Статистическая оптика - раздел оптики, изучающий оптич. явления и процессы, для описания к-рых используются статистич. понятия и стохастич. методы анализа. С. о. включает большой круг проблем: изучение шумов и флуктуации в источниках оптич. излучения, статистич. проблемы взаимодействия световых полей с веществом, исследование распространения оптич. волн в случайно неоднородных и турбулентных средах, статистич. проблемы приёма и обработки информации в оптич. диапазоне длин волн и т. п.
Историю развития С. о. можно условно разделить на три периода: долазерный, лазерный и постлазерный, или новейший. До создания лазеров источники света были по существу шумовыми, к-рые адекватно описываются гауссовой статистикой (см. Белый сеет). Лазеры излучают свет, как правило, с значительно подавленными флуктуациями и во мн. случаях хорошо описываются моделью излучения с практически пост. амплитудой, но случайной фазой. Лазерные поля имеют существенно негауссовую статистику и могут быть описаны как квантовомеханически, так и полуклассически. В постлазерный период были созданы источники неклассич. световых полей; в 1977 - поля с антигруппировкой фотонов (см. Квантовая оптика), в 1985 - поля в квантовом сжатом состоянии (см. Сжатое состояние света). В зависимости от методов, применяемых для описания случайных оптич. процессов и явлений, различают волновую С. о. и квантовую С. о. Статистич. явления, связанные с регистрацией светового поля методом счёта отд. фотонов, относят к статистике фотоотсчётов.
Ниже рассмотрены осн. вопросы волновой С. о.; проблемы квантовой С. о. обсуждаются в ст. Квантовая оптика, Квантовая когерентность.
Теория когерентности. В теории когерентности статистич. свойства световых полей описываются пространственно-временными корреляц. функциями (функциями когерентности) разл. порядка (см. Когерентность света ).наиб. практич. интерес представляют корреляц. функции 2-го порядка, к-рые непосредственно связаны с интерференционными схемами Юнга и Майкельсона, используемыми для получения информации о пространственной и временной когерентности. Корреляц. функции поля 2-го порядка исследуются амплитудной интерферометрией. Поляризац. свойства света описывают с помощью поляризац. матрицы, составленной из корреляц. функций 2-го порядка между ортогональными компонентами поля. Вид корреляц. функций 2-го порядка не зависит от статистики поля и определяется лишь угловым и частотным спектром излучения.
Корреляц. функции поля 4-го и более высокого порядка, описывающие интерферометрию интенсивности (см. Интерферометр интенсивности ),уже содержат информацию и о статистич. свойствах поля. Так, для полей с группировкой фотонов корреляц. функция интенсивности 4-го порядка монотонно спадает, а для полей с антигруппировкой фотонов эта функция сначала нарастает, а затем спадает. Амплитудная интерферометрия и интерферометрия интенсивности используются для спектроскопич. целей и получения информации об изображении.
Флуктуации и шумы в лазерах. Тепловые шумы оптич. резонатора и спонтанное излучение атомов (молекул) активной среды являются принципиально неустранимыми источниками шума в лазерах. Шумы приводят к естеств. флуктуациям амплитуды и фазы одночастотного и одномодового лазера, вследствие к-рых существуют предельные значения временных и пространственных статистич. характеристик лазерного излучения: естеств. ширина частотного спектра, определяемая ф-лой Шавлова - Таунса [ф-ла (8) в ст. Лазер]; естеств. угл. расходимость, предельная пространственная когерентность. В режиме генерации нескольких несинхронизованных (несвязанных) продольных и (или) поперечных мод статистика излучения существенно меняется: она становится практически гауссовой. Исследование флуктуации в лазерах представляет интерес для анализа динамики его излучения; знание статистич. свойств лазерного излучения определяет возможности использования лазеров в разл. приложениях.
Нелинейная статистическая оптика. Статистич. задачи в нелинейной оптике могут быть связаны как со статистикой излучения (нелазерные источники, лазерное излучение с несинхронизов. модами и т. п.), так и со статистикой среды (собств. эл--магн. флуктуации в среде, статистически неоднородные среды, кристаллич. порошки и т. п.). Случайная модуляция волн может существенно влиять на протекание нелинейных оптич. процессов, изменяя характер и эффективность взаимодействия. При наличии случайной временной модуляции существует т. н. когерентная длина, определяемая расстройкой групповых скоростей (см. Групповой синхронизм)и шириной спектра или временем корреляции шумовой волны, при превышении к-рого нелинейные когерентные взаимодействия становятся некогерентными. Это проявляется, напр., в темпе накопления нелинейного эффекта. В пространственных задачах когерентная длина определяется двулучепреломлением анизотропного нелинейного кристалла и радиусом корреляции случайной волны. При нелинейном взаимодействии случайных и шумовых волн интерес представляет реализация условий, при к-рых эффективность шумовой накачки может приближаться к эффективности монохроматич. накачки такой же ср. интенсивности или даже превышать её. Методами нелинейной оптики можно получить случайные пучки с фазой, комплексно сопряжённой с исходной (см. Обращение волнового фронта).
Изучение нелинейных оптич. процессов в статистически неоднородных средах позволяет определить влияние неоднородностей на эффективность процессов (генерация гармоник, параметрич. взаимодействия и т. д.) и оценить возможность подавления разл. вредных неустойчивостей (линейных и нелинейных). Последние приводят к флуктуациям коэф. нелинейной связи волн. Флуктуации показателя преломления среды вызывают случайный сбой фазового соотношения (см. Фазовый синхронизм)между взаимодействующими волнами и, следовательно, уменьшают эффективность нелинейного взаимодействия.
Распространение световых волн в случайно неоднородных средах. Это направление С. о. обычно выделяют в самостоят. раздел. Пространственная и временная когерентность лазерных пучков при распространении в случайно неоднородных и турбулентных средах ухудшается. Прошедшие через такие среды лазерные пучки содержат информацию о свойствах самой неоднородной среды. В связи с этим лазерное излучение широко применяется для зондирования турбулентных и рассеивающих сред. Разработаны спец. методы описания распространения лазерных пучков в таких средах. Изучение влияния турбулентной атмосферы на распространение световых пучков весьма важно также для оптической связи и оптической локации.
Статистика фотоотсчётов. Для регистрации слабых световых потоков применяется статистич. метод счёта фотонов. В этом методе, как и любом другом, неизбежно появление флуктуации, обусловленных квантовой природой света. Процессы поглощения фотона атомом фоточувствит. поверхности детектора и последующее испускание электрона, регистрируемого детектором, носят принципиально статистич. характер. При пост. интенсивности регистрируемого излучения статистика фотоотсчётов - пуассоновская; в случае флуктуирующей интенсивности распределение фотоотсчётов отличается от пуассоновского и зависит от статистики интенсивности света. Зная распределение фотоотсчётов, можно решить обратную задачу и найти статистику регистрируемого поля (подробнее см. Статистика фотоотсчётов).
А. С. Чиркин
|
|
 |
