к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Оптическая модель ядра

Оптическая модель ядра - полуфеноменологич. метод описания упругого рассеяния адронных объектов на ядрах. Налетающей на ядро частицей может быть адрон (нуклон,15017-9.jpgили К-мезоны и т. д.), лёгкое ядро (дейтрон,15017-10.jpg-частица) или тяжёлый ион. Исторически О. м. я. возникла как теория, описывающая рассеяние нуклонов на ядрах. Для этого случая она наиб. обоснована теоретически и имеет наилучшее соответствие с экспериментом. Согласно О. м. я., нуклон рассеивается ядром, как потенциальной ямой, описываемой выражением, содержащим мнимую часть, соответствующую поглощению нуклона. Комплексный ядерный потенциал, действующий на нуклон, наз. оптич. потенциалом (ОП). Распространение нуклона в поле с таким потенциалом аналогично прохождению света через полупрозрачную среду с комплексным показателем преломления (отсюда и назв. модели). Действит. часть ОП V (r)определяет коэф. преломления среды, а мнимая - коэф. поглощения.
О. м. я. предшествовала модель, предложенная в 1935 Э. Ферми (Е. Fermi) и X. Бете (Н. A. Bethe) независимо, по к-рой действие ядра на падающую частицу заменялось обычной потенциальной ямой. Согласно такой потенциальной модели, сечение рассеяния нуклона на ядре должно плавно зависеть от энергии нуклона15017-11.jpg и массового числа ядра А. Однако в экспериментах по рассеянию медленных нейтронов (с энергиями от неск. кэВ до неск. МэВ) обнаруживались густые и узкие резонансы [что получило объяснение в 1936 в модели составного ядра Н. Бора (N. Bohr)]. Впоследствии всё же оказалось, что усреднённые сечения рассеяния можно описывать как потенциальное рассеяние, если добавить к потенциальной яме V(r)мнимую часть iW(r), к-рая учитывает (в среднем) вклад неупругих процессов в упругое рассеяние. Хотя идея о введении в ядерный потенциал мнимой части была выдвинута Бете ещё в 1940, О. м. я. в совр. виде возникла лишь в 50-е гг., когда появились систематич. данные о рассеянии на ядрах нуклонов более высоких энергий с15017-12.jpg 10 МэВ.
В рамках этой модели ОП нуклона содержит также спин-орбитальный член15017-13.jpg (15017-14.jpg - Паули матрицы, li - операторы орбитального угл. момента). Потенциал, действующий на нуклон, зависит от ориентации его спина s относительно плоскости рассеяния (угол15017-15.jpg). В результате спин-орбитального взаимодействия неполяризов. пучок в процессе рассеяния становится частично поляризованным (рис. 1).
Т. о., дифференц. сечения рассеяния нуклона на ядре находятся решением Шрёдингера уравнения

15017-16.jpg

Отрицат. значение V определяется притягательным характером ядерных сил, а положительное W - условием поглощения нуклона ядром.
Действит. часть ОП обычно выбирают в виде т. н. потенциала Вудса - Саксона для рассеяния протонов на ряде ядер в зависимости от угла рассеяния15017-19.jpg в системе центра масс.

где V0(N, Z,15017-20.jpg)наз. глубиной ОП, f(r)определяется выражением

15017-21.jpg

15017-17.jpg

15017-18.jpg

Рис. 1. Дифференциальные сечения рассеяния и поляризации

В ф-лах (2) и (3) N - число нейтронов, Z - число протонов в ядре, r0, а - параметры О. м. я. В случае протонов ОП содержит также кулоновский потенциал, к-рый обычно берётся в таком же виде, что и в модели оболочек для протонов (см. Оболочечная модель ядра). Мнимую часть W(r)иногда выбирают также пропорциональной f(r) (объёмное поглощение), но чаще - в поверхностной форме:

15017-22.jpg

Точное, описание эксперим. данных по рассеянию нуклонов на ядрах требует подбора параметров r0, а для каждого ядра и для каждой энергии нуклона. Однако приближённо эти параметры можно считать одинаковыми для всех ядер, за исключением самых лёгких, и не зависящими от энергии. Т. н. параметр диффузности а (15017-23.jpg0,6 Фм) близок к соответствующей величине для зарядовой плотности, r0(15017-24.jpg1,25 Фм) несколько больше, чем соответствующий параметр для плотности нуклонов в ядре, что связано с конечным радиусом ядерных сил. Слабо зависят от числа нуклонов величины W0, VSL, а зависимость глубины ОП от N и Z аппроксимируется выражением

15017-25.jpg

Зависимость от энергии15017-26.jpg наиб. существенна для членов V0 и W0 (рис. 2).

15017-27.jpg

Рис. 2. Зависимость от энергии нейтронов15017-28.jpgдействительной и мнимой частей оптического потенциала (для случаи объёмного поглощения).

Макроскопич. теория ядра как системы мн. тел позволяет рассчитывать ОП нуклонов. В Хартри - Фока методе с эфф. силами или в самосогласов. теории конечных ферми-систем ОП выражается через феноменологич. эффективное нуклон-нуклонное взаимодействие (NN-силы). В теории ядерной материи Бете - Бракнера или в вариац. методах ОП вычисляют из первых принципов, исходя из взаимодействия свободных нуклонов. Простейшие диаграммы Фейнмана для ОП изображены на рис. 3 (см. Фейнмана диаграммы).

15017-29.jpg

Рис. 3. Простейшие диаграммы для оптического потенциала нуклона; сплошная линия символически изображает распространение нуклона ядра, пунктир - нуклон-нуклонное взаимодействие (суммирование по всем нуклонам ядра).

С позиций микроскопич. теории, ср. поле модели оболочек является аналитич. продолжением ОП в область отрицат. энергии15017-30.jpg=15017-31.jpg - 8 МэВ (при этом W = 0). Наоборот, О. м. я. можно рассматривать как распространение модели оболочек в континуум. Микроскопич. теория ядра объясняет (качественно) зависимость параметров ОП от энергии нуклона15017-32.jpg. Так, рост W0 с ростом15017-33.jpg связан с увеличением числа неупругих каналов реакции. В модели ядерной материи при малых15017-34.jpg осн. вклад в W0 вносят диаграммы типа 3(в), к-рые приводят к зависимости15017-35.jpg Более слабая (почти линейная) зависимость W0(15017-36.jpg)связана с поверхностным характером поглощения; он же в свою очередь определяется коллективными возбуждениями ядра, большинство которых является поверхностными (рис. 4).

15017-37.jpg

Рис. 4. Диаграмма, приводящая к поверхностному поглощению; волнистая линия символизирует поверхностные возбуждения ядра.

Для нуклонов с энергиями от неск. сотен МэВ до 1 ГэВ ур-ние (1) заменяется аналогичным Дирака уравнением .При таких энергиях О. м. я. даёт ещё лучшее согласование с экспериментом, чем в случае низких энергий.
В случае пионов с энергиями15017-38.jpg 100 - 200 МэВ ОП описывает одновременно и свойства пионпых атомов (см. Адронные атомы). Волновая функция пиона подчиняется релятивистскому Клейна - Гордона уравнению с комплексным ОП15017-39.jpg Пион-нуклонное рассеяние в основном описывается S- и Р-волнами. В соответствии с этим15017-40.jpg содержит два слагаемых15017-41.jpg и15017-42.jpg;15017-43.jpg определяет собственно ОП, а15017-44.jpg приводит к появлению эфф. массы, зависящей от координат и отличной от массы свободного пиона15017-45.jpg Член15017-46.jpgописывается диаграммой, отвечающей приближению малой плотности нуклонов в ядре (газовое приближение, рис. 5). Заштрихованный квадрат изображает S-волновую часть амплитуды пион-нуклонного рассеяния А8(см. Амплитуда рассеяния). Этой диаграмме соответствует аналитическое выражение
15017-47.jpg

где15017-48.jpg,15017-49.jpg - плотности нейтронов и протонов, А+S, А-S - изоскалярная и изовекторная компоненты АS.
15017-50.jpg

Рис. 5. Основная диаграмма для15017-51.jpg

Член15017-52.jpg определяется диаграммами (рис. 6), где двойная линия отвечает распространению т. н.15017-53.jpg-изобары (см. Резонансы ),заштрихованные треугольники изображают совокупности диаграмм, переводящих нуклонную пару частица-дырка или15017-54.jpg-изобару с нуклонной дыркой в пион. Учёт N -15017-55.jpg-взаимодействия приводит к нелинейной зависимости15017-56.jpg от15017-57.jpg :15017-58.jpg15017-59.jpg
15017-60.jpg

Рис. 6. Диаграммы дли15017-61.jpg соответствующие распространению нуклонных частицы - дырки (а) и15017-62.jpg-изобары и нуклонной дырки (б).

Расчёт мнимой части ОП из первых принципов сложен. Поэтому обычно используют модель Бракнера, в к-рой15017-63.jpg выражается через ширину осн. состояния шгонного атома дейтерия. На рис. 7 приведены примеры описания рассеяния15017-64.jpg и15017-65.jpg-мезонов с энергией15017-66.jpg= 80 МэВ на ядрах 40Са и 90Zr.

15017-67.jpg

Рис. 7. Дифференциальное сечение15017-68.jpg упругого рассеяния15017-69.jpg - и15017-70.jpg-мезонов на ядрах 40Са и 90Zr в зависимости от угла рассеяния15017-71.jpg

Для К-мезонов и антипротонов ОП также могут быть вычислены на основе диаграммы рис. 5. Однако амплитуды KN- и15017-72.jpg-рассеяний известны хуже, чем15017-73.jpg-амплитуды. На рис. 8 даны примеры рассеяния К-мезонов на ядрах.
Для рассеяния дейтронов и др. ядер, особенно для тяжёлых ионов, О. м. я. находится на феноменологич. уровне, когда теория лишь качественно объясняет форму ОП. О. м. я., описывающая рассеяние тяжёлых ядер, отвечает иной физ. картине, чем О. м. я. для нуклонов. Это обусловлено большими угл. моментами I налетающих ядер. Даже для ионов невысоких энергий (15017-75.jpg 10 МэВ), лишь незначительно превышающих кулоновский барьер ядра, I велико:15017-76.jpg15017-77.jpg где М = M1MZ/(M1 + M2) - приведённая масса, A1 и A2 - массовые числа ядра-снаряда и ядра-мишени. Поэтому картина рассеяния близка к квазиклассической. При больших прицельных параметрах b рассеяние обусловлено кулоновским взаимодействием. Режим резко меняется для b, меньших т. н. радиуса сильного поглощения Rп (расстояния, отвечающего возникновению контакта двух ядер). Величину Rп аппроксимируют обычно выражениями Rп = 1,5(А11/3 + А21/3) Фм либо Rп =1,1[(А21/3 + А11/3+ 2,5)]Фм. Для b < Rп доминирует поглощение. При этом картина рассеяния выглядит как интерференция кулоновского рассеяния и дифракц. рассеяния на чёрной сфере. Гл. роль при этом играет величина Rп, а не детали ОП для расстояний r < Rп. Для более точного описания рассеяния нужно учитывать частичную прозрачность ядра, т. е. вид ОП в окрестности Rп.

15017-74.jpg

15017-79.jpg

О. м. я. позволяет вычислять сечение упругого рассеяния разл. адронов и ядер на атомных ядрах в широком диапазоне энергий и массовых чисел, а также определять поляризацию рассеянных нуклонов и её зависимость от угла рассеяния15017-78.jpg(рис. 9). С О. м. я. тесно связаны др. методы, используемые в теории прямых ядерных реакций. Напр., в методе искажённых волн, применяемом для описания неупругого рассеяния частиц на ядрах, искажение падающей и рассеянной волн рассчитывается решением ур-ния Шрёдингера с ОП.

Литература по оптической модели ядра

  1. Бор О., Моттельсон Б., Структура атомного ядра, пер. с англ., т. 1, М., 1971;
  2. Barnes P. D., Exolс atoms, K-nuсlcus scattering and liupernuclei, "Nucl. Phys.", 1982, v. A 374, p. 415;
  3. Satchler G. R., Nucleus-nucleus potentials, "Nуеl. Phys.", 1983, v. А 409, p. 3.

Э. Е. Саперштейн

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

Знаете ли Вы, что, как ни тужатся релятивисты, CMB (космическое микроволновое излучение) - прямое доказательство существования эфира, системы абсолютного отсчета в космосе, и, следовательно, опровержение Пуанкаре-эйнштейновского релятивизма, утверждающего, что все ИСО равноправны, а эфира нет. Это фоновое излучение пространства имеет свою абсолютную систему отсчета, а значит никакого релятивизма быть не может. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 14.10.2019 - 03:09: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Марины Мелиховой - Карим_Хайдаров.
13.10.2019 - 18:09: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Светланы Вислобоковой - Карим_Хайдаров.
13.10.2019 - 08:25: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
13.10.2019 - 08:05: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Декларация Академической Свободы - Карим_Хайдаров.
13.10.2019 - 08:03: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биохимия мозга от проф. С.В. Савельева и не только - Карим_Хайдаров.
12.10.2019 - 07:03: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Константина Сёмина - Карим_Хайдаров.
11.10.2019 - 08:59: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
11.10.2019 - 06:24: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
11.10.2019 - 03:57: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
11.10.2019 - 03:33: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
11.10.2019 - 03:22: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Глобальное потепление - миф или... миф? - Карим_Хайдаров.
09.10.2019 - 19:01: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution