к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Магнитный пробой в металлах

Пробой магнитный в металлах - квантовое тунпелирование электронов проводимости в магн. поле 4013-241.jpg через классически запрещённые области импульсного пространства в местах сближения электронных орбит. При этом переход электронов происходит между траекториями, соответствующими энергии, равной или близкой к энергии Ферми4013-242.jpgp одинаковым значениям проекции рн квазиимпульса 4013-243.jpgна4013-244.jpg, но принадлежащими разным зонам. Предсказан М. X. Коэном (М. Н. Cohen) и Л. М. Фаликовым (L.M. Falicov, 1961), экспериментально обнаружен М. Г. Пристли (М. G. Priestley, 1963) в Mg. П. м. наблюдается при низких темп-pax и сильных полях (Н4013-245.jpgЭ) в чистых монокристаллах мн. металлов.

Магнитный пробой в металлах приводит к изменению энергетич. спектра электрона в магн. поле, к перестройке электронных траекторий, в частности к появлению и (или) исчезновению открытых траекторий. Эта перестройка влияет на все свойства металлов, зависящие от магн. поля. Наиб. яркие проявления - осцилляции аномально большой амплитуды ряда термодинамич. и кинетич. характеристик металла при изменении магн. поля (см. ниже).

Природа магнитного пробоя в металлах

Движение электронов с энергией 4013-246.jpgв поле4013-247.jpgЭ квазиклассично, т. к. в этих условиях длина волны де Бройля электрона c 4013-249.jpg значительно меньше размеров 4013-250.jpg классич. траектории электрона в поле H : 4013-251.jpg(4013-252.jpg- фермиевский квазиимпульс электрона). Межзонные переходы из-за малости отношения 4013-253.jpg (параметр квазиклассичности) могут происходить только в узких запрещённых областях импульсного пространства, где межзонный потенциальный барьер (ширина запрещённой зоны) столь мал, что орбиты разных зон подходят друг к другу на расстояние4013-254.jpg, сравнимое с квантовой неопределённостью квазиимпульса4013-255.jpgв плоскости, перпендикулярной4013-256.jpg(рис. 1). Эти области наз. центрами П. м.

Вероятность П. м. определяется ф-лой 4013-257.jpg где4013-258.jpg-поле пробоя, причём4013-259.jpg

где 4013-260.jpg- магнетон Бора (т - эффективная масса электрона), 4013-261.jpg- величина потенциального барьера. Наиб. часто4013-262.jpg имеет минимум на плоскостях брэгговского отражения. Это происходит во всех поливалентных металлах; у многих из них4013-263.jpgЭ: А1, Be, Ga, Cd, Сг, Mg, Nb, Os, Re, Ru, Sn, Tl, Та, Va, Zn и др. При4013-264.jpgЭ П. м. обнаружен и у окислов нек-рых металлов. Малость4013-265.jpgможет быть также следствием близости к структурным фазовым переходам с удвоением периода, встречающимся в органических квазиодномерных и квазидвумерных проводниках. Иногда малость4013-266.jpgобусловлена пересечением ферми-поверхности с линией конич. точек (точек вырождения зон), на к-рой4013-267.jpg= 0.

Динамика и спектр электронов. Для описания динамики электронов в условиях П. м. необходимо рассматривать всю сеть участков их квазиклассич. движения, связанных между собой центрами пробоя. Существуют 3 типа таких конфигураций П. м.: замкнутые конфигурации, типичные для произвольной ориентации 4013-268.jpg (рис. 2, верхний слева); одномерные периодич. конфигурации (рис. 2, верхний справа и нижний), возникающие, когда 4013-269.jpg перпендикулярно одному из векторов обратной решётки 4013-270.jpg (как правило, числа квазиклассич. участков, пересекающих границы элементарной ячейки в противоположных направлениях, равны); двумерные периодич. конфигурации (рис. 3), образующиеся в нек-рых металлах (Al, Be, Mg, Zn, Sn) при ориентации Н вдоль оси симметрии высокого порядка.


4013-271.jpg

Рис. 2. Конфигурации магнитного пробоя: 1-4 - классические участки; заштрихованные кружки - области магнитного пробоя; стрелки указывают направления движений; верхний слева - замкнутая конфигурация, при W = 0 распадается на орбиты (1, 4)и (2, 3), при W = 1 - на орбиты (1, 3) и (2, 4); верхний справа - одномерная конфигурация с периодом 6, при W = 0 распадается на замкнутые орбиты (1, 4)и (2, 3), при W = 1 -на открытые орбиты (1, 3), (1, 3)... и (2, 4)...; нижний - одномерная конфигурация, при W = 0 распадается на 2 открытые орбиты (1, 1, ...), (4, 4, ...) и замкнутую (2, 3), при W = 1 превращается в замкнутую орбиту (1, 2, 3, 4).

Рис. 3. Двумерная периодическая конфигурация траектории с осью симметрии 6-го порядка (Be, Hg, Zn); при W = О распадается на замкнутые орбиты - "треугольники" и "шестиугольники"; при W - 1 превращается в замкнутую орбиту, составленную из всех участков одной ячейки.


4013-272.jpg



Область П. м. на плоскости 4013-273.jpg= const может считаться лишённой размера точкой (узлом, центром). Электрон, двигаясь по классич. траектории данной зоны (напр., 1 на рис. 1), достигает центра П. м. и здесь испытывает квантовое двуканальное рассеяние, т. к. есть отличная от 0 вероятность W перехода электрона на классич. траекторию 2 др. зоны (в этом и состоит П. м.); одноврем. существует вероятность (1-W)того, что электрон останется на траектории 1-й зоны. Двухканальное рассеяние описывается унитарной S-матрицей:

4013-274.jpg

Здесь элементы 4013-275.jpg- амплитуды вероятности переходов электронов из одной зоны в другую ( 24013-276.jpg1, 14013-277.jpg2), их квадрат4013-278.jpg равен вероятности П. м. W(H). Элементы4013-279.jpg- амплитуды вероятности переходов без изменения номера зоны; при этом величина 4013-280.jpg определяет скачок фазы волновой функции электрона в точке П. м.

При 4013-281.jpg П. м. происходит с вероятностью, близкой к 1. В этом случае электрон, как и в слабых полях (4013-282.jpg, W = 0), движется квазиклассически.

Однако его траектория другая - она составлена из кусков прежних траекторий.

Динамика электрона при П. м. имеет не квазиклассический, а существенно квантовый характер. Она определяется интерференцией квазиклассич. электронных волн, возникающих при многократном рассеянии электрона на центрах П. м. В этом причина изменения электронного энергетич. спектра по сравнению с отсутствием П. м.

Замкнутым конфигурациям соответствует электронный спектр квантового типа - дискретный набор уровней (см. квантовые уровни ).В случае одномерных периодич. конфигураций, представляющих собой как бы "волноводы" в импульсном пространстве, уровни расширяются в магн. зоны. Ширины зон и расстояния между ними при W(l - W)порядка4013-283.jpgгде 4013-284.jpg- циклотронная частота. Электрон, находящийся на открытой одномерной периодич. траектории, совершает движение поперёк 4013-285.jpgсо ср. скоростью порядка фермиевской скорости4013-286.jpg

Стационарные состояния электронов классифицируются теми же квантовыми числами, что и в отсутствие П. м., однако структура электронного спектра качественно отличается от классической: на разных участках уровни расположены не эквидистантно, а хаотически.

4013-287.jpg

Рис. 4. Уровни в случае замкнутых (а) и периодических (б) конфигураций; зоны пробоя заштрихованы.

Зависимость4013-288.jpg также имеет характер неупорядоченных быстрых осцилляции с интервалом изменения 4013-289.jpg и амплитудой4013-290.jpg (рис. 4). Столь же необычно поведение физ. величин, напр. проекция на направлении4013-291.jpg скорости электрона4013-292.jpg при изменении4013-293.jpgна величину порядка4013-294.jpg изменяется на величину ~uF и может изменить знак. Электронный спектр при П. м. имеет промежуточный вид между плавным и локально-эквидистантным квазиклассич. спектром и спектром случайных систем (его наз. квазислучайным).

Когерентный и стохастический пробой магнитный. П. м. полностью перестраивает кинетич. свойства металлов в магн. поле4013-295.jpgесли время электронной релаксации импульса при H = О 4013-296.jpg

Обычно при гелиевых температурах4013-297.jpg4,2 К в отсутствие П.м. 4013-298.jpg совпадает с временем релаксации импульса 4013-299.jpg при рассеянии электронов на примесях (см. Рассеяние носителей заряда в твёрдом теле). При каждом столкновении с примесью электрон изменяет свой импульс на величину порядка самого импульса:4013-300.jpg. Наряду с рассеянием на примесях электрон может рассеиваться на дислокациях (или др. протяжённых дефектах решетки), а также на фононах. Это рассеяние наз. малоугловым, т. к.4013-301.jpg. Хотя частота малоуглового рассеяния 4013-302.jpgможет быть больше частоты примесного рассеяния, в отсутствие П. м. малоугловое рассеяние неэффективно и слабо влияет на кинетич. характеристики металла, к-рые определяются временем4013-303.jpg

Магнитный пробой в металлах изменяет ситуацию: из-за специфики спектра роль масштаба играет не4013-304.jpg и малые переданные импульсы при малоугловом рассеянии оказываются эффективными. Различают 3 случая:

4013-305.jpg

В случаях (а) и (б) столкновит. уширение уровней много меньше расстояния между ними4013-306.jpgи время жизни стационарных состояний (4013-307.jpg или 4013-308.jpg) много больше 4013-309.jpg . В этом случае говорят о когерентном П. м. (см. ниже). Система неравенств (в) определяет стохастич. П. м. В этом случае малоугловое рассеяние разрушает электронный спектр, но движение электронов по квазиклассич. участкам конфигурации возмущается слабо. В результате электроны движутся как классич. частицы, совершающие при прохождении центров П. м. случайные перескоки между классич. участками траекторий с вероятностями W и 1- W. Движение электронов в случае стохастич. П. м. описывается классич. ур-нием Больцмана с электронно-примесным интегралом столкновений, дополненным граничными условиями, описывающими раздвоение потока электронов на центрах П. м. Выражения для кинетич. коэф. при стохастич. П. м. не содержат характеристик малоуглового рассеяния, роль к-рого сводится лишь к разрушению когерентной квантовой интерференции. Для стохастич. П. м. типичны диссипативные эффекты, характеристики к-рых не зависят от4013-310.jpgи 4013-311.jpg. Они не исчезают при температуре Т4013-312.jpg0 К. Время релаксации оказывается порядка4013-313.jpg, если W(i - W)близко к 1.

Свойства металла при когерентном магнитном пробое (КМП). Зависимость характеристик металла от H принято разделять на плавную (в отсутствие П. м. она определяется классич. движением электронов в магн. поле) и осцилляционную, обусловленную квантованием движения электронов в плоскости, перпендикулярной H (см. Гальваномагнитные явления, Квантовые осцилляции в магн. поле, Шубникова - де Хааза эффект).

При КМП не только квантовые осцилляции кинетич. и термодинамич. величин в магн. поле, но и плавная часть кинетич. коэффициентов определяются квантовой интерференцией путей П. м.- траекторий, к-рые может описать электрон на конфигурации П. м., произвольно (но непрерывно) перемещаясь по её квазиклассич. участкам. Эта интерференция аналогична интерференции световых лучей: каждому пути сопоставляется его квантовая амплитуда вероятности А = Bехр4013-314.jpg,

