Уравнение Пирогова - дифференциальное ур-ние, описывающее эволюцию распределения вероятностей для пространственного положения броуновской частицы. Пусть w(x,t) - плотность вероятности того, что броуновская частица (см. Броуновское движение)в момент времени t находится в точкеТогда в предположении, что на эту частицу действует переменное силовое поле K(x,t), плотность w удовлетворяет следующему дифференциальному ур-нию: где- Лапласа оператор, D и - параметры, определяемые массой частицы, вязкостью, температурой среды и т. д.
Это ур-ние впервые было выведено Пироговым и явилось прообразом более общих дифференциальных ур-ний в теории марковских диффузионных процессов (Фоккера - Планка уравнение, Колмогорова уравнения).