Гаусса - Остроградского формула - одна из основных интегральных теорем векторного анализа,
связывающая объемный интеграл с поверхностным:
Здесь
- замкнутая поверхность, ограничивающая 3-мерную область V, ап - проекция вектора
на внеш. нормаль к поверхности. Получена Дж. Грином (G. Green) и M. В. Остроградским
в 1828, в частном случае К. Ф. Гауссом в 1813. Г.- О. ф. утверждает, что поток
векторного поля через замкнутую поверхность (левая часть равенства) равен полной
силе источников этого поля, заключённых внутри поверхности (правая часть). Из
Г.- О. ф. следует, что поток поля, свободного от источников (т. е. такого, что
), через
любую замкнутую поверхность равен нулю. Г.- О. ф. и Стокса формула являются
частными случаями теоремы Стокса, к-рая связывает между собой интегралы от дифференциальных
форм разных размерностей.
Знаете ли Вы, что только в 1990-х доплеровские измерения радиотелескопами показали скорость Маринова для CMB (космического микроволнового излучения), которую он открыл в 1974. Естественно, о Маринове никто не хотел вспоминать. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
- замкнутая поверхность, ограничивающая 3-мерную область V, ап - проекция вектора 
на внеш. нормаль к поверхности. Получена Дж. Грином (G. Green) и M. В. Остроградским
в 1828, в частном случае К. Ф. Гауссом в 1813. Г.- О. ф. утверждает, что поток
векторного поля через замкнутую поверхность (левая часть равенства) равен полной
силе источников этого поля, заключённых внутри поверхности (правая часть). Из
Г.- О. ф. следует, что поток поля, свободного от источников (т. е. такого, что
), через
любую замкнутую поверхность равен нулю. Г.- О. ф. и Стокса формула являются
частными случаями теоремы Стокса, к-рая связывает между собой интегралы от дифференциальных
форм разных размерностей.