где4013-315.jpg- суммарное приращение квазиклассич. действия, "набирающееся" при движении электрона, В - произведение элементов s-матриц - амплитуд вероятности перехода между соседними участками пути; в макроско-пич. характеристики металла входят суммы амплитуд А всевозможных путей, замкнутых и незамкнутых, имеющих общее начало и конец. При этом осциллирующая часть кинетич. коэф. определяется интерференцией путей с разными квазиклассич. фазами4013-316.jpg, а плавная - интерференцией изофазных путей (с одинаковыми4013-317.jpg. Семейства изофазных путей существуют независимо от топологии, геометрии и симметрии конфигураций П. м.; они образованы путями, проходящими по одним и тем же участкам, но в разном порядке. Два простейших изофазных семейства изображены на рис. 2 (верхний слева: 1-4-2-3-1 и 1-3-2-4-1). Число таких путей с увеличением их длины нарастает экспоненциально. Интерференцию изофазных путей можно трактовать как эфф. усреднение по быстрым "дрожаниям" квазислучайного спектра.

Квантово-интерференц. структура кинетич. коэф. при КМП приводит к аномально резкому изменению кинетич. коэф. при отклонении4013-318.jpgот осей (плоскостей) симметрии металла на угол4013-319.jpg, а иногда на 4013-320.jpg (КМП-анизотропия; рис. 5).

4013-323.jpg

Рис. 5. Зависимость амплитуды осцилляции коэффициента поглощения звука (Г) в Sn от направления магнитного поля.

Анизотропия обусловлена тем, что даже слабое отличие геометрически эквивалентных (при 4013-321.jpgI участков, созданное малым поворотом4013-322.jpgприводит к заметной разности квазиклассич. фаз, соответствующих этим участкам, и следовательно - к резкой перестройке всей картины интерференции путей. КМП-анизотропия возникает и при слабом нарушении периодичности конфигурации П. м. в области малых углов4013-324.jpgмежду4013-325.jpgи плоскостью, перпендикулярной4013-326.jpg (рис. 2). При этом металл ведёт себя по отношению к поперечному движению электрона как одномерная несоизмеримая система, характеризующаяся абс. локализацией электронов с радиусом локализации4013-327.jpg 4013-328.jpg или4013-329.jpg (см. Андерсонов~ cкая локализация). Столь резкая перестройка поперечного (относительно4013-330.jpg) движения электронов (от инфинитнос-ти при4013-331.jpg= 0 к финитному при4013-332.jpg0) ярко проявляется в магнитном сопротивлении металла.

Др. особенность КМП - радикальное изменение структуры резонансного поглощения упругих и эл--магн. волн: линии резонансного поглощения уширяются в полосы, "старые" резонансные пики исчезают, а вместо них появляются более слабые резонансные линии, положение к-рых зависит от вероятностей П. м.

Квазислучайный характер спектра при П. м. существенно усложняет картину термодинамич. осцилляции (типа де Хааза - ван Альфена эффекта). Они определяются (как и в отсутствие П. м.) осциллирующей частью плотности электронных состояний вблизи энергии Ферми4013-333.jpg. Частоты термодинамич. осцилляции по обратному магн. полю 4013-334.jpg(1/H) можно представить ф-лой

4013-335.jpg

Здесь 4013-336.jpg- площади фигур, образованных петлями к--л. замкнутого пути П. м.,4013-337.jpg соответствует экстремуму выражения (2) на поверхности Ферми, 4013-338.jpg - кратность прохождения петель; знаки + и - соответствуют электронному и дырочному направлению их обхода. Частоты квантовых осцилляции, соответствующие неразрешённым (квазиклассическим) орбитам,- характерный признак П. м. Именно такая "странная" частота, к-рая соответствовала площади орбиты - окружности (рис. 3), не помещающейся в элементарной ячейке, впервые обнаружена в осцилля-циях магн. восприимчивости Mg.

Осцилляции кинетич. коэф. при П. м. (интерференц. природы) обусловлены не только осцилляцией плотности состояний. Наблюдаются также осцилляции на "квантовых интерферометрах", образованных 2 квазиклассич. участками, напр. 1, 2 на рис. 2 (левый верхний); соответствующая "разностная" частота равна4013-339.jpg где 4013-340.jpg - площадь лунки, ограниченной участками 1, 2. Очевидно, что при П. м. осцилляции кинетич. величин имеют более широкий спектр частот по сравнению с термодинамическими. В случае конфигураций, близких к двумерным (рис. 3), имеют место необычные осцилляции ("зонные"): их частота не зависит от геометрии поверхности Ферми, а равна произведению отношения 4013-341.jpg на площадь сечения зоны Бриллюэна плоскостью, перпендикулярной4013-342.jpg.

4013-343.jpg

Рис. 6. a- Гигантские осцилляции сопротивления Be; б - часть поверхности Ферми Be; магнитный пробой происходит через чечевицу, отмеченную звёздочкой.


4013-344.jpg


Яркое проявление интерференц. природы П. м.- т. н. гигантские осцилляции кинетич. коэф. Они возникают в случае конфигураций, к-рые состоят из квазиклассич. орбит размерами4013-345.jpg, связанных между собой аномально малыми орбитами. Последние являются квантовыми "затворами", прозрачность к-рых благодаря интерференции квазиклассич. волн, отражённых от центров П. м. на малой орбите, периодична с частотой, равной 4013-346.jpg , где4013-347.jpg- площадь малой орбиты. Осцилляции прозрачности, управляя движением электронов, приводят к гигантским осцилляциям, наиб. изученным для гальваномагн. характеристик металлов (рис. 6, 7), термоэдс и резонансного поглощения звука (рис. 5). Гигантские осцилляции кинетич. коэф. оказываются особо чувствительными к явлению анизотропии П. м.

Интерференц. картина КМП может деформироваться весьма слабыми внеш. полями, способными за время релаксации изменить импульс электрона на малую величину 4013-348.jpg. Это создаёт широкий набор нелинейных эффектов, возникающих при КМП в слабых внеш. нолях, на неск. порядков меньших, чем в отсутствие П. м.

В частности возможно заметное отклонение проводимости металлов от закона Ома, а в ряде случаев даже образование падающего участка на вольт-амперной характеристике при напряжённости электрич. поля E4014-1.jpg

4014-2.jpg

4014-3.jpg

Рис. 7. Гигантские осцилляции поля Холла в Be.

Литература по магнитному пробою в металлах

  1. Cohen М. H., Pа liсоv L, M., Magnetic breakdown in crystals, "Phys. Rev. Lett.", 1961, v. 7, p. 231;
  2. Priestley M. G., An experimental study of the Fermi surface of magnesium, "Proc. Roy. Soc.", 1963, v. А276, p. 258;
  3. Slutskin A. A., Gоrelik L. Y u., Quantum localization in one-dimensional quasi-random systems and magnetic breakdown, "Solid State Communs", 1983, v, 46, p. 601;
  4. Sandesаrа N. В., Stark R. w., Macroscopic quantum coherence and localize-tion for normal-state electrons in Mg, "Phys. Rev. Lett.", 1984, v. 53, p. 1681;
  5. Каганов M. И., Слуцкин А. А., Магнитный пробой (введение и основные представления), в сб.: Электроны проводимости, М., 1985;
  6. Алексеевский Н. Е., Экспериментальные исследования когерентного магнитного пробоя, там же.

А. А. Слуцкий

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

Знаете ли Вы, что только в 1990-х доплеровские измерения радиотелескопами показали скорость Маринова для CMB (космического микроволнового излучения), которую он открыл в 1974. Естественно, о Маринове никто не хотел вспоминать. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 03.12.2019 - 22:04: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Марины Мелиховой - Карим_Хайдаров.
03.12.2019 - 11:12: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
30.11.2019 - 19:55: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
30.11.2019 - 18:13: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
29.11.2019 - 08:14: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Декларация Академической Свободы - Карим_Хайдаров.
27.11.2019 - 08:31: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> КОМПЬЮТЕРНО-СЕТЕВАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
27.11.2019 - 08:30: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
27.11.2019 - 08:27: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> ПРОБЛЕМА ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА - Карим_Хайдаров.
23.11.2019 - 12:17: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
19.11.2019 - 09:07: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Маклакова - Карим_Хайдаров.
18.11.2019 - 19:10: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution