Значение P0 определяет вероятность того, что все каналы обслуживания свободны (находятся в состоянии простоя).
Значение Pk определяет вероятность того, что в системе (в очереди и на обслуживании) находятся k заявок. Если k не превышает числа каналов N, то все заявки находятся на обслуживании и очередь отсутствует; в противном случае все каналы заняты и k-N заявок находится в очереди.
Вероятность Pотк отказа в обслуживании определяется ситуацией занятости всех N каналов и всех m мест в очереди и равна PN+m.
Среднее число занятых каналов Nзан определяется математическим ожиданием дискретной случайной величины [30]:
(мы опускаем здесь достаточно простые преобразования).
Среднее число свободных каналов
Коэффициент простоя каналов
Коэффициент занятости каналов
Относительная пропускная способность (доля обслуженных заявок в общем числе поступавших в систему) определяется величиной
Абсолютная пропускная способность (среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени) определяется величиной
Средняя длина очереди [30]
Cреднее число заявок, находящихся в системе, складывается из средних значений занятости каналов и длины очереди
Среднее время пребывания заявки в очереди равно
Общее время пребывания заявки в очереди будет складываться из Tочер и среднего времени обслуживания
Полученные характеристики дают возможность анализа замкнутых и разомкнутых систем с отказами (m=0), с очередью или с ожиданием (m®Ґ) при простейшем входном потоке и однотипных параллельных каналах обслуживания с показательным законом длительности обслуживания (в частности, с фиксированной длительностью).
Знаете ли Вы, что несовместность системы ограничений - это ситуация, при которой множество допустимых значений переменных задачи математического программирования пусто вследствие наличия взаимоисключающих уравнений или неравенств, определяющих это множество. Вследствие отстутствия допустимых значений при несовместности системы ограничений оптимального решения задачи не существует.
