электронов в модели БКШ, записанный с помощью операторов вторичного квантования, имеет вид БАРДИНА-КУПЕРА-ШРИФФЕРА МОДЕЛЬ (модель
БКШ) - теория сверхпроводимости кристаллич. твёрдых тел, основанная на
представлении о сверхтекучести куперовских пар электронов (см. Купера эффект). Создана Дж. Бардином (J. Bardeen), Л. Купером (L,. Cooper),
Дж. Шриффером (J. Schrieffer) в 1957. Теория рассматривает гамильтониан, учитывающий исключительно притяжение между электронами с равными по величине
и противоположно направленными импульсами и антипараллельными спинами, характеризуемое
одной положит. константой связи g. Гамильтониан
электронов в модели БКШ, записанный с помощью операторов вторичного квантования, имеет вид
где 
- энергия невзаимодействующих электронов, 
- операторы рождения и уничтожения электронов с определ. импульсом 
и
проекцией спина
, V - объём
системы.
Задача об определении осн. состояния
системы с таким модельным гамильтонианом, как показал H. H. Боголюбов, решается
точно. Имеется неск. методов решения ур-ний теории БКШ: преобразование Боголюбова,
метод спиновой аналогии и др. Система ур-ний для Грина функций сверхпроводящей
системы в модели БКШ наз. ур-ниями Горькова.
Зависимость энергии 
фермиевских квазичастиц (возбуждений относительно осн. состояния) от
импульса р в модели БКШ имеет вид
где 
и 
- скорость и импульс частиц на ферми-поверхности, а энергетическая щель 
является осн. характеристикой сверхпроводящих свойств системы. Такой энергетич.
спектр удовлетворяет критерию сверхтекучести (миним. значение
отлично от нуля), т.е. металл с соответствующим электронным спектром является
сверхпроводящим.
Темп-рную зависимость энергетич. щели
в модели БКШ см.
на рис. Появление энергетич. щели в теории БКШ является результатом неустойчивости
вырожденной ферми-системы (с притяжением между частицами) по отношению к образованию
связанных состояний парами частиц, находящихся в импульсном пространстве вблизи
ферми-поверхности и обладающих нулевым суммарным импульсом, орбитальным моментом
и спином (куперовское или БКШ-спаривание). Величину
можно рассматривать как энергию связи пары. Характерный размер пары 
.
БКШ-спаривание не сводится просто к образованию связанного состояния двух частиц.
Оно представляет собой чисто коллективное явление в вырожденной ферми-системе
и происходит даже при сколь угодно слабом притяжении между частицами. Такое
спаривание означает появление корреляции в движении частиц, находящихся на расстоянии
друг
от друга, намного превосходящем ср. расстояние между частицами.
При нулевой температуре величина энергетич.
щели равна 
, где
- плотность состояний
частиц вблизи ферми-поверхности, т - эфф. масса электрона. Если притяжение
между электронами обусловлено фрелиховским взаимодействием, то величина
характерной энергии
где 
- дебаевская
частота. Неаналитичность зависимости 
означает, что в модели БКШ, рассматривая притяжение как возмущение, нельзя получить
осн. состояние сверхпроводящей системы из осн. состояния невзаимодействующих
электронов ни в каком порядке теории возмущений.
Модель БКШ даёт описание перехода в
сверхпроводящее состояние как фазового перехода второго рода в рамках
теории. Роль параметра порядка в теории сверхпроводимости играет энергетич. щель
.
Вблизи сверхпроводящего перехода щель
стремится к нулю пропорционально 
,
причём температура перехода Tс связана с 
соотношением 
.
На
основе модели БКШ была построена первая последовательная теория сверхпроводимости,
давшая объяснение на микроскопич. уровне ряду кинетич. и термодинамич. эффектов
в сверхпроводниках (скачку теплоёмкости, Мейснера эффекту, изотопическому
эффекту и др.). Несмотря на то что модель БКШ весьма условно отражает сложный
характер взаимодействия квазичастиц в металле, для нек-рых металлов, напр. Sn,
теория БКШ даёт хорошее количественное согласие с экспериментом.
Модель БКШ хорошо обоснована для вырожденного,
почти идеального ферми-газа со слабым притяжением между частицами. В этой связи
модель БКШ иногда наз. моделью слабой связи. Моделью БКШ часто наз. также аналогичные
модели со спариванием, при к-ром оказывается не равным нулю момент (как в сверхтекучем
3He) или импульс пары.
А. Э. Мейерович
Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.
Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").
Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.
Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.
Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
|
|
 |
