Обратная решётка. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Обратная решётка - периодпч. решётка в обратном пространстве, элементарные векторы трансляции к-рой b_i связаны с осн. векторами трансляции a_iисходной Браве решётки (прямой решётки) условиями

Узлы О. р. задаются соотношениями

где L_i - произвольные целые числа, i = 1, 2, 3 для трёхмерной решётки, i= 1, 2 для двухмерной. Размерность О. р. совпадает с размерностью прямой решётки. Так, для трёхмерной прямой решётки О. р. является трёхмерной с элементарными векторами трансляции, равными в соответствии с (1):

Здесь V = (а₁[а₂а₃]) - объём элементарной ячейки прямой решётки; объём элементарной ячейки О. р. равен

Вектор О. p. G_hkl = hb₁ + kb₂ + lb₃перпендикулярен плоскости с индексами кристаллографическими h, k, l.
Между прямыми и О. р. имеется взаимно однозначное соответствие, причём прямая решётка является обратной к обратной. Поэтому для каждого кристалла О. р. вводится однозначно, а симметрия О. р. полностью определяется симметрией решётки Браве кристалла. Напр.. О. р. для простой кубич. решётки - простая кубическая, для гранецентрир. кубической - объёмно-центрир. кубическая (и наоборот) и т. д.
Понятие О. р. является одним из основных в физике твёрдого тела. О. р. определяет структуру пространства квазиимпульсов квазичастиц. Их волновые векторы определены с точностью до векторов трансляции О. p. G; состояния квазичастиц, для которых квазиимпульсы отличаются на величину

а остальные квантовые числа одинаковы, тождественны. Поэтому область всех физически неэквивалентных значений волнового вектора квазичастицы образует элементарную ячейку О. р. Соответственно энергетич. спектр квазичастиц и др. функции волнового вектора являются периодич. функциями векторов трансляции О. р. При этом мн. характеристики квазичастиц кристалла могут задаваться разложением в ряд Фурье по векторам трансляции О. р. Это позволяет перейти к квазиимпульсному представлению для операторов и волновых функций квазичастиц по аналогии с переходом к импульсному представлению для частиц в свободном пространстве (см. Импульсное представление в квантовой механике).
Экстремумы энергетич. спектра обычно соответствуют точкам высокой симметрии ячеек О. р. При столкновениях квазичастиц сумма их квазиимпульсов сохраняется с точностью до G (см. Переброса процессы). Вигнера - Зейтца ячейка О. р. является первой Бриллюэна зоной для кристалла.
О. р. - важный матем. образ, находящий многочисл. применения в кристаллографии и физике твёрдого тела. Напр., понятие О. р. удобно использовать при описании дифракции частиц на кристаллич. решётке (см. Дифракция нейтронов, Нейтронография структурная, Рентгеновский структурный анализ, Электронография). Соответственно нейтроно- и рентгенограммы кристалла могут дать "изображение" О. р.

Литература по обратным решёткам

Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет)
При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 10¹¹ раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.
Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.