Эффект Холла. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Эффект Холла - возникновение в твёрдом проводнике с током плотностью j, помещённом в магн. поле Н, элек-трич. поля в направлении, перпендикулярном j и Н. Напряжённость электрич. поля (п о л я Х о л л а)

Здесь a - угол между векторами Н и j (a<180°). Если H | j, то поле Холла Е_Н максимально: E_H = RHj. Коэф. R, наз. постоянной Холла (коэф. Холла), является основной количеств. характеристикой эффекта Холла знак R положителен, если j, Н, Е_H образуют правовинтовую систему координат.

Эффект Холла открыт Э. Г. Холлом (Е. Н. Hall) в 1879 в тонких пластинках Аu. Для наблюдения X. э. прямоуг. пластины из исследуемых веществ длиной l, значительно большей ширины b и толщины d, вдоль к-рых течёт ток I=jbd, помещают в магн. поле Н, перпендикулярное плоскости пластинки (рис.). На середине боковых граней перпендикулярно току расположены электроды, между к-рыми измеряется эдс Холла

Эффект Холла объясняется взаимодействием носителей заряда (электронов проводимости и дырок) с магн. полем. В магн. поле на электроны действует Лоренца сила:

F=e[Hu](u = =j/пе - ср. скорость направленного движения носителей в электрич. поле, п - концентрация носителей, е - их заряд), под действием к-рой частицы отклоняются в направлении, перпендикулярном j и Н. В результате на боковой грани пластины происходит накопление зарядов и возникает поле Холла. В свою очередь поле Холла действует на заряды и уравновешивает силу Лоренца. При равновесии eE_H = eHu, откуда

Знак R совпадает со знаком носителей заряда. Для металлов, у к-рых n~10²² см^-3, R~10^-3 см³/Кл, у полупроводников R~1010⁵ см³/Кл.

Коэф. Холла может быть выражен через подвижность носителей заряда m = u_др/E (дрейфовая скорость носителей u_др = -eEt/m, где т - эффективная масса ,t - время между двумя последоват. соударениями с рассеивающими центрами) и уд. электропроводность s=j/E=enu_др/E:

Сказанное справедливо для изотропных проводников, в частности для поликристаллов .Для анизотропных кристаллов R = r/en, где коэф. r - величина, близкая к 1, зависящая от направления Н относительно кристаллографич. осей. В области сильных магн. полей r=1. Критерий сильного поля w_сt>1, где w_с - циклотронная частота носителей.

В полупроводниках в электропроводимости участвуют одновременно электроны проводимости и дырки. При этом постоянная Холла выражается через парциальные проводимости электронов s_э и дырок s_д и их концентрации п_э и n_д. В случае слабых полей

При п_э = п_д для всех значений магнитного поля R = = (1/еn)(s_э-s_д)/(s_э + s_д), а знак R соответствует знаку осн. носителей.

Для металлов величина R зависит от зонной структуры, т. е. формы ферми-поверхности. Для замкнутых поверхностей Ферми и в сильных магн. полях постоянная Холла изотропна, а выражения для R совпадают с (3) и (4). Для открытых поверхностей Ферми R - тензор. Однако если направление Н относительно кристаллографич. осей выбрано так, что не возникает открытых сечений поверхности Ферми, то выражения для R также аналогичны (3) и (4).

Эффект Холла - один из наиболее эфф. методов изучения энерге-тич. спектра носителей заряда в металлах и полупроводниках. Зная R, можно определить знак носителей заряда и оценить их концентрацию, что позволяет сделать заключение о кол-ве примесей в полупроводниках. Линейная зависимость R от Н используется для измерения напряжённости магн. поля (см. Магнитометры ),а также для усиления пост. токов, в аналоговых вычислит. машинах, в измерит. технике и др. (Холла датчик).

При изучении Эффекта Холла в двумерном электронном газе кремниевого полевого транзистора, помещённого в квантующее магн. поле, К. фон Клитцинг (К. von Klitzing) в 1980 обнаружил, что холловское сопротивление (R_H=V_H/I), к-рое в условиях обычного X. э., как следует из ф-л (2) и (3), обратно пропорционально п, при изменении п то остаётся постоянным, то резко изменяется, переходя с одного уровня на другой. Вместо монотонного убывания в зависимости R_H(n)наблюдались "ступеньки". При этом высота ступенек определяется такими фундам. константами, как постоянная Планка и заряд электрона, и не зависит от свойств вещества. Это явление получило назв. квантового Холла эффекта. Ю. П. Гайдуков.

При описании Эффекта Холла в магнетиках следует вместо поля Н рассматривать магн. индукцию В=Н+4pМ, где М- намагниченность .Поле Холла в поликристаллич. ферромагнетиках может быть записано в виде

Здесь x, у, z - координатные оси. Первое слагаемое описывает нормальный X. э. Вклад в поле Холла, пропорциональный намагниченности М, наз. ферромагнитным, спонтанным или аномальным эффектом Холла. Т. к. этот вклад существует в ферро-, ферри- и антиферромагн. металлах и полупроводниках, парамагнетиках и др., то термин "аномальный эффект Холла" является наиб. общим. Коэф. R_s в ферромагнетиках на 1-2 порядка больше R и обладает сильной (по сравнению с R)зависимостью от температуры. В сплавах величина и знак R_s зависят от концентрации компонент, причём в общем случае знак R_s может не совпадать со знаком R. В монокристаллах R_s также является тензорной величиной. Роль внеш. магн. поля в создании аномального X. э. сводится только к намагничиванию образца, в частности в однодоменных образцах аномальный эффект Холла наблюдается и без поля.

Аномальный эффект Холла обусловлен спин-орбитальным взаимодействием, к-рое пропорц. намагниченности и создаёт асимметрию рассеяния. носителей заряда, приводящую к холловскому "закручиванию" в отсутствие поля.

Лит. см. при статьях Гальвано магнитные явления, Квантовый Холла эффект. Магнетизм.

Знаете ли Вы, что, как и всякая идолопоклонническая религия, релятивизм ложен в своей основе. Он противоречит фактам. Среди них такие:

1. Электромагнитная волна (в религиозной терминологии релятивизма - "свет") имеет строго постоянную скорость 300 тыс.км/с, абсурдно не отсчитываемую ни от чего. Реально ЭМ-волны имеют разную скорость в веществе (например, ~200 тыс км/с в стекле и ~3 млн. км/с в поверхностных слоях металлов, разную скорость в эфире (см. статью "Температура эфира и красные смещения"), разную скорость для разных частот (см. статью "О скорости ЭМ-волн")

2. В релятивизме "свет" есть мифическое явление само по себе, а не физическая волна, являющаяся волнением определенной физической среды. Релятивистский "свет" - это волнение ничего в ничем. У него нет среды-носителя колебаний.

3. В релятивизме возможны манипуляции со временем (замедление), поэтому там нарушаются основополагающие для любой науки принцип причинности и принцип строгой логичности. В релятивизме при скорости света время останавливается (поэтому в нем абсурдно говорить о частоте фотона). В релятивизме возможны такие насилия над разумом, как утверждение о взаимном превышении возраста близнецов, движущихся с субсветовой скоростью, и прочие издевательства над логикой, присущие любой религии.

4. В гравитационном релятивизме (ОТО) вопреки наблюдаемым фактам утверждается об угловом отклонении ЭМ-волн в пустом пространстве под действием гравитации. Однако астрономам известно, что свет от затменных двойных звезд не подвержен такому отклонению, а те "подтверждающие теорию Эйнштейна факты", которые якобы наблюдались А. Эддингтоном в 1919 году в отношении Солнца, являются фальсификацией. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.