Потенциальная яма - короткодействующий потенциал взаимодействия частиц, отвечающий их притяжению. Термин "П.
я." происходит от вида графика, изображающего зависимость потенц. энергии
U частицы в силовом поле от её положения в пространстве (в случае одномерного
движения - от координаты х). Характеристиками П. я. являются её ширина
а (расстояние, на к-ром проявляется действие сил притяжения) и глубина
равная разности
между значением потенц. энергии на бесконечно большом расстоянии (обычно принимаемым
за нуль) и её мин. значением внутри ямы (рис. 1).
Рис. 1. Схематическое изображение потенциальной
ямы U(x)(,-
полная энергия частицы).
Примером потенциальной ямы может служить потенциал притяжения
между протоном и нейтроном, экспоненциально убывающий с увеличением расстояния
между ними.
В класс и ч. механике частица с энергией _<
0 не сможет вылететь из П. я. и будет всё время двигаться в огранич. области
пространства внутри ямы (между двумя классич. точками остановки ).
Положение частицы на "дне" ямы отвечает
устойчивому равновесию и соответствует нулевой кинетич. энергии частицы. Если>
0, то частица преодолевает действие сил притяжения и свободно покидает яму.
Пример - движение упругого шарика, находящегося в поле сил земного притяжения,
в обычной яме с жёсткими пологими стенками (рис. 2).
Рис. 2. Шарик массы m с энергией<
0 не может покинуть яму глубиной=
-mgH (g - ускорение свободного падения, H - высота обычной ямы,
в которую попал шарик) и будет совершать колебания между точками 1 и
2 (если пренебречь трением), поднимаясь лишь до высоты
над дном потенциальной ямы. Если энергия шарика >
0, то он покинет яму и уйдёт на бесконечность с постоянной скоростью
определяемой из соотношения
В квантовой механике, в отличие от классической,
энергия частицы, находящейся в связанном состоянии в П. я., может принимать
лишь определённые дискретные значения, т. е. существуют дискретные уровни энергии.
Однако дискретность уровней становится заметной лишь для систем, имеющих микро-скопич.
размеры и массы. По порядку величины расстояние между
уровнями для частицы массы т в "глубокой" яме шириной а определяется величиной
Наинизший (основной) уровень энергии лежит выше "дна" П. я. (см.
Нулевая энергия ).В П. я. малой глубины (),
имеющей вид, изображённый на рис. 3, связанное состояние может вообще отсутствовать.
Так, протон и нейтрон с антипараллельными спинами не образуют связанной системы,
несмотря на существование сил притяжения между ними. Аналогичным образом не
существует связанного состояния двух нейтронов - бинейтрона. В то же время при
взаимодействии нейтрона и протона с параллельными спинами параметры П.
я. допускают существование одного слабо связанного состояния - дейтрона.
Рис. 3. Потенциальная яма в трёхмерном случае.
При = о потенциал
имеет характер бесконечной "стенки", отталкивающей частицу.
Для случая одномерной потенциальной ямы (в отсутствие сил
отталкивания) всегда существует по крайней мере одно связанное состояние. Аналогичная
ситуация имеет место для двумерной П. я.,
что имеет важное значение для существования куперовских пар (см. Купера эффект).
При наличии сил отталкивания (потенциальная яма типа кратера
вулкана) связанное состояние может отсутствовать и в одномерном случае.
Рассеяние медленных частиц на П. я. (ka 1,
где - волновое
число) может быть описано в рамках т. н. теории эфф. радиуса, использующей параметры
П. я. (независимо от её конкретной формы).
Литература по потенциальным ямам
Давыдов А. С., Теория атомного ядра, М., 1958;
Мухин К. Н., Экспериментальная ядерная физика, 5 изд., кн. 1-2, М., 1993;
Мигдал А. Б., Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядер, 2 изд., М., 1983;
Ситенко А. Г., Тартаковский В. К., Лекции по теории ядра, М., 1972;
Широков Ю. М., Юдин Н. П., Ядерная физика, 2 изд., М., 1980;
Айзенберг И., Грайнер В., Модели ядер, коллективные и одночастичные явления, пер. с англ., М., 1975;
их же, Микроскопическая теория ядра, пер. с англ., М., 1976;
Рейнуотер Дж., Как возникла модель сфероидальных ядер, пер. с англ., "УФН", 1976, т. 120, в. 4, с. 529;
Бор О., Вращательное движение в ядрах, пер. с англ., там же, с. 543;
Моттельсон Б., Элементарные виды возбуждения в ядрах, пер. с англ., там же, с. 563;
Соловьев В. Г., Теория атомного ядра. Ядерные модели, М., 1981;
Михайлов В. М., Крафт О. Е., Ядерная физика, Л., 1988;
Немец О. Ф. и др., Нуклонные ассоциации в атомных ядрах и ядерные реакции многонуклонных передач, К., 1988.
Знаете ли Вы, что такое "Большой Взрыв"? Согласно рупору релятивистской идеологии Википедии "Большой взрыв (англ. Big Bang) - это космологическая модель, описывающая раннее развитие Вселенной, а именно - начало расширения Вселенной, перед которым Вселенная находилась в сингулярном состоянии. Обычно сейчас автоматически сочетают теорию Большого взрыва и модель горячей Вселенной, но эти концепции независимы и исторически существовало также представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва. Именно сочетание теории Большого взрыва с теорией горячей Вселенной, подкрепляемое существованием реликтового излучения..." В этой тираде количество нонсенсов (бессмыслиц) больше, чем количество предложений, иначе просто трудно запутать сознание обывателя до такой степени, чтобы он поверил в эту ахинею. На самом деле взорваться что-либо может только в уже имеющемся пространстве. Без этого никакого взрыва в принципе быть не может, так как "взрыв" - понятие, применимое только внутри уже имеющегося пространства. А раз так, то есть, если пространство вселенной уже было до БВ, то БВ не может быть началом Вселенной в принципе. Это во-первых. Во-вторых, Вселенная - это не обычный конечный объект с границами, это сама бесконечность во времени и пространстве. У нее нет начала и конца, а также пространственных границ уже по ее определению: она есть всё (потому и называется Вселенной). В третьих, фраза "представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва" тоже есть сплошной нонсенс. Что могло быть "вблизи Большого взрыва", если самой Вселенной там еще не было? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.