Эшелетт. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Эшелетт (от франц. echelette-лесенка, лестница) - оп-тич. элемент, плоская отражат. фазовая дифракционная решётка с треугольной формой штрихов. Используется как диспергирующий элемент в дифракц. спектральных приборах для разложения оптич. излучения в спектр. Э. изготовляется нарезанием на плоской металлич. поверхности (с помощью спец. делительной машины с алмазным резцом) строго параллельных штрихов, необходимая треугольная форма к-рых (рис. 1) определяется формой режущей грани резца. Эшелетт изготовляются также спец. методами, такими, как полимерные копии-реплики с нарезных эшелеттов, покрытые тонким слоем металла. Голографич. методы изготовления дифракц. решёток не позволяют изготовлять Э. со строго треугольной несимметричной формой штрихов, а лишь с приближённой к ней формой и лишь для УФ-, видимой и ближней ИК-областей.

Рис. 1. Схематическое изображение функций J_N, J_д и их произведения J_дJ_N=1N² (заштриховано): направления j_m на центр дифракционного максимума функции J_д совпадает с интерференционным максимумом функции J_N при т = 2; п_э-нормаль к плоскости эшелетта, п_ш-нормаль к грани штриха.

Формулы для расчёта спектроскопич. характеристик эшелетта, такие как осн. соотношение - т. н. формула дифракц. решётки d(siny + sinj) = ml, выражения для угл. дисперсии dj/dl, разрешающей силы R = l/dl, области дисперсии Dl =l₁/m (d-период решётки, y- угол падения, j- угол дифракции, т - порядок спектра, dl - минимально разрешаемый спектральный интервал длин волн, l₁ - коротковолновая граница спектра исследуемого излучения), такие же, как и для амплитудной (напр., щелевой) дифракц. решётки, т. к. они связаны с периодич. структурой решётки и не зависят от формы штриха. Осн. отличие и существ. практич. преимущество Э. перед амплитудной дифракц. решёткой состоит в том, что у Э. при определ. схеме установки один из образуемых им спектров ненулевого порядка (m

0) может иметь наиб. интенсивность по сравнению с остальными спектрами др. порядков. В этот спектр ненулевого порядка Э. концентрирует большую часть падающего на него потока энергии (до 80%), что позволяет создавать дифракц. спектральные приборы высокой светосилы.

Расчёт результирующего распределения интенсивности в плоскости дисперсии спектр. прибора с Э. (в плоскости, перпендикулярной штрихам Э.), проведённый на основе Гюйгенса - Френеля принципа, показывает, что оно пропорционально произведению двух функций - интерференционной J_N и дифракционной J_д: J_рез

J_NJ_д. Интерференц. функция J_N = (sinNq/sinq)² - результат интерференции когерентных пучков, дифрагированных от всех N штрихов Э. [здесь q = (p/l)d(siny+sinj)]. Она имеет вид эквидистантных резких максимумов разл. порядков т и одинаковой пиковой интенсивности, пропорциональной N² при 0 = mp, откуда следует: d(siny + sinj)= ml. Дифракц. функция J_д = (sin и/и)² -результат дифракции на отд. штрихах Э.; здесь u = (p/l)d[(sin y+ sin j) - tgW(cosy + cosj)]. В отличие от J_N функция J_д зависит от формы штриха Э.- угла W "скоса" пологой грани несимметричного треугольного штриха (рис. 1). Макс. значение функции J_д=1 при u = 0; по обе стороны от максимума она относительно быстро уменьшается (как при дифракции на щели, см. Дифракция света).

Макс. значение произведения этих функций (J_N)_mах(J_д)_mах = = N²•1, а следовательно, и макс. интенсивность спектра будет в том случае, если интерференц. максимум функции J_N к--л. порядка т

0 совпадает с центром дифракц. максимума функции J_д. Для этого необходимо, чтобы направление j_mах в ур-нии d(siny + sinj_mах) = ml, совпало с направлением j_{д mах} на центр максимума функции J_д. функция J_д = (sin и/и)² при и =0 равна 1, тогда для выполнения указанного условия углы j_mах и y, входящие в ур-ние решётки, должны одновременно удовлетворять соотношению

В случае эшелетта это возможно, т. к. положение максимумов функции J_N (при заданных y и d)не зависит от формы штриха (угла W) и, изменяя величину W, можно совместить направление на центр функции J_д с любым максимумом функции J_N порядка т

0. В этом и состоит осн. преимущество Э. перед амплитудной решёткой, у к-рой максимум функции J_д совпадает с максимумом функции J_N нулевого порядка (т =0), к-рый является ахроматическим, т. е. не образует спектра. На рис. 1 схематически изображены функции J_N и J_д и их произведение (штриховка). Здесь дифракц. максимум J_д точно совпадает с интерференц. максимумом 2-го порядка.

