к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

Чаплыгина уравнения

Чаплыгина уравнения - динамики-дифференц. ур-ния движения неголономной механич. системы, предложенные С. А. Чаплыгиным в 1897. Ч. у. имеют место для механич. системы со стационарными неголономными связями, положение к-рой определяется s обобщёнными координатами q_j (j=1, 2, .... s), а обобщённые скорости связаны r неинтегрируемыми дифференц. соотношениями

с коэффициентами A_j,_r, зависящими только от s - r обобщённых координат, напр. от q_r+₁, ..., q_s. Если, пользуясь равенствами (1), выразить через в виде

то Ч. у. для рассматриваемой системы будут иметь вид

где T и П - кинетическая и потенц. энерги и системы, к-рые также считаются не зависящими явно от q₁, q₂, ..., q_r, а -выражение кинетич. энергии, в к-ром скорости исключены с помощью равенств (2). Если действующие силы не потенциальны, то - дП/дq_s в правых частях Ч. у. заменяются на обобщённые силы Q_s, вычисляемые так же, как в Аппеля уравнениях.

Ч. у. указывают, что предварит. исключение из выражения T при составлении ур-ний Лагранжа приведёт к ошибке - к потере членов с двойными суммами.

Литература по

Чаплыгин С. А., О движении тяжелого тела вращения на горизонтальной плоскости, Собр. соч., т. 1, M.- Л., 1948; Лурье А. И., Аналитическая механика, M., 1961, гл. 8. С. M. Торг.

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Знаете ли Вы, что низкочастотные электромагнитные волны частотой менее 100 КГц коренным образом отличаются от более высоких частот падением скорости электромагнитных волн пропорционально корню квадратному их частоты от 300 тысяч кмилометров в секунду при 100 кГц до примерно 7 тыс км/с при 50 Гц.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира