Стокса теорема - обобщение Стокса формулы, утверждение
о равенстве интеграла от внеш. дифференциала dw дифференциальной формы по
ориентированному компактному многообразию М интегралу от самой формы
по ориентированному (согласованно с ориентацией многообразия
М)краю
дМ многообразия М:
Широко известными частными случаями ( * ) являются Гаусса - Остроградского
формула, Грина формулы. СТОКСА ФОРМУЛА - одна из осн. интегральных
теорем векторного анализа, связывающая поверхностный интеграл с
криволинейным:
Здесь dS - замкнутая кривая, ограничивающая поверхность S, (rot
a)n- проекция на внеш. нормаль к поверхности. Согласно С. ф.,
циркуляция векторного поля а вдоль любой замкнутой кривой (левая
часть равенства) равна потоку поля rota через поверхность, опирающуюся
на эту кривую. Из С. ф. следует, что циркуляция безвихревого поля (т. е.
такого, что rot a = 0) вдоль любой замкнутой кривой равна 0. С. ф. и Гаусса
- Остроградского формула являются частными случаями Стокса теоремы, к-рая
связывает между собой интегралы от внешних дифференциальных форм разных
размерностей.
Знаете ли Вы, что только в 1990-х доплеровские измерения радиотелескопами показали скорость Маринова для CMB (космического микроволнового излучения), которую он открыл в 1974. Естественно, о Маринове никто не хотел вспоминать. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
