Плотность вероятности (плотность распределения вероятностей) случайной величины. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Плотность вероятности (плотность распределения вероятностей) случайной величины X - функция р (х)такая, что

и при любых а < b вероятность события а < X < b равна

Если р(х)непрерывна, то при достаточно малых

х вероятность неравенства х < X < х +х приближённо равна р(х)х (с точностью до малых более высокого порядка). функция распределения F(x)случайной величины X, имеющей плотность, связана с П. в. соотношениями

Случайные величины, имеющие П. в., наз. непрерывно распределёнными случайными величинами, а их распределения - непрерывными (точнее, абсолютно непрерывными) распределениями.
Момент МХ^rлюбого порядка r таких случайных величин X вычисляют по ф-ле

если интегралы абсолютно сходятся.
Аналогично определяют совместную П. в. нескольких случайных величин Х₁, ..., Х_п(П. в. совместного распределения):

и для любых a_i < b_i, i = 1,...., n вероятность одновременного выполнения неравенств a₁ < X₁ < b₁,....a_п < X_n < b_правна

Если существует совместная П. в. случайных величин X_l, ..., Х_п, то для независимости этих величин необходимо и достаточно, чтобы совместная П. в. была произведением П. в. отд. величин, т. е.

где p_i - П. в. величины Х_i. По совместной П. в. случайных величин можно найти распределение вероятностей любых функций от этих величин: так, напр., для двух независимых случайных величин с П. в. d₁(x)и p₂(х)П. в. их суммы задаётся ф-лой свёртки

Знаете ли Вы, что, когда некоторые исследователи, пытающиеся примирить релятивизм и эфирную физику, говорят, например, о том, что космос состоит на 70% из "физического вакуума", а на 30% - из вещества и поля, то они впадают в фундаментальное логическое противоречие. Это противоречие заключается в следующем.

Вещество и поле не есть что-то отдельное от эфира, также как и человеческое тело не есть что-то отдельное от атомов и молекул его составляющих. Оно и есть эти атомы и молекулы, собранные в определенном порядке. Также и вещество не есть что-то отдельное от элементарных частиц, а оно состоит из них как базовой материи. Также и элементарные частицы состоят из частиц эфира как базовой материи нижнего уровня. Таким образом, всё, что есть во вселенной - это есть эфир. Эфира 100%. Из него состоят элементарные частицы, а из них всё остальное. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.