Соотношение (1) имеет простой геом. смысл. Если на Э. падает луч (здесь и далее слово "луч" означает параллельный пучок), образующий угол с нормалью п_э к плоскости

Эшелетт, то направление j_m на центр функции J_д определяется по закону зеркального отражения от рабочей пологой грани штриха, т. е. углы b и b' (рис. 1), образованные падающим и дифрагированным j_mах лучами с нормалью п_ш к грани штриха, равны: b' = b. Угол j_mах, удовлетворяющий условию (1), наз. углом "блеска" (blaze), а длину волны, для к-рой выполняются это условие и условие d(siny + sinj_max) = =ml_бл,- длиной волны "блеска" l_бл. Область длин волн вблизи l_бл наз. областью высокой концентрации энергии в данном порядке спектра, здесь образуется спектр наиб. интенсивности. Однако выполнение условий "блеска" приводит к искажению интенсивности линий регистрируемого спектра. Если, напр., в исследуемом спектре имеется неск. спектральных линий одинаковой интенсивности, то в образовавшемся спектре только одна из них, совпадающая с l_бл, будет иметь наиб. интенсивность (рис. 2), а интенсивность остальных линий l₁, l₂,..., l₆ меньше и определяется "огибающей" функцией J_д, что необходимо учитывать при обработке спектров.

Рис. 2. Искажающее действие "огибающей" функции J_д на интенсивность результирующих интерференционных максимумов функции J_N в области l_бл2 спектра второго порядка.

Для оценки величины относит. искажений интенсивности регистрируемого спектра по сравнению с интенсивностью l_бл "огибающую" функцию (sinu/u)² можно преобразовать (из требования и = 0 и y + j = 2W) к виду

Для отражательного эшелетта это выражение обычно наз. относительным коэф. отражения Э. r(l) по отношению к величине r(l_бл1)=1, где l_бл1 - длина волны "блеска" в 1-м порядке спектра т = 1. На рис. 3 приведены рассчитанные на ЭВМ графики функции r(l) в зависимости от отношения l/l_бл для т=1, 2, 3. Область полуширины функции (sinu/u)² при и= +p/2, где r(l) = 0,405, наз. осн. областью концентрации излучения или областью энергетич. эффективности Э.: (Dl)_{эн m} = l_{бл m}4m/(4m²- 1) (рис. 3). В пределах этой области длин волн величина r(l) изменяется в интервале 0,405<r(l)< 1, т.е. почти в 2,5 раза. Величина (Dl)_{эн m}зависит от порядка спектра т: максимальна в 1 -м порядке (Dl)_{эн 1} =(⁴/₃)l_бл1 и быстро уменьшается в спектрах 2-го, 3-го и далее порядков. Поэтому Э. наиб. часто используется в условиях образования спектров 1-го порядка. Энергетич. область (Dl)_{эн 1} 1-го порядка спектра больше обычно используемой области дисперсии (Dl)_д, т. к. она свободна от переналожения спектров более высоких порядков т = 2, 3, ... Расчёт показывает, что при т= 1 величина r(l) в пределах области дисперсии изменяется в интервале 0,68 < r(l) < 1, т. е. в ~1,5 раза. Такие изменения r(l) возможны, если для данного исследуемого спектра Dl = l₂ - l₁ параметры Э. (W, d)и схема его установки выбраны так, чтобы выполнялось условие "блеска". Если условие "блеска" не выполняется, интервал изменения r(l) может быть больше, а величины r(l) неодинаковы на краях спектра. Поэтому выбор параметров Э. для проведения исследований в конкретной области спектра является важным. Если область спектра известна Dl = l₂ -l₁, то величина l_бл может быть определена из соотношения l_бл = 2l₁l₂/(l₁ + l₂); в частности, для октавы [для к-рой l₂ = 2l₁ и к-рая при т=1 совпадает с областью дисперсии (Dl)_д] l_6л = (⁴/₃)l₁. При этом l_бл

(l₁ + l₂)/2. Напр., для октавы видимой области (l₁ = 370 нм, l₂ = 740 нм) l_бл = 493,3 нм; для октавы ИК-области (l = 4-8 мкм) l_бл = 5,33 мкм.

Рис. 3. График функции (sinu/u)² = r(x), x = l/l_6л1, в зависимости от отношения l/l_6л1; (Dl)_д - область дисперсии, (Dl)_э- область энергетической эффективности, (Dl)_д и (Dl)_э уменьшаются с увеличением т.

Постоянная Э. d и соответственно N₁ = 1/d шт/мм выбираются из условия d>l₂ (l₂-длинноволновая граница октавы в мкм). Для видимой области спектра обычно используются Э. с N₁ = 1200 шт/мм (d=0,83 мкм = 1,12 l₂) и N₁ = 600 шт/мм (d= 1,66 мкм = 2,25 l₂). Для ИК-области, где спектральный диапазон составляет неск. октав, используется Э. с N₁ от 300 до 4 шт/мм.

Зная d и l_бл, можно из ур-ний d(siny + sinj_m) = ml_бл и y + j_m = 2W при заданном значении угла падения y найти величину W. Напр., для октавы видимой области с Э. с N₁=600 шт/мм при y=10° и т=1 имеем W = 8,6°. Для ИК-области 4-8 мкм N₁ = 100 шт/мм, т=1, y=10° имеем W=15,5°.

Если Э. имеет угол W, несколько отличающийся от расчётного при заданном угле падения y, то изменением угла y можно удовлетворить условию точного "блеска" при этом угле W.

При наиб. часто используемой автоколлимац. схеме установки Э. y = j = W и 2dsinyW = ml_бл величина W определяется однозначно: для октавы в видимой области спектра l_бл = 0,493 мкм, N₁ = 600 шт/мм, т=1, W = 8,5°.

Расчёт области концентрации излучения и рабочей области спектра, создаваемого Э., упрощается, если излучение характеризовать не длиной волны l, а волновым числом

= 1/l см^-1. При этом выражение для коэф. отражения Э. принимает вид

В этом случае функция

оказывается симметричной относительно

(рис. 4) и имеет одинаковый вид для всех порядков спектра, пересекающихся на уровне

=0,405. Величина энергетич. эффективности

, выраженная в единицах

, не зависит от порядка спектра. При этом волновое число, соответствующее условию точного "блеска"

равно ср. арифметическому крайних волновых чисел исследуемого спектра:

; соответственно

. В пределах области дисперсии

коэф. отражения

изменяется в пределах 0,68 < r(

) < 1 для всех порядков спектра (рис. 4).

Практически все серийно изготовляемые нарезные диф-ракц. решётки и реплики с них являются Э. с разл. числом N₁ и W для разл. областей оптич. спектра - от крайней УФ-области (l= 1 нм) до длинноволновой ИК-области (l=1000 мкм).

Для УФ-области используются Э. с N₁ = 3600, 2400, 1800 и 1200 шт/мм с углом W от 30' до 5° для области 1 -100 нм в схеме скользящего падения y = 80-85° и с углом W = 5- 20° для области 100-400 нм; для видимой области используются Э. с Ni = 1200-600 шт/мм с W = 8-20°; для разл. участков ИК-области - Э. с N₁ = 300, 200, 100, 50, 12, 6, 4 шт/мм с W = 5-20°.

Рис. 4. График коэффициента отражения r(y) = (sinu/u)², ; - область дисперсии и -область энергетической эффективности, не зависящие от т.

Нарезные металлич. Э. и полимерные металлизир. реплики с них обладают поляризующим действием, т. к. коэф. отражения r(l) оказывается разным для составляющих электрич. вектора падающего излучения, направленных вдоль штрихов и перпендикулярно к ним. Поляризующее действие зависит от длины волны и соотношения d/l, что необходимо учитывать при исследовании спектров поляризованного излучения.

Литература по эшелеттам

Знаете ли Вы, в чем ложность понятия "физический вакуум"?

Физический вакуум - понятие релятивистской квантовой физики, под ним там понимают низшее (основное) энергетическое состояние квантованного поля, обладающее нулевыми импульсом, моментом импульса и другими квантовыми числами. Физическим вакуумом релятивистские теоретики называют полностью лишённое вещества пространство, заполненное неизмеряемым, а значит, лишь воображаемым полем. Такое состояние по мнению релятивистов не является абсолютной пустотой, но пространством, заполненным некими фантомными (виртуальными) частицами. Релятивистская квантовая теория поля утверждает, что, в согласии с принципом неопределённости Гейзенберга, в физическом вакууме постоянно рождаются и исчезают виртуальные, то есть кажущиеся (кому кажущиеся?), частицы: происходят так называемые нулевые колебания полей. Виртуальные частицы физического вакуума, а следовательно, он сам, по определению не имеют системы отсчета, так как в противном случае нарушался бы принцип относительности Эйнштейна, на котором основывается теория относительности (то есть стала бы возможной абсолютная система измерения с отсчетом от частиц физического вакуума, что в свою очередь однозначно опровергло бы принцип относительности, на котором постороена СТО). Таким образом, физический вакуум и его частицы не есть элементы физического мира, но лишь элементы теории относительности, которые существуют не в реальном мире, но лишь в релятивистских формулах, нарушая при этом принцип причинности (возникают и исчезают беспричинно), принцип объективности (виртуальные частицы можно считать в зависимсоти от желания теоретика либо существующими, либо не существующими), принцип фактической измеримости (не наблюдаемы, не имеют своей ИСО).

Когда тот или иной физик использует понятие "физический вакуум", он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.

Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик Анри Пуанкаре, уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.

Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование "моря" двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме - положительной и отрицательной, а также "моря" компенсирующих друг друга частиц - виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.

Однако такая постановка является внутренне противоречивой (виртуальные частицы ненаблюдаемы и их по произволу можно считать в одном случае отсутствующими, а в другом - присутствующими) и противоречащей релятивизму (то есть отрицанию эфира, так как при наличии таких частиц в вакууме релятивизм уже просто невозможен). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.