Линейное взаимодействие волн. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Линейное взаимодействие волн - явление перераспределения волнового движения между различными нормальными волнами, происходящее в результате изменения свойств среды в пространстве и(или) во времени под действием внеш. факторов. Это явление наз. также линейной трансформацией волн. Оно не связано с нарушением принципа суперпозиции волновых полей, в отличие от нелинейного взаимодействия волн, при к-ром пространственно-временное изменение свойств среды обусловлено самими взаимодействующими волнами.

Понятие "Линейное взаимодействие волн" удобно рассмотреть на примере линейного взаимодействия колебаний. Напр., для системы связанных осцилляторов

с изменяющимися на нек-ром интервале времени

коэф. связи

и частотами

явление линейного взаимодействия 2М мод с собств. частотами

заключается в том, что амплитуды их колебаний, взаимно независимых при

при

становятся взаимно зависимыми. Взаимная трансформация мод существенна, если характерное время изменения параметров системы меньше или порядка периода биений

между к--л. двумя модами l и т. Если функции

достаточно гладкие, то моды остаются независимыми; изменение их амплитуд (в отсутствие диссипации энергии мод W_l) происходит в соответствии с законом сохранения адиабатических инвариантов I_i= Поэтому говорят также о неадиа-батич. переходе между модами (см. также Пересечение уровней). Линейное взаимодействие колебаний возникает при столкновении молекул, в связанных радиотехн. контурах, СВЧ- или акустич. резонаторах и др. нестационарных колебат. системах.

Аналогично, если свойства стационарной сплошной среды или волновода меняются вдоль направления распространения волн (ось z), то возникает линейное взаимодействие монохроматич. нормальных волн с показателями преломления n_l

z) (и одинаковой частотой

Исходная система ур-ний для вектора е, образованного TV комплексными компонентами рассматриваемого волнового поля, имеет вид

-iTe. Здесь опущен множитель ехр штрих обозначает дифференцирование по безразмерной координате

k₀z, где k₀=

c=const - характерная фазовая скорость волн. В каждой точке

с помощью ур-ния

= н;// определяют полную систему собств. векторов е/ и их собств. значения n_l, l=1, . . ., N;

Здесь

- означает комплексное сопряжение, а вид множителей Ф_l

определён условием

=0;

- взаимная к

система векторов.

В приближении геом. оптики a_lm=0 и

с постоянными f_l₀ (см. Геометрической оптики метод). Л. в. в. отвечает нарушению этого приближения, возникающему вследствие неоднородности собств. векторов поляризации волн

вдоль направления распространения, когда

а значения f_lо нельзя считать постоянными, ь прозрачной среде при

Л. в. в. характеризуется перераспределением их потоков энергии, равных

Возможна взаимная трансформация как встречных волн (прямой и отражённой), так и попутных волн (распространяющихся в одном направлении). Как и в случае нестационарных связанных колебаний, Л. в. в. несущественно, если характерный масштаб изменения функций

велик по сравнению с пространственным периодом биений волн

\n_l-n_m\. Поэтому в плавно неоднородной среде Л. в. в. происходит только в области сближения показателей преломления n_l и п_т(для попутных волн) либо в области малых значений показателей преломления (для встречных волн). В слабо неоднородной среде эффективное Л. в. в. возможно при наличии периодич. модуляции её свойств вдоль направления распространения. Оно возникает вследствие пространственного параметрического резонанса к--л. двух волн при условии, что период модуляции примерно кратен периоду биений между ними. Это отвечает Брэгга - Вулъфа условию в случае трансформации двух встречных волн одного типа, когда п_т= -n_i.

Линейное взаимодействие волн определяет спектр и поляризацию отраженного и проходящего излучения. Поэтому измерение параметров излучения позволяет судить о локальной неоднородности среды в области Л. в. в., а изменение неоднородности позволяет управлять свойствами излучения. Эти возможности используют, напр., в физике плазмы (лабораторной и космической), физике лазеров, акустоэлектронике и акустооптике, оптике жидких кристаллов, магнитооптике, волоконной оптике, в волноводах и др. линиях передачи.

При распространении через неоднородный слой нестационарной среды возможно линейное взаимодействие волн на разных частотах. В частном случае слабого периодич. возмущения свойств среды наиб. благоприятные условия линейного взаимодействия волн отвечают параметрич. взаимодействию тех волн, для к-рых невозмущённые частоты

₂ и волновые векторы k_{1, 2} связаны с частотой

и волновым вектором k₃ возмущений в слое условиями волнового синхронизма:

k₁bk₂=bk₃. Если дисперсия волн отсутствует, то линейное взаимодействие волн в пространстве сводится к линейному взаимодействию колебаний (в системе отсчёта, движущейся вместе с неоднородностями среды).

Литература по линейному взаимодействию волн

Знаете ли Вы, что любой разумный человек скажет, что не может быть улыбки без кота и дыма без огня, что-то там, в космосе, должно быть, теплое, излучающее ЭМ-волны, соответствующее температуре 2.7ºК. Действительно, наблюдаемое космическое микроволновое излучение (CMB) есть тепловое излучение частиц эфира, имеющих температуру 2.7ºK. Еще в начале ХХ века великие химики и физики Д. И. Менделеев и Вальтер Нернст предсказали, что такое излучение (температура) должно обнаруживаться в космосе. В 1933 году проф. Эрих Регенер из Штуттгарта с помощью стратосферных зондов измерил эту температуру. Его измерения дали 2.8ºK - практически точное современное значение. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.