Стокса теорема - обобщение Стокса формулы, утверждение
о равенстве интеграла от внеш. дифференциала dw дифференциальной формы по
ориентированному компактному многообразию М интегралу от самой формы
по ориентированному (согласованно с ориентацией многообразия
М)краю
дМ многообразия М:
Широко известными частными случаями ( * ) являются Гаусса - Остроградского
формула, Грина формулы. СТОКСА ФОРМУЛА - одна из осн. интегральных
теорем векторного анализа, связывающая поверхностный интеграл с
криволинейным:
Здесь dS - замкнутая кривая, ограничивающая поверхность S, (rot
a)n- проекция на внеш. нормаль к поверхности. Согласно С. ф.,
циркуляция векторного поля а вдоль любой замкнутой кривой (левая
часть равенства) равна потоку поля rota через поверхность, опирающуюся
на эту кривую. Из С. ф. следует, что циркуляция безвихревого поля (т. е.
такого, что rot a = 0) вдоль любой замкнутой кривой равна 0. С. ф. и Гаусса
- Остроградского формула являются частными случаями Стокса теоремы, к-рая
связывает между собой интегралы от внешних дифференциальных форм разных
размерностей.
Знаете ли Вы, что релятивистское объяснение феномену CMB (космическому микроволновому излучению) придумал человек выдающейся фантазии Иосиф Шкловский (помните книжку миллионного тиража "Вселенная, жизнь, разум"?). Он выдвинул совершенно абсурдную идею, заключавшуюся в том, что это есть "реликтовое" излучение, оставшееся после "Большого Взрыва", то есть от момента "рождения" Вселенной. Хотя из простой логики следует, что Вселенная есть всё, а значит, у нее нет ни начала, ни конца... Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
