Механические связи - ограничения, к-рые налагаются на положения
и скорости точек механич. системы и выполняются независимо от того, какие
заданные силы действуют на систему. Обычно механические связи осуществляются с помощью
к--н. тел. Примеры таких механических связей: поверхность, по к-рой скользит или катится
тело; нить, на к-рой подвешен груз; шарниры, соединяющие звенья механизмов,
и т. п. Если положения точек механич. системы по отношению к данной системе
отсчёта определять их декартовыми координатами
(k = 1, 2,..., n, где п - число точек системы), то ограничения,
налагаемые механические связи, могут быть выражены в виде равенств (или неравенств),
связывающих координаты
, их первые производные по времени
(т. е. скорости точек системы) и время t. Механические связи, налагающие ограничения
только на положения (координаты) точек системы и выражающиеся ур-ниями
вида
наз. геометрическими. Если же механические связи налагают ограничения ещё и на скорости
точек системы, то они наз. кинематическими или дифференциальными, а их
ур-ния имеют вид:
Когда ур-ние (2) может быть проинтегрировано по времени, соответствующая
кинематич. связь наз. и н-тегрируемой и эквивалентна геом. связи. Геом.
и интегрируемые кинематич. связи носят общее название
голономных механических связей (см. Голономная система ).Кинематич. неинтегрируемые С.
м. наз. неголономными (см. Неголономная система).
Механические связи, не изменяющиеся со временем, наз. стационарными [ур-ния (1) или
(2) для таких механических связей время t явно не содержат];
механические связи, изменяющиеся
со временем [как в ур-ниях (1) и (2)], наз. нестационарными. Наконец, когда
ограничения, налагаемые механическими связями, сохраняются при любом положении системы,
эти механические связи наз. удерживающими и выражаются ур-ниями вида (1) или (2).
Если же механические связи указанными свойствами не обладают и точки системы могут от таких
связей «освобождаться» (напр., груз, подвешенный на нити), то такие механические связи
называются неудерживающими
и выражаются неравенствами вида.
Методы решения задач механики существенно зависят от характера механических
связей, наложенных на систему. Эффект действия механических связей можно учитывать введением
соответствующих сил, наз. реакциями связей; при этом для определения
реакций (или для их исключения) к ур-ниям равновесия или движения системы
должны присоединяться ур-ния связей вида (1) или (2).
Механические связи, для которых сумма элементарных работ всех реакций связей на любом возможном перемещении
системы равна нулю, наз. идеальными (напр., лишённая трения поверхность
или гибкая нить). Для механич. систем с идеальными механическими связями можно сразу получить
ур-ния равновесия или движения, не содержащие реакций связей, используя
возможных перемещений принцип, Д-Аламбера - Лагранжа принцип или
Лагранжа уравнения механики.
Литература по механическим связям
Галилей Г., Соч., [пер. с итал.], т. 1, M.- Л., 1934;
Эйлер Л., Основы динамики точки, пер. с лат., М.- Л., 1938;
Д-Аламбер Щ., Динамика, пер. с франц., M.- Л., 1950;
Лагранж Ж., Аналитическая механика, пер. с франц., т. 1-2, 2 изд., M.- Л., 1950;
Жуковский H. E., Теоретическая механика, 2 изд., M.- Л., 1952;
Бухгольц H. H., Основной курс теоретической механики, ч. 1, 9 изд., ч. 2, 6 изд., M., 1972;
История механики с древнейших времен до конца XVIII в., M., 1971;
Веселовский И. H., Очерки по истории теоретической механики, M., 1974;
Механика в СССР за 50 лет, т. 1-3, M., 1968-72;
Кочин H. E., Кибель И. A., Pозе H. В., Теоретическая гидромеханика, ч. 1, 6 изд., ч. 2, 4 изд., M., 1963;
Прандтль Л., Гидроаэромеханика, пер. с нем., M., 1949;
Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 5 изд., M., 1978,
Кларк Д., Макчесни M., Динамика реальных газов, пер. с англ., M., 1967;
Седов Л. И., Механика сплошной среды, т. 1-2, 4 изд., M., 1983-84.
Ляв А. Математическая теория упругости, пер. с англ., М.- Л., 1935;
Стретт Дж. В. (лорд Рэлей), Теория звука, пер. с англ., 2 изд., т. 1-2, М., 1955;
Боли Б., Уэйнер Дж., Теория температурных напряжений, пер. с англ., М., 1964;
Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости, под ред. В. Д. Купрадзе, 2 изд., М., 1976;
Тимошенко С. П., Гудьер Дж., Теория упругости, пер. с англ., 2 изд., М., 1979;
Хан X., Теория упругости. Основы линейной теории и её применение, пер. с нем., М., 1988.
Соколовский В. В., Теория пластичности, 3 изд., М., 1969;
Прагер В., Xодж Ф., Теория идеально пластических тел, пер. с англ., М., 1956;
Xилл Р., Математическая теория пластичности, пер. с англ., М., 1956;
Кадашевич Ю. И., Новожилов В. В., Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения, "ПММ", 1958, т. 22, с. 78;
Ильюшин А. А., Пластичность. Основы общей математической теории, М., 1963;
Ивлев Д. Д., Быковцев Г. И., Теория упрочняющегося пластического тела, М., 1971;
Ревуженко А. Ф., Чанышев А. И., Шемякин Е. И., Математические модели упругопластических тел, в сб.: Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования, Новосиб., 1985.
Знаете ли Вы, что такое мысленный эксперимент, gedanken experiment? Это несуществующая практика, потусторонний опыт, воображение того, чего нет на самом деле. Мысленные эксперименты подобны снам наяву. Они рождают чудовищ. В отличие от физического эксперимента, который является опытной проверкой гипотез, "мысленный эксперимент" фокуснически подменяет экспериментальную проверку желаемыми, не проверенными на практике выводами, манипулируя логикообразными построениями, реально нарушающими саму логику путем использования недоказанных посылок в качестве доказанных, то есть путем подмены. Таким образом, основной задачей заявителей "мысленных экспериментов" является обман слушателя или читателя путем замены настоящего физического эксперимента его "куклой" - фиктивными рассуждениями под честное слово без самой физической проверки. Заполнение физики воображаемыми, "мысленными экспериментами" привело к возникновению абсурдной сюрреалистической, спутанно-запутанной картины мира. Настоящий исследователь должен отличать такие "фантики" от настоящих ценностей.
Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.
Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").
Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.
Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.
Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.