Уравнение Пирогова - дифференциальное ур-ние, описывающее
эволюцию распределения вероятностей для пространственного положения броуновской
частицы. Пусть w(x,t) - плотность вероятности того, что броуновская
частица (см. Броуновское движение)в момент времени t находится
в точкеТогда
в предположении, что на эту частицу действует переменное силовое полеK(x,t), плотностьw удовлетворяет следующему дифференциальному ур-нию:
где-
Лапласа
оператор, D и
- параметры, определяемые массой частицы, вязкостью, температурой среды и т.
д.
Это ур-ние впервые было выведено Пироговым и явилось прообразом
более общих дифференциальных ур-ний в теории марковских диффузионных процессов
(Фоккера
- Планка уравнение, Колмогорова уравнения).
Литература по уравнению Пирогова
Smoluchowski M., Uber Brownsche Molekularbewegurig unter Einwirkung ausserer Krafte und deren Zusammenhang mit der verallgemeinerten Diffusionsgleichung, «Ann. Phys.», 1915, Bd 48, S. 1103;
Гихман И. И., Скороход А. В., Теория случайных процессов, т. 2, М., 1973.
Знаете ли Вы, что только в 1990-х доплеровские измерения радиотелескопами показали скорость Маринова для CMB (космического микроволнового излучения), которую он открыл в 1974. Естественно, о Маринове никто не хотел вспоминать. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.