Электронно-фотонные ливни. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Электронно-фотонные ливни

Электронно-фотонные ливни (электромагнитные каскады, электронно-фотонные лавины) - группы генетически связанных частиц, обусловленные многократными последовательными актами взаимодействия электронов и фотонов высоких энергий с веществом. Электрон достаточно высокой энергии

, попадая на слой вещества, испускает фотон (см. Тормозное излучение ),к-рый в дальнейшем способен породить электрон-позитронную пару (см. Рождение пар)или испытать комптоновское рассеяние (см. Комптона эффект, Гамма-излучение). Компоненты пары вновь испускают тормозные фотоны и т. д. Процесс "размножения" частиц лавинообразно нарастает до тех пор, пока ср. энергия родившихся частиц не упадёт до критич. энергии e (табл.), ниже к-рой ионизационные потери энергии преобладают над потерями на тормозное излучение (радиационными потерями). После достижения максимума числа частиц, к-рое пропорционально

/e, лавина начинает затухать из-за поглощения частиц за счёт иони-зац. потерь.

Аналогичные лавины порождаются фотонами с энергией

>2т_ес², где т_е - масса электрона, а также более тяжёлыми заряж. частицами, напр. мюонами, создающими тормозные фотоны или порождающими электрон-позитрон-ные пары. Однако для тяжёлых (массивных) частиц сечения соответствующих процессов малы. Напр., сечение тормозного излучения обратно пропорционально квадрату массы т частицы: (m_e/m)² .

Помимо продольного развития лавина расплывается в поперечном направлении из-за многократного кулонов-ского рассеяния электронов, причём поперечный размер Э--ф. л. много меньше продольного.

Как продольное, так и поперечное развитие Э--ф. л., резко зависит от ат. номера Z вещества. Однако если ввести спец. масштаб, то свойства Э--ф. л. в разл. веществах становятся близкими. Такими характерными переменными являются радиационная, или лавинная, единица длины t₀ (табл.) и т. н. м о л ь е р о в с к и й р а д и у с r₀ =(

/e)t₀(

=21 МэВ), определяющий среднеквадратичный радиус ливня

~r₀ и среднеквадратичный угол рассеяния

~0,7(

)

для частиц с энергией

или 0,7(

/e)

для полного числа частиц вблизи максимума ливня и на больших глубинах t.

Каскадная теория. Теоретич. описание ливня состоит в нахождении числа электронов и фотонов с энергией

на глубине t, т. е. функций

t, q) и Г(

, t, q). Для практич. целей часто достаточно знать зависимость ср. числа частиц от глубины, независимо от их угл. распределения, т. н. к а с к а д н у ю к р и в у ю. Эта кривая вычисляется путём решения кинетич. ур-ний

Здесь W_e(

)и W_p() - соответственно вероятности процессов тормозного излучения и рождения пар фотонами, а член eд/д описывает ионизац. потери.

Простейший путь решения ур-ний (2) основан на предположении о независимости W_e и W_p от энергии и отсутствии ионизац. потерь. В этом случае методом функциональных преобразований может быть найдено аналитич. решение в виде N(t,). Получаемый результат справедлив лишь в области энергий>>68Z^-1/3 МэВ (условие полного экранирования) и >>e. В параметрич. форме выражение для функции N (t,) имеет вид

Параметр s наз. в о з р а с т о м л и в н я. При t= 0 s = 0, в максимуме каскада s1, за максимумом s>1.

Из (3) следует, что спектр электронов степенной и зависит только от отношения (). Решения ур-ний (2) с учётом ионизац. потерь при постоянных W_e и W_p для лёгких веществ позволяют найти полное число частиц с энергией

>0. Для максимума каскадной кривой на рис. 1 число частиц

В максимуме ливня спектр вторичных частиц имеет вид N(t_макс,)~. Равновесный спектр близок по форме к спектру в максимуме ливня.

Рис. 1. Каскадные кривые в Pb для первичного фотона при различных первичных энергиях (в МэВ) и=0.

Ливни в тяжёлых веществах. В тяжёлых веществах (большие Z) образование вторичных частиц особенно эффективно (т. к. мала критич. энергия e и велико значение /e). Однако решение задачи затруднительно, т. к. при малых e сечение поглощения фотонов в тяжёлых веществах сильно зависит от энергии. Необходимо также учитывать рассеяние частиц. При относительно невысоких энергиях для определения (t,) и Г (t,) пользуются т. н. методом статистич. испытаний. Разработаны также приближённые методы, позволяющие получить результаты при высоких энергиях первичных частиц . Качественно решение имеет вид, аналогичный (3. 4), однако при одном и том же значении (/e) число частиц в максимуме каскада в 2-3 раза меньше, чем для лёгких элементов, и каскад поглощается медленней, т. е. растягивается в глубину. Поглощение каскада определяется фотонами с энергией, соответствующей минимуму поглощения.

