Аппеля уравнения. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Аппеля уравнения

АППЕЛЯ УРАВНЕНИЯ - дифференциальные ур-ния движения любой механич. системы с голономными или неголономными связями (см. Связи механические ).Предложены П. Э. Аппелем (P. E. Appell) в 1899.

А. у., число к-рых равно числу степеней свободы системы, имеют вид

(1)

где

-вторые производные по времени от независимых между собой обобщённых координат системы

- обобщённые силы, соответствующие этим координатам; S-т. н. энергия ускорения:

(2)

здесь п-число точек системы,

- их массы, ускорения и декартовы координаты соответственно. Для составления А. у. следует все

выразить через

(при связях, зависящих от времени, в эти выражения войдёт ещё и время t) и представить S в виде функции от всех

и t.

Обычно А. у. применяют для изучения движения неголономных систем. В этом случае , где s - число обобщённых координат

, а r - число неинтегрируемых дифференц. соотношений

(3)

, к-рым должны удовлетворять обобщённые скорости

(

и B_r - известные функции координат

и времени t). Ур-ния (1) вместе с (3) и образуют систему s дифференц. ур-ний, к-рые служат для определения координат

. В случае голономных систем предпочтительнее пользоваться Лагранжа уравнениями движения, т. к. входящая в них величина кинетич. энергии системы выражается через обобщённые координаты значительно проще, чем энергия ускорения.

Литература по

Aппель П.,Теоретическая механика, пер. с франц., т. 2, M., 1960, с. 332; Бухгольц H. H., Основной курс теоретической механики, ч. 2, в изд., M., 1972, с. 97. С.М. Тарг

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Знаете ли Вы, что такое "усталость света"?
Усталость света, анг. tired light - это явление потери энергии квантом электромагнитного излучения при прохождении космических расстояний, то же самое, что эффект красного смещения спектра далеких галактик, обнаруженный Эдвином Хабблом в 1926 г.
На самом деле кванты света, проходя миллиарды световых лет, отдают свою энергию эфиру, "пустому пространству", так как он является реальной физической средой - носителем электромагнитных колебаний с ненулевой вязкостью или трением, и, следовательно, колебания в этой среде должны затухать с расходом энергии на трение. Трение это чрезвычайно мало, а потому эффект "старения света" или "красное смещение Хаббла" обнаруживается лишь на межгалактических расстояниях.
Таким образом, свет далеких звезд не суммируется со светом ближних. Далекие звезды становятся красными, а совсем далекие уходят в радиодиапазон и перестают быть видимыми вообще. Это реально наблюдаемое явление астрономии глубокого космоса. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира