Прандтля число. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Прандтля число [по имени Л. Прандтля (L. Prandtl)] - один из подобия критериев тепловых процессов в жидкостях и газах

где

- коэф. кинематич. вязкости, m - коэф. динамич. вязкости,

- плотность, l - коэф. теплопроводности,

- коэф. температуропроводности,

- уд. теплоёмкость среды при пост. давлении.

Прандтля число характеризует соотношение между интенсивнос-тями молекулярного переноса кол-ва движения и переноса теплоты теплопроводностью; является физ. характеристикой среды и зависит только от её термодинамич. состояния. У газов Прандтля число с изменением температуры практически не меняется (для двухатомных газов

0,72, для трёх- и многоатомных -

от 0,75 до 1). У не-металлич. жидкостей Прандтля число изменяется с изменением температуры тем значительнее, чем больше вязкость жид-кости (напр., для воды при

= 13,5, а при 100

Рr = 1,74; для трансформаторного масла при О

Рr = 886, при 100

Рг = 43,9). У жидких металлов

и не так сильно изменяется с изменением температуры (напр., для натрия при 100

Рr = 0,0115, при 700

Рr = 0,0039).

По аналогии с Прандтля числом вводят диффузионное число Прандтля

(D - коэф. диффузии), характеризующее соотношение между интенсивностями молекулярного переноса кол-ва движения и переноса массы примеси диффузией (см. Шмидта число ).При турбулентном режиме течения жидкостей и газов наряду с молекулярным переносом кол-ва движения имеет место их турбулентный перенос, и критерий, аналогичный П. ч., наз. турбулентным числом Прандтля

где

- "турбулентная вязкость" и "турОулентная теплопроводность". В магн. гидродинамике используется магнитное число Прандтля

где

- абс. магн. проницаемость среды,

- электрич. проводимость среды.

Прандтля число связано с др. критериями подобия - Пекле числом Ре и Рейнолъдса числом Re соотношением

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.