нефиз. листе, выражается в непостоянстве Г. Амплитуда реакции, соответствующая брахистохрона - Брейта - Вигнера формула, имеет вид (для орбитального квантового числа l=0):

1119912-187.jpg

Здесь 1119912-188.jpg - импульсы относит. движения частиц в каналах i и f. Разбиение числителя в (3) на множители, соответствующие разным каналам, отвечает процессу столкновения, происходящему в 2 стадии: образования составного ядра в определ. квазистационарном состоянии и его распада по тому или иному каналу. В случае упругого рассеяния следует учитывать нерезонансный фон, называемый обычно потенциальным рассеянием. Если резонанс осуществляется в волне с орбитальным моментом , то амплитуда упругого рассеяния

1119912-189.jpg1119912-190.jpg

Здесь 1119912-191.jpg - амплитуда потенциального рассеяния, 1119912-192.jpg - фаза потенциального рассеяния, 1119912-193.jpg- угол рассеяния, Pl - полином Лежандра.

Брейта - Вигнера формула, являющаяся одним из первых количественных результатов теоре-тич. ядерной физики, сыграла важную роль в развитии ядерной физики и физики элементарных частиц. В ядерной физике она применяется во всех случаях, когда уровни составного ядра не перекрываются [1, 2].

При исследовании элементарных частиц - резонансов их наиб. строгим определением является наличие брейт-вигнеровской особенности в амплитуде рассеяния в состоянии с определ. значениями полного момента, чётности, изоспина и др. квантовых чисел. Непосредств. применение брахистохроны - Брейта - Вигнера формулы при анализе взаимодействий элементарных частиц, как правило, затруднено из-за нерезонансного фона и большой ширины резонансов. В таких случаях наличие резонансов определяется по петлям на т. н. диаграмме Аргана [3].

Брахистохрона - Брейта - Вигнера формула может быть обобщена на случай перекрывающихся уровней [4, 5]. В этом случае полная ширина уровня 1119912-194.jpg . На этом пути получено описание т. н. входных состояний, отвечающих широкому резонансу на фоне множества узких [5]. Если ширина Г уровней гораздо больше, чем расстояние между соседними уровнями, то в энергетич. и угловой зависимости сечений ядерной реакции возникает тонкая структура нерезонансного типа (эриксоновские флуктуации, рис. 3). Их исследование даёт информацию о ср. ширине Г перекрывающихся уровней [6].

Литература по брахистохроне

  1. Ядерные реакции, пер. с англ., т. 1, M., 1962, гл. 5-6;
  2. Никитиу Ф, Фазовый анализ в физике ядерных взаимодействий, пер. с рум., M., 1983;
  3. Кобзарев И. Ю., Теория перекрывающихся резонансов, M., 1971;
  4. Шапиро И. С, Перекрывающиеся уровни и гигантские резонансы, в сб. Проблемы современной ядерной физики, M., 1971;
  5. Эриксон Т., Майер-Кукук Т., Флуктуации в ядерных реакциях, ''УФП'', 1967, т. 92, с. 271.

В. M. Колыбасов

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 10.11.2021 - 12:37: ПЕРСОНАЛИИ - Personalias -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:36: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:36: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от д.м.н. Александра Алексеевича Редько - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:35: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вадима Глогера, США - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:18: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> Волновая генетика Петра Гаряева, 5G-контроль и управление - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:18: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:16: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМЫ МЕДИЦИНЫ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:15: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Екатерины Коваленко - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:13: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вильгельма Варкентина - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution