Индуктивное сопротивление в аэродинамике - часть аэродинамического сопротивления крыла, обусловленная вихрями, оси к-рых берут своё начало на крыле и направлены вниз по потоку.
Рис. 1. Схема возникновения торцевого вихря в результате перетекания воздуха из области под крылом в область над крылом.
Эти т. н. свободные вихри происходят от перетекания воздуха у торцов
(рис. 1) из области под крылом в область над крылом. Течение воздуха у
торцов вызывает поток, направленный над крылом от торцов к плоскости симметрии,
а под крылом - от плоскости симметрии к торцам; в результате в спутной
струе, или следе, за крылом происходит вращение каждой частицы вокруг
оси, проходящей через неё и параллельной местному вектору скорости v
потока; направление вращения при этом противоположно для левого н
правого полукрыла (рис. 2). Т. о., возникает непрерывная система вихрей,
отходящих от каждой точки поверхности крыла. В случае крыла большого
удлинения можно считать, что свободные вихри образуют плоскую вихревую
пелену; для крыла малого удлинения вихревая система является
пространственной.
Свободные вихри вызывают (индуцируют) в области между торцами крыла
потоки, направленные вниз, к-рые, налагаясь на набегающий поток,
отклоняют последний вниз на угол Да (угол скоса потока). В результате
подъёмная сила элемента крыла, к-рая по
теореме Жуковского о подъёмной силе должна быть перпендикулярна
набегающему потоку, отклоняется назад на тот же угол (рис. 3). Разлагая
эту силу на компоненты вдоль v и перпендикулярно v, получаем индуктивное лобовое сопротивление и подъёмную силу.
Рис. 2. Разрез потока за крылом плоскостью, перпендикулярной v.
Рис. 3. Образование индуктивного сопротивления в результате скоса потока свободными вихрями крыла; vy - скорость, индуцированная свободными вихрями; Da - угол скоса.
И. с. и угол скоса потока могут быть вычислены, если в каждом сечении крыла известно распределение циркуляции скорости
по контуру, охватывающему профиль. В случае крыла большого удлинения в
потоке несжимаемой среды угол скоса и И. с. определяются ф-лами:
где l - размах крыла, r - плотность
среды, Г - циркуляция скорости по контуру, охватывающему данное сечение
крыла, z - расстояние сечения от ср. плоскости крыла, z - расстояние
оси свободного вихря от этой плоскости. Распределение циркуляции по
размаху должно удовлетворять интегродифференциальному ур-нию:
где а0 - производная от коэф. подъёмной силы по углу атаки для данного сечения крыла, b - хорда данного сечения, aа
- аэродинамнч. угол атаки (т. е. угол атаки, отсчитываемый от
направления, при к-ром подъёмная сила равна нулю). Ур-ние для Г(z)
обычно решается с помощью тригонометрич. рядов.
Безразмерный коэф. И. с. Сх инд связан с коэф. подъёмной силы Сy плоского крыла соотношением
(l=l2/S - удлинение крыла, S
- площадь крыла в плане, d - величина, зависящая от распределения
циркуляции по размаху крыла). Если крыло имеет бесконечно большой размах
(l=:), И. с. отсутствует. Если циркуляция распределена вдоль размаха
крыла по эллиптич. законy, то d=0 и И. с. минимально.
Литература по индуктивному сопротивлению в аэродинамике
Прандтль Л., Гидроаэромеханика, пер. с нем., 2 изд., М., 1951;
Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 6 изд., М., 1987, гл. 9, p 78;
Краснов Н. Ф., Аэродинамика, 3 изд., ч. 1-2, М., 1980.
Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция? Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда". На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли. Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма. Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал: "Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985] Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
