Сферическая волна - волна, радиально расходящаяся от нек-рой точки (источника) или сходящаяся к
ней (к стоку) и имеющая сферич. волновые фронты (поверхности равных фаз). Простейшим
примером является сферически симметричная скалярная волна вида
расходящаяся от центр.
точки r = 0 (знак " -") или сходящаяся к ней (знак "+")
со скоростью с. Такая волна удовлетворяет волновому уравнению и
описывает многие физ. процессы в линейных средах без дисперсии и без потерь.
Суперпозиция сходящейся и расходящейся волн (в частности, стоячая С. в.) также
является решением волнового ур-ния.
функция f в общем
случае произвольна; важный частный случай - гармоническая С. в.: f=A expi(wt+kr); в такой волне А/r - амплитуда, а wt+kr = Ф - фаза (w - круговая частота, k - волновое число).
Если величина u(r, t)описывает физ. поле (напр., возмущение давления в звуковой волне, скалярный
потенциал в эл--магн. волне и др.), то плотность потока энергии поля, уносимой
от источника или приносимой к нему, пропорц. |u(r, t)|2, и, следовательно, общий поток энергии через сферу любого радиуса r,
пропорц. 4pr2|и|2, сохраняется неизменным.
Это является следствием закона сохранения энергии.
При наличии поглощения
в среде энергия С. в. убывает в направлении её распространения. Для гармонии.
С. в. поглощение может быть учтено заменой k на k' + k'', где k'' - мнимая часть волнового числа. Это означает, что амплитуда
волны затухает по экспоненте:
Существуют и несимметричные
С. в., амплитуды к-рых зависят от полярной q и азимутальной j угл. координат,
но фазовые фронты по-прежнему остаются сферическими:
где U(r, t)отвечает
симметричной С. в., напр. в форме (1) или (2), a D(q, j) описывает
угл. зависимость поля (эту функцию можно представить в виде суперпозиции т. н.
сферич. гармоник). В однородных изотропных средах волновое поле на больших расстояниях
от центра почти всегда имеет вид (3). Подбором D можно концентрировать
поле около заданных направлений, поэтому функция D(q, j) наз. диаграммой
направленности излучения источника (см. Антенна).
Литература по сферическим волнам
Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., M., 1959;
Крауфорд Ф., Волны, пер. с англ., 3 изд., M., 1984;
Пирс Д. Р., Почти все о волнах, пер. с англ., M., 1976;
Уизем Дж., Линейные и нелинейные волны, пер. с англ., M., 1977;
Виноградова M. Б., Руденко О. В., Сухорукое А. П., Теория волн, M., 1979;
Пейн Г., Физика колебаний и волн, пер. с англ., M., 1979;
Рабиновичи. И., Трубецков Д. И., Введение в теорию колебаний и волн, M., 1984.
Знаете ли Вы, что в 1965 году два американца Пензиас (эмигрант из Германии) и Вильсон заявили, что они открыли излучение космоса. Через несколько лет им дали Нобелевскую премию, как-будто никто не знал работ Э. Регенера, измерившего температуру космического пространства с помощью запуска болометра в стратосферу в 1933 г.? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
