Крутильные колебания - механич. колебания, при к-рых упругие элементы испытывают
деформации сдвига. Имеют место в разл. машинах с вращающимися валами: в поршневых
двигателях, турбинах, генераторах, редукторах, трансмиссиях транспортных машин.
К. к. возникают в результате
неравномерности периодич. момента как движущих сил, так и сил сопротивления.
Неравномерность крутящего момента вызывает неравномерность изменения угловой
скорости вала, т. е. то ускорение, то замедление вращения. Обычно вал представляет
собой чередование участков с малой массой и упругой податливостью с более жёсткими
участками, на к-рых закреплены значит. массы. В каждом сечении вала будет своя
степень неравномерности вращения, поскольку в одинаковый промежуток времени
массы проходят разные углы и, следовательно, движутся с разными скоростями,
что создаёт переменное кручение вала и динамич. знакопеременные напряжения,
гл. обр. касательные.
При совпадении частот собств.
колебаний системы с частотой периодич. крутящего момента движущих сил и сил
сопротивления возникают резонансные колебания. В этом случае повышается уровень
динамич. переменных напряжений; возрастает акустич. шум, излучаемый работающей
машиной. Динамич. знакопеременные
напряжения при неправильно выбранных (заниженных) размерах вала, недостаточной
прочности его материала и возникновении резонанса могут превысить предел выносливости,
что приведёт к усталости материала вала и его разрушению.
При расчёте К. к. валов
машин часто пользуются расчётной схемой с двумя дисками, соединёнными упругим
стержнем, работающим на кручение. В этом случае собств. частота
где I1
- момент инерции 1-го диска, I2 - момент инерции 2-го диска,
С -крутильная жёсткость стержня, Для круглого стержня диаметром d и длиной l С
где G - модуль сдвига. Более сложные расчётные схемы содержат большее число
дисков, соединённых стержнями и образующих последоват. цепи, а иногда - разветвлённые
и кольцевые цепи. Расчёт собств. частот форм и вынужденных К. к. по этим расчётным
схемам производится на ЭВМ.
Др. примером К. к. является
крутильный маятник, к-рый представляет собой диск, закреплённый на одном конце
стержня, работающего на кручение и жёстко заделанного др. концом. Собств. частота
такого маятника
где I - момент инерции диска. Приборы с использованием крутильного маятника
применяют для определения модуля упругости при сдвиге, коэф. внутр. трения твёрдых
материалов при сдвиге, коэф. вязкости жидкости.
К. к. возникают в разнообразных упругих системах; в нек-рых случаях возможны совместные колебания с разл. видами деформации элементов системы, напр. изгибно-крутильные колебания. Так, при определ. условиях полёта под действием аэродинамич. сил иногда возникают самовозбуждающиеся изгибно-крутильные колебания крыла самолёта (т. н. флаттер), к-рые могут вызывать разрушение крыла.