(*),Автоволны - разновидность самоподдерживающихся волн
в активных, т. е. содержащих источники энергии, средах (распределённых
системах). Первоначально термин "А." предназначался для любых видов
автоколебат. процессов в системах с распределёнными параметрами, но затем стал применяться гл. обр. к таким процессам, где с волной
переносятся лишь относительно малые порции энергии, необходимые для
синхронизации, последоват. запуска или переключения элементов активной
среды. В той же степени, как и в обычных автоколебаниях
,характер установившегося движения в целом определяется (с точностью до
фазы) свойствами системы и не зависит от нач. условий, локальная
структура А. "оторвана" и от начальных, и от граничных условий. В
простейших случаях А. описываются нелинейным параболич. (диффузионным)
ур-нием
(*),
где f(и) - нелинейная функция, характеризующая, в частности, локальные источники энергии в среде, 
- время релаксации, D - коэфф. диффузии. Значения и, обращающие f
в нуль, отвечают состояниям равновесия (устойчивым или неустойчивым).
Если таких значений несколько, то в системе возможны А. переброса из
одного состояния в другое. Скорость таких волн имеет порядок 
а длительность - порядок 
.
В системах из двух или более компонент А. описываются неск. связанными
ур-ниями вида (*) с различными, вообще говоря, параметрами
и D.
В них А. могут иметь более сложный вид, напр. одиночных импульсов
(импульс возбуждения в нервном волокне и др.) или периодич. волн
(плоских, круговых, спиральных).
Химически активная среда, представляющая собой тонкий слой водного
раствора, в к-ром идёт автоколебат. реакция окисления малоновой к-ты
броматом, катализируемая комплексными ионами железа, является весьма
удобным объектом, где наблюдалось наиб. число разл. типов А. (рис. 1 и
2). Простые А. (квазиплоские, с пост. скоростью) являются нормальным
режимом в важных биол. системах и в ряде тех-нол. процессов: горении
всех видов, гетерогенном катализе, передаче информации в активных линиях
и т. д. Во всех этих случаях сложные А. (вращающиеся, спиральные,
пульсирующие) - причина срыва нормального режима или возникновения
шумов, не-устойчивостей и помех. Теория А. активно развивается, однако
ещё далека от завершения.
Важнейший пример А.- импульсы возбуждения
в биол. мембранных системах (нервных волокнах, мышцах, миокарде), где компонентами
являются трансмембранная разность
потенциалов и ионная проводимость мембраны.
Рис. 1. Концентрические автоволны в химически активной
среде, исходящие из точечного источника - ведущего центра. Период
следования волн 
с, длина волны 
см, интервалы между кадрами 45 с, скорость волн 
см/с.
Рис. 2. Спиральные волны в химически активной среде, образующиеся после
разрыва фронта концентрической волны. В установившемся режиме 
с, 
см, интервалы между кадрами 30 с, скорость волн 
см/с.
В частности, в сердце имеется т. н. водитель
ритма - небольшая область, где мембрана находится в автоколебат. режиме. В норме
А., распространяющаяся от водителя ритма, имеет длину 
много большую, чем линейные размеры сердца 
, что обеспечивает одноврем. сокращение всей массы миокарда. Однако при ряде
патологий возникают разрывы фронта нормальной А., из последних образуются спиральные
А. с очень малой длиной (~ 0,1-1 см), что ведёт к смертельно опасным нарушениям
режима сокращения сердца. Теория А. позволяет выделить параметры, ответственные
за устойчивость нормальных и паразитных А.
К А. часто относят и стационарные упорядоченные распределения (т. н. диссипативные структуры),
возникающие в активных средах, описываемых диффузионными ур-ниями. А.
играют также важную роль в морфогенезе, образуя структуры,
предшествующие окончат. установлению формы многоклеточных организмов.
А. М. Жаботинский.
|
|
 |
