Коническое течение - класс автомодельных сверхзвуковых установившихся движений идеального газа
(см. Автомодельное течение ),отличающихся тем, что все параметры газа,
характеризующие течение (скорость, плотность, давление и т. д.), сохраняются
постоянными на лучах (прямых линиях), проходящих через одну точку в пространстве,
и могут изменяться лишь при переходе от одного луча к другому. Простейшее К.
т. возникает при обтекании прямого кругового конуса равномерным сверхзвуковым
потоком, причём ось конуса либо параллельна направлению потока (осе-симметричное
К. т.), либо составляет с ним нек-рый угол (пространственное К. т. или обтекание
конуса под утлом атаки). При осесимметричном обтекании конуса равномерный сверхзвуковой
поток тормозится сначала в конич. ударной волне, присоединённой к вершине
конуса, а затем в конич. волне сжатия, примыкающей к ударной волне, осуществляется
дальнейшее изоэнт-ропийное торможение и дополнит. поворот потока до направления,
соответствующего направлению поверхности обтекаемого конуса (рис. 1 к ст. Автомодельное
течение).
К. т. встречается при обтекании
мн. тел, используемых в авиации, артиллерии, ракетной технике, напр. остроконечных
артиллерийских снарядов, носовых частей фюзеляжей сверхзвуковых самолётов, центр.
тел воздухозаборников воздушно-реактивных двигателей. Области К. т. образуются
и при обтекании нек-рых др. тел, напр. треугольной пластинки под углом атаки,
клиновидного тела конечного размаха, конич. поверхностей некруглого, в т. ч.
"звездообразного", поперечного сечения.
При матем. описании К.
т. ур-ния газовой динамики, являющиеся в общем случае дифференц. ур-ниями в
частных производных, сводятся к системе обыкновенных диффереиц. ур-ний с соответствующими
граничными условиями на обтекаемой конич. поверхности и на присоединённой к
вершине конуса конич. ударной волне.
Автомодельные решения системы дифференц. ур-ний двумерных безвихревых изоэнтропийных
течений в декартовой прямоугольной системе координат х, у относительно
составляющих скорости и (х, у)и
имеют вид ,
, где
- автомодельная переменная.
К конич. автомодельным
течениям относятся также автомодельные конич. волны разрежения и сжатия. В конич.
волне разрежения пост. сверхзвуковой поток, текущий со скоростью u1 непрерывно расширяясь, достигает макс. скорости uмакс
при истечении в вакуум вдоль оси симметрии (рис. 1). Автомодельная конич. волна
сжатия состоит из непрерывной волны сжатия и конич. ударной волны, посредством
к-рых равномерный сверхзвуковой поток, текущий со скоростью ul
тормозится и преобразуется в равномерный, параллельный оси симметрии поток с
меньшей скоростью u2 (рис. 2). Такое К. т. используется при
построении контуров сверхзвуковых воздухозаборников воздушно-реактивных двигателей,
рассчитанных на полёт с гиперзвуковыми скоростями.
Рис. 1. Автомодельная коническая
волна разрежения. Вакуум достигается вдоль полуоси
. у=0), где u=uмакс.
Рис. 2. Автомодельная коническая волна сжатия.
С. Л. Вишневецкий