Площадь под каскадной кривой во всех случаях постоянна и равна . Это выражение использует- ся при определении энергии фотонов и электронов высокой энергии в ионизационных калориметрах. Среднеквадратичный угол рассеяния <q> частиц в максимуме, каскада велик, так что значит. часть частиц движется в обратном, направлении.

В тяжёлых веществах при энергиях > 10 ТэВ начинает сказываться т. н. эффект Померанчука - Мигдала, который приводит к уменьшению числа частиц в максимуме лавины, смещению максимума к большим глубинам t и замедлению поглощения каскада. Этот эффект связан с тем, что при увеличении энергии растёт эфф. радиус взаимодействия частиц и необходимо учитывать коллективные эффекты.

Пространственное распределение частиц, т. е. зависимость числа частиц от расстояния до оси ливня (продолжение траектории первичной частицы), может быть найдено по максимуму числа частиц в поперечных плоскостях при разных t. Изучение пространств. распределения имеет важное значение при исследовании широких атмосферных ливней. Пространств. распределение зависит от возраста Э--ф. л. В первом приближении N~r^s-². Пространств. распределение электронов N_e в Pb и Cu при =6 ГэВ показано на рис. 2.

Рис. 2. Пространственное распределение частиц (N_cв произвольных единицах) в ливне при =6 ГэВ.

Вблизи оси Э--ф. л. число электронов в круге радиусом r при r<<t₀ зависит только от произведения и не зависит от . Это является следствием однородности функции . Расстояние, на к-рое отходит электрон от оси ливня, определяется кулоновским рассеянием на пути, равном t₀: r~<q>~, т.е. . Это свойство пространств. распределения используется для определения энергии фотонов в рентгеноэмульсионных камерах.

Слоистые среды. В этом случае возникают т. н. переходные эффекты, приводящие к значит. (в неск. раз) уменьшению числа частиц при переходе из тяжёлых веществ в лёгкие. Это обусловлено тем. что в развитом каскаде ср. энергия частиц близка к критической e. В лёгких веществах e больше, чем в тяжёлых. Поэтому при переходе Э--ф. л. из тяжёлого вещества в лёгкие ср. энергия частиц возрастает. Это возможно только из-за поглощения частиц малой энергии. Уменьшение числа частиц начинает сказываться и перед границей раздела, т. к. из-за многократного рассеяния часть частиц движется в обратном направлении (рис. 3). Переходные эффекты играют большую роль в ка-лориметрич. установках, где используются комбинации Cu, Pb или U и пластич. сцинтилляторов.

Рис. 3. Влияние переходных эффектов в слоистом веществе (Pb-пластик П): 1-каскадная кривая в однородном поглотителе из Pb; 2-каскадная кривая в слоистой среде.

Реальные Э--ф. л. подвержены флуктуациям. Если бы все частицы ливня были независимы, то флуктуации были бы пуассоновскими с дисперсией s~<N_e>. Существование корреляций увеличивает флуктуации. На рис. 4 представлена зависимость относит. дисперсии от глубины, полученная в экспериментах с космич. лучами.

Рис. 4. Флуктуации электронно-фотонных каскадов при разных в Fe.

Литература по

Беленький С. З., Лавинные процессы в космических лучах, M.- Л., 1948; Росси Б., Частицы больших энергий, пер. с англ., M., 1955; Мигдал А. Б., Тормозное излучение и образование пар при больших энергиях в конденсированной среде, "ЖЭТФ", 1957, т. 32, с. 633; Иваненко И. П., Электромагнитные каскадные процессы, M., 1972; Иваненко И. П., Рогано-ва Т. M., Каскадные ливни, вызываемые частицами сверхвысоких энергий, M., 1983. В. С. Мурзин.

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Знаете ли Вы, что низкочастотные электромагнитные волны частотой менее 100 КГц коренным образом отличаются от более высоких частот падением скорости электромагнитных волн пропорционально корню квадратному их частоты от 300 тысяч кмилометров в секунду при 100 кГц до примерно 7 тыс км/с при 50 Гц.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира