Уравнение Лондонов. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Лондонов уравнение - феноменологии, ур-ние, описывающее распределение магн. поля в сверхпроводниках. Предложено Ф. Лондоном и X. Лондоном (F. London, H. London, 1935) задолго до построения микроскопич. теории сверхпроводимости (1957, см. Бардина - Купера - Шриффера модель). Л. у. имеет вид

где Н - локальное магн. поле в сверхпроводнике,

- параметр, имеющий размерность длины и наз. лондоновской глубиной (см. Глубина проникновения)проникновения магн. поля. Здесь т и е - соответственно масса и заряд электрона, n_s - концентрация сверхпроводящих электронов, т. е. электронов, объединённых в куперовские пары (см. Купера эффект). Ур-ние (1) получается в результате минимизации свободной энергии сверхпроводника F-

состоящей из энергии магн. поля

и кинетич. энергии сверхпроводящих электронов движущихся в сверхпроводнике с

постоянной по времени скоростью v_s при наличии в нём бездиссипативного электрич. тока

Вариация свободной энергии по Н с учётом Максвелла уравнения rot Н= даёт ур-ние (1). Л. у. (1) описывает Мейснера эффект ,т. е. спадание магн. поля в глубь сверхпроводника. Так, на глубине z под плоской поверхностью сверхпроводника, согласно ур-нию

(1), H(z) = H(0) ехр

где H(0) - напряжённость поля на поверхности. Т. о., магн. поле проникает в сверхпроводник лишь на глубину

Для металлов

мкм.

Ур-ние (1) предполагает наличие локальной связи (2) между током и скоростью сверхпроводящих электронов: ток в нек-рой точке сверхпроводника зависит от скорости сверхпроводящих электронов в той же точке. Это имеет место, когда глубина проникновения

значительно больше длины когерентности

определяющей расстояние, на к-ром скоррелированы волновые функции сверхпроводящих электронов. Сверхпроводники, у к-рых

и к к-рым, следовательно, применимо ур-ние (1), наз. лондоновскими сверхпроводниками. В случае малой глубины проникновения локальная связь (2) нарушается. Для описания эффекта Мейснера в таких сверхпроводниках А. Б. Пипнардом (А. В. Pippard, 1953) было предложено нелокальное обобщение ур-ния (1). Сверхпроводники с

наз. пиппардовскими; к ним относятся сверхпроводники 1-го рода при темп-pax, не очень близких к критич. температуре. К лондоновским относятся сверхпроводники 2-го рода (как правило, сплавы), а также сверхпроводники при температуре, близкой к критической. В последнем случае ур-ние (1) является следствием феноменологич. теории сверхпроводимости и может быть выведено на основании микроскопич. теории (Л. П. Горьков, 1959).

Литература по уравнению Лондонов

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.