Маттиссена правило [установлено Л. Маттиссе-ном (L. Matthiessen) в 1864] - эмпирич. правило, к-рое состоит в том, что общее
сопротивление кристаллич. металлнч. образца
есть сумма сопротивления
, обусловленного рассеянием электронов проводимости на тепловых колебаниях решётки
(фононах), и сопротивления
связанного с присутствием в металле примесных
атомов и др. дефектов кристаллич. решётки:
Величинаобращается
в 0 при T = 0 К, r0
определяет т. н. остаточное сопротивление металла при T = 0 К. Сопротивление
,r0
представляет собой столь чувствит. характеристику совершенства образца, что
чистоту металла определяют величиной
Для чистых Cu и Al достигается
,
однако для нек-рых металлов
. Согласно Блоха - Грюнайзена формуле, рассеяние электронов на
фононах приводит к зависимости
при
и
при
где
-
Дебая температура .Однако при низких темп-pax наблюдается более сложная
зависимость. Напр., для
при
К,
для К
при
для
при
для
при
, для Cu
и Au
при
К.
Правило Маттиссена справедливо, если процессы решёточного
и примесного рассеяний независимы и изотопны. В действительности необходимо
учитывать корреляцию между ними. Значит, отклонение от M. п. связано с зависимостью
в области низких температур. Такие отклонения происходят по неск. причинам: 1) примесь
вносит локальное искажение решётки, что приводит к неупругому рассеянию электронов
на квазилокальных и локальных колебаниях решётки; 2) примесь часто влияет на
упругие константы, соответственно меняется и колебат. спектр решётки; 3) примесь
действует на зонную структуру, сдвигая уровень Ферми, изменяя плотность состояний и эффективную массу носителей заряда; 4) нек-рые дефекты, напр, дислокации, рассеивают анизотропно; 5) неупругость столкновений электронов особенно
существенна в металлах с разбавленными магн. примесями, т. к. обусловливает
Кондо аффект. Это приводит к минимуму в зависимости
при низких температурах.
H. А. Бабушкина
|
![]